2026年北师大版六年级下册数学《圆柱的侧面积、表面积》一课一练(含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版六年级下册数学《圆柱的侧面积、表面积》一课一练(含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 656.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-11 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版六年级下册数学《圆柱的侧面积、表面积》一课一练
一、单选题
1．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）
A．30.14 B．48 C．75.36 D．96
2．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是( )平方厘米。
A．100.48 B．75.36 C．87.92 D．37.68
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。
A．2π：1 B．1：1 C．1 ：π D．π：1
4．冬天园林工人常给圆柱形树干的下端刷防虫涂料，要求粉刷的面积，就是求树干下端部分的( )。
A．侧面积 B．侧面积+2个底面积
C．底面积 D．侧面积+1个底面积
5．如下图，已知长方体的长是12.56厘米，高是h厘米。长方体表面积比圆柱增加了（ ）cm2。
A．12.56h B．8h C．4h D．2h
6．一个圆柱的底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加 ( )cm2。
A．31.4 B．62.8 C．20 D．157
7．分别将两个相同的圆柱平均切成两份(如图)。甲切开后，表面积比原来增加了 ；乙切开后，表面积比原来增加了 。
A.πr2 B.4rh D.πrh
8．图1是一个底面半径为r、高为h 的圆柱形包装盒的展开图，把包装盒的两个底面剪拼成一个近似的长方形，与侧面的展开图拼接在一起(如图2)。下面哪个算式能计算这个包装盒的表面积？ ( )
A．2πr(h+2r) B．πr(h+2r) C．2πr(h+r) D．πr(h+r)
9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
10．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，分别得到了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系( )。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法比较
二、判断题
11．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。( )
12．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
13．若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则侧面积也扩大到原来的2倍。 ( )
14．圆柱体的表面积＝底面积×2+底面积×高．（ ）
15．圆柱的侧面积一定大于它的底面积。（ ）
16．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
17．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的表面积相同。（ ）
18．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（ ）
19．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）
20．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。（ ）
三、填空题
21．一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了 m2。
22．爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要 cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要 个这样的密封袋。
23．把一个底面积是12.56cm2的圆柱切成4个大小相同的圆柱后，表面积增加了 cm2。
24．一个圆柱的侧面积是251.2cm2，高是8cm，底面半径是 m。
25．把一根长是2.5米、底面半径是2分米的圆木，平均锯成三个圆柱，则表面积增加 平方分米。
26． 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开(如图)，剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是 cm， 它的面积是 cm2。
27．用铁皮做10节底面值径为 20 厘米，长1米的通风管，至少需要 平方米的铁皮。
28．如下图，有一个圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7 cm，高是10 cm。这个鱼肉罐头的侧面有一层商标纸，这层商标纸的面积至少是 cm2。
29． 一张长3.14dm、宽2dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积是 dm2。
30．制作1节底面半径为5cm，长为400cm的圆柱形通风管，至少要用 cm2的铁皮。
四、计算题
31．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
32．求下面图形的表面积。
33．
（1）求下面圆柱的侧面积。
（2）求下面圆柱的表面积。
34．计算下边圆柱的表面积。
35．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
36．求下面各圆柱的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
37．从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的表面积。(单位：cm)
38．做这个通风管需要多少平方分米的铁皮？
39．求下面组合图形的表面积。(单位：cm)
40．求下面图形的表面积和体积。(第2题只求体积)
（1）
（2）
五、解决问题
41．制作底面直径20厘米，长3m的圆柱形通风管80根，至少需铁皮多少平方米
42．如图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
43．妈妈有一个底面半径为4 厘米的圆柱形咖啡杯。妈妈生日时，妙想精心挑选了一个高度为6厘米的杯套。刚好能套在咖啡杯上。请问这个杯套的外侧面积是多少平方厘米？
44．学校新修了一个圆柱形蓄水池，在水池内壁和底面都要刷上防水胶，水池的底面直径是8m，池深1.5m。刷防水胶的面积是多少平方米？
