2.3质数与合数 同步练习（含答案）人教版 六年级下册数学
文档属性
| 名称 | 2.3质数与合数 同步练习（含答案）人教版 六年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.3质数与合数
一、单选题
1．正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
2．如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的积有（ ）个因数。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．最小的质数乘最小的合数，积是（ ）。
A．4 B．6 C．8
4．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式可以验证这个猜想。
A．38＝21+17 B．32＝31+1 C．36＝13+23
5．非零自然数按因数的个数可分为（ ）。
A．奇数和合数 B．1、质数和合数 C．质数和偶数
6．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写出两个质数相加的和。”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（ ）。
A．40=17+13 B．82=69+13 C．100=29+71 D．58=11+37
7．奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是（ ）
提示：密码是一个三位数。百位上是最小的质数，十位上的数比百位上的数多3，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。
A．140 B．145 C．250 D．255
8．如果一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
9．在横线上填上合适的质数：20= △ + △ ，可以填的两个数分别是（ ）
A．1和19 B．10和10 C．3和17
10．若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
二、填空题
11．在1~20的自然数中，共有 个质数，最小的合数是 ，最大的奇数是 。
12．既是质数又是偶数的数是 ，合数中最小的奇数是 ，合数中最小的偶数是 。
13．一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这个两位数最大是 ，这个两位数最小是 ．
14．一个三位数，它的百位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字既是偶数又是质数，这个三位数是 。
15．一个两位数质数，个位上的数字和十位上的数字交换以后，还是一个质数，这样的质数是 ．（从小到大填写）
16．在横线上填入适当的质数
15＝ ＋
三、计算题
17．按要求填数。
填奇数：8= + 填质数：12=
填偶数：16= +
18．把下面各数写成质数相乘的形式。(示例：12=2×2×3)
65 = 92= 38= 70=
19．下面等式中，自然数x、y分别表示多少？请写出计算过程。
x×(507+28÷y)+484=2017
四、解答题
20．甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是17，甲乙两数相乘的积最大是（ ）。请写出思考过程。
21．用0，1，4，5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。
22．两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。这两个数可能是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】8；4；19
12．【答案】2；9；4
13．【答案】98；49
14．【答案】192
15．【答案】13；31；17；71；37；73；79；97
16．【答案】2；13
17．【答案】1；7；5+7；2；14
18．【答案】解：65=5×13
92=2×2×23
38=2×19
70=2×5×7
19．【答案】解：x×(507+28÷y)+484=2017
x×(507+28÷y)=2017-484
x×(507+28÷y)=1533
x×(507+28÷y)=3×511
所以x=3，507+28÷y=511，
507+28÷y=511
28÷y=511-507
28÷y=4
y=7
答：自然数x=3、y=7。
20．【答案】解：17=7+10
7×10=70
答：甲乙两数相乘的积最大是70。
21．【答案】解：这两个字数分别是5和401。
22．【答案】解：因为两个质数的和是奇数，根据奇数+偶数=奇数，且质数中只有2是偶数，所以其中一个质数是2；
13的倍数小于100的有：13、26、39、52、65、78、91；
其中奇数有13、39、65、91；
当和为13时，另一个质数是13-2=11；
当和为39时，另一个质数是39-2=37；
当和为65时，另一个质数是65-2=63，但63=3×21不是质数，舍去；
当和为91时，另一个质数是91-2=89；
所以这两个数可能是2和11，或2和37，或2和89；
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2.3质数与合数
一、单选题
1．正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
2．如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的积有（ ）个因数。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．最小的质数乘最小的合数，积是（ ）。
A．4 B．6 C．8
4．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式可以验证这个猜想。
A．38＝21+17 B．32＝31+1 C．36＝13+23
5．非零自然数按因数的个数可分为（ ）。
A．奇数和合数 B．1、质数和合数 C．质数和偶数
6．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写出两个质数相加的和。”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（ ）。
A．40=17+13 B．82=69+13 C．100=29+71 D．58=11+37
7．奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是（ ）
提示：密码是一个三位数。百位上是最小的质数，十位上的数比百位上的数多3，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。
A．140 B．145 C．250 D．255
8．如果一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
9．在横线上填上合适的质数：20= △ + △ ，可以填的两个数分别是（ ）
A．1和19 B．10和10 C．3和17
10．若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
二、填空题
11．在1~20的自然数中，共有 个质数，最小的合数是 ，最大的奇数是 。
12．既是质数又是偶数的数是 ，合数中最小的奇数是 ，合数中最小的偶数是 。
13．一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这个两位数最大是 ，这个两位数最小是 ．
14．一个三位数，它的百位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字既是偶数又是质数，这个三位数是 。
15．一个两位数质数，个位上的数字和十位上的数字交换以后，还是一个质数，这样的质数是 ．（从小到大填写）
16．在横线上填入适当的质数
15＝ ＋
三、计算题
17．按要求填数。
填奇数：8= + 填质数：12=
填偶数：16= +
18．把下面各数写成质数相乘的形式。(示例：12=2×2×3)
65 = 92= 38= 70=
19．下面等式中，自然数x、y分别表示多少？请写出计算过程。
x×(507+28÷y)+484=2017
四、解答题
20．甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是17，甲乙两数相乘的积最大是（ ）。请写出思考过程。
21．用0，1，4，5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。
22．两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。这两个数可能是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】8；4；19
12．【答案】2；9；4
13．【答案】98；49
14．【答案】192
15．【答案】13；31；17；71；37；73；79；97
16．【答案】2；13
17．【答案】1；7；5+7；2；14
18．【答案】解：65=5×13
92=2×2×23
38=2×19
70=2×5×7
19．【答案】解：x×(507+28÷y)+484=2017
x×(507+28÷y)=2017-484
x×(507+28÷y)=1533
x×(507+28÷y)=3×511
所以x=3，507+28÷y=511，
507+28÷y=511
28÷y=511-507
28÷y=4
y=7
答：自然数x=3、y=7。
20．【答案】解：17=7+10
7×10=70
答：甲乙两数相乘的积最大是70。
21．【答案】解：这两个字数分别是5和401。
22．【答案】解：因为两个质数的和是奇数，根据奇数+偶数=奇数，且质数中只有2是偶数，所以其中一个质数是2；
13的倍数小于100的有：13、26、39、52、65、78、91；
其中奇数有13、39、65、91；
当和为13时，另一个质数是13-2=11；
当和为39时，另一个质数是39-2=37；
当和为65时，另一个质数是65-2=63，但63=3×21不是质数，舍去；
当和为91时，另一个质数是91-2=89；
所以这两个数可能是2和11，或2和37，或2和89；
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