45．做一个正好能放下下面的圆球的圆柱形礼品盒(有盖)，至少需要纸板多少平方厘米？
46．随着《黑神话：悟空》的爆火，山西的许多古建筑受到人们的青睐，越来越多的人感受到古建筑所带来的文化魅力。修复古建筑，保护我们的传统文化，是一项非常有意义的工作。李师傅是一名修复古建筑的工人，他要给一根圆柱形的顶梁柱重新粉刷朱漆，它的底面半径是4dm，高是2.5m。李师傅需要粉刷的面积是多少平方分米
47．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面半径4米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
48．安吉白茶产于浙江省安吉县溪龙乡，是一种烘青茶，白茶自古种源难得，安吉白茶炒制工艺要求精细，工序严谨，由此制成的茶叶鲜、香、清、活。一个圆柱形白茶的包装盒如图所示。
（1）包装这个茶叶盒的侧面至少需要包装纸多少平方厘米？
（2）一种长方体纸盒能装入两罐这样的茶叶，这种长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(纸盒的厚度忽略不计)
49．人民公园修建了一个圆柱形的水池，从里面量，水池的底面直径为6m，深为1.5m。为了加固和美观，要在水池底部和内壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
50．一种环保型垃圾桶呈圆柱形，侧面是由木料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的。垃圾桶的底面半径是2dm，高是8dm，做一个这样的垃圾桶，至少需要多少平方分米的木料？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：圆柱两个底面积的和=长方体上下两个面的面积和，圆柱的侧面积=长方体前后两个面的面积和，增加的表面积为左右两个面的面积和，即12×4×2=96cm2。
【分析】圆柱拼接成近似的长方体后，表面积增加了长方体的左右两个侧面。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：设圆柱的高是h，则圆柱的底面直径是。
：h=1：π。
所以圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故答案为：C。
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的高是h，则圆柱的底面周长也是h，用h除以π，求出圆柱的高，进一步计算即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的上，下两个底都是圆形，它的侧面为曲形，依此即可作出选择。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：底面半径（近似长方体的宽）：12.56÷3.14=4（厘米）
增加的表面积（近似长方体的左、右侧面积之和）：4×h×2=8h（cm2）
故答案为：B。
【分析】近似长方体的长为12.56厘米，即为原来圆柱的底面周长一半为12.56厘米，据此除以π值转化得到底面半径；进而用底面半径乘高再乘2得解。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×10×2
=31.4×2
=62.8（cm2）
所以 一个圆柱的底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加62.8cm2。
故答案为：B
【分析】圆柱高增加后，相对原来的表面积，只是侧面积部分增加。所以计算这增加部分的侧面积即可。圆柱的侧面积=底面周长×高。故表面积增加部分=π×10×2。据此计算。
7．【答案】C；B
【解析】【解答】解：甲切开后表面积增加：2πr2
乙切开后表面积增加：2rh×2=4rh
故答案为：C，B。
【分析】观察图形，甲切开后表面积增加两个圆的面积，已知半径是r，根据圆的面积公式：S=πr2即可得出增加的表面积；乙切开后表面积增加两个长方形的面积，已知长方形的长是h，宽是2r，根据长方形的面积公式：S=长×宽，即可得出增加的表面积。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：这个包装盒的表面积=2πr（h+r)
故答案为：C。
【分析】观察图形，计算这个包装盒的表面积就是计算长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高h加上底面半径r，根据圆的周长=2πr，计算得出圆柱的底面周长，即长方形的长是2πr，再乘以（h+r），即可得到包装盒的表面积。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝πd，则这个圆柱的底面直径与高的比是：高＝直径×π，则直径∶高=1：π。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，则底面周长=高=π×直径， 这个圆柱的底面直径与高的比=底面直径：高=直径：（π×直径）=1：π。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：甲：2πrh=2π×b×a=2abπ，
乙：2πrh=2π×b×a=2abπ，
所以两个圆柱的侧面积相等；
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，已知长方形长为a宽为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为圆柱的侧面积=底面周长×高=2×圆周率×半径×高，底面积=圆周率×半径的平方，因此当两个圆柱的侧面积相等时，它们的底面周长不一定相等，即半径不一定相等，所以，底面积就不一定相等。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：侧面积=2π×底面半径×高
侧面积÷底面半径=2π×高
故圆柱的高不变，底面半径与侧面积成正比例
故答案为：正确。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；成正比例的关系的两个量，一个量扩大到原来的几倍另一个量就扩大几倍，据此解答即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，所以圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积与底面积的大小不能比较，所以原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，因为圆柱的底面周长和高，以及底面半径都未知，所以圆柱的侧面积与底面积的大小不能比较，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高，侧面积大小是由底面周长和高的积决定的，所以不能说它们的底面周长也一定相等，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式中数量关系进行分析即可判断正误.
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的表面积不相同；原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，由于卷的方式不同，两种方法的底面积也不同，所以表面积也不同。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通风管没有底面积，因此u通风管需要铁皮的面积就是求它的侧面积。
19．【答案】错误
【解析】【解答】 如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等 。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积公式：S=Ch，决定圆柱侧面积大小有底面周长和高这两个因素，当侧面积相等时，高不相等，底面周长也不相等。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积也扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高。圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面周长就扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，侧面积就扩大到原来的4倍。
21．【答案】1.0048
【解析】【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2
=3.14×0.04×8
=1.0048（m2）
故答案为：1.0048。
【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。
22．【答案】979.68；7
【解析】【解答】解：3.14×12×20+3.14×（12÷2）2×2
=3.14×240+3.14×72
=3.14×312
=979.68（cm2）
1kg=1000g
1000÷2÷80=6.25（个）
故答案为：979.68，7。
【分析】已知圆柱形铁质茶叶罐的底面直径是12cm，高是20cm，可以得到圆柱形铁质茶叶罐的底面半径是6cm，进而根据圆柱的表面积公式：S=πdh+2πr2，计算得出需要铁皮的面积；茶叶罐中原有1kg茶叶，也就是1000g，剩下一半就是1000÷2=500（g），再用500g除以80g，即可得到密封袋的个数，结果为小数就向个位进1，得到整数就是密封袋的个数。
23．【答案】75.36
【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（cm2）
故答案为：75.36。
【分析】 当一个圆柱被切成4个大小相同的圆柱时，会增加6个底面，由于原来的圆柱底面积是12.56平方厘米，所以增加的表面积是12.56平方厘米乘6，据此列式解答。
24．【答案】5
【解析】【解答】解：251.2÷8=31.4（cm）
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（m）
故答案为：5。
【分析】已知圆柱的侧面积和高，可以求出圆柱的底面周长，圆柱的侧面积÷高=底面周长，已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，圆柱的底面周长÷π÷2=半径，据此列式解答。
25．【答案】50.24
【解析】【解答】解：2×2×3.14×4
=12.56×4
=50.24（平方分米）
故答案为：50.24。
【分析】 圆木平均锯成三个圆柱表面积增加4个底面，根据S=πr2，求出一个底面，再乘4即可。
26．【答案】10；251.5
【解析】【解答】解：圆柱的高=平行四边形的高=10cm；
4×2×3.14×10
=8×3.14×10
=25.15×10
=251.5（平方厘米）
故答案为：10；251.5。
【分析】根据题意，平行四边形的高=圆柱的高，圆柱的侧面积=πdh，据此解答。
27．【答案】6.28
【解析】【解答】解：20厘米=0.2米
3.140.2110=6.28（平方米）
故答案为：6.28。
【分析】分析题干，求通风管所需铁皮就是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S=πd，计算得出1节通风管的侧面积，再乘以10，即可得到10节通风管的侧面积，即所需铁皮的面积。
28．【答案】219.8
【解析】【解答】解：3.14710
=21.9810
=219.8（cm2）
故答案为：219.8。
【分析】观察题目，求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，代入数据计算即可。
29．【答案】6.28
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（dm2）
故答案为：6.28。
【分析】分析题干，一张长3.14dm、宽2dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积就是长方形纸的面积，所以根据长方形面积=长×宽，进行计算即可。
30．【答案】12560
【解析】【解答】解：2×3.14×5×400
=4000×3.14
=12560（cm2）；
故答案为：12560。
【分析】通风管是空心圆柱体，铁皮面积即为其侧面积，圆柱侧面积公式：S=2πrh，据此求解。
31．【答案】（1）解：
=1884+628
=2512(cm2）
（2）解：
=50.24+25.12+9.42
=84.78(dm2）
【解析】【分析】（1） S圆柱=S侧+2S底，S侧=Ch，S底=πr2，代入数据计算即可；
（2）图形的表面积是大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积， S圆柱=S侧+2S底，S侧=Ch，S底=πr2，代入数据计算即可。
32．【答案】解：3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×3+3.14×4×3
=3.14×32+3.14×24+3.14×12
=3.14×68
=213.52(cm2)；
答：图形的表面积是213.52cm2。
【解析】【分析】该图形的表面积就是大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，圆的面积=πr2，圆柱侧面积=2πrh，据此求解。
33．【答案】（1）解：3.14×20×20
=3.14×400
=1256(cm2)；
答：圆柱的侧面积是1256cm2。
（2）解：3.14×12×2+3.14×1×2×6
=3.14×2+3.14×12
=3.14×14
=43.96(m2)；
答：圆柱的表面积是43.96m2。
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=πdh，据此求解；
（2）圆柱表面积=圆柱底面积×2+圆柱侧面积，圆的面积=πr2，圆柱侧面积=2πrh，据此求解。
34．【答案】解：2×3.14×2×9+3.14×22×2
=113.04+25.12
=138.16（平方分米）
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的计算，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的底面积S=πr2，侧面积S=2πrh，据此列式解答。
35．【答案】（1）3.14×5×10+3.14×(5÷2)2×2
（2）9.42×5+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2
【解析】【分析】圆柱的表面积由三部分组成：两个底面的面积和一个侧面的面积，分别计算出折三个部分的面积再相加即可得出圆柱的表面积
36．【答案】（1）解：3.14×10×7+3.14×(10÷2)2×2
=3.14×70+3.14×50
=3.14×120
=376.8(cm2)
（2）解：18.84×8=150.72(cm2)
18.84÷3.14÷2=3（cm）
150.72+3.14×32×2
=150.72+3.14×18
=150.72+56.52
=207.24（cm2）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，首先将直径除以2得到半径，进而根据圆的面积公式：S=πr2计算得出圆柱的底面积；然后根据侧面积=π×直径×高计算得出圆柱的侧面积，最后根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，代入数据计算即可；
（2）已知圆柱的底面周长和高，根据底面半径=底面周长÷π÷2，圆柱的侧面积=底面周长×高，分别计算得出圆柱的底面半径和侧面积，再根据圆柱的底面积=S=πr2计算得出圆柱的底面积；最后根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，代入数据计算即可。
37．【答案】解：（20×20+20×8+20×8）×2+10×3.14×8-3.14×（10÷2）2×2
=（400+160+160）×2+251.2-3.14×50
=1440+251.2-157
=1534.2（cm2）
答：这个几何体的表面积是1534.2cm2。
【解析】【分析】该几何体的表面=长方体表面积+圆柱侧面积-圆柱两个底面的面积，长方体表面积=（长×宽+ 长×高+宽×高）×2，圆柱侧面积=2πrh，圆的面积=πr2，据此求解。
38．【答案】解：3.14×15×120
=47.1×120
=5652（平方厘米）
5652平方厘米=56.52平方分米
答：做这个通风管需要56.52平方分米的铁皮。
【解析】【分析】看图可知通风管只有侧面没有底面，因此，圆周率×底面直径×长=需要的铁皮面积；最后需要转化单位：1平方分米=100平方厘米，小单位转化成大单位除以进率。
39．【答案】解：4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（平方厘米）
96+100.48=196.48（平方厘米）
答：组合图形的面积是196.48平方厘米。
【解析】【分析】将圆柱的右底面平移到左面，则组合图形的表面积=正方体的表面积+圆柱的侧面积：棱长×棱长×6=正方体的表面积，圆周率×直径×高=圆柱的侧面积，正方体的表面积+圆柱的侧面积=组合图形的表面积。
40．【答案】（1）解：表面积：
3.14×20×6＋3.14×()2×2+3.14×10×8
=3.14×120+3.14×200+3.14×80
=3.14×400
=1256(cm2)
体积：3.14×()2×6+3.14×()2×8
=3.14×600+3.14×200
=2512(cm3)
（2）解：×3.14×()2x6
=3.14×8
=25.12(dm3)
【解析】【分析】（1）表面积=下面圆柱的表面积＋上面圆柱的侧面积；其中，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面周长=π×半径×2；底面积=π×半径2。
圆柱的体积=底面积×高；
（2）圆锥的体积=底面积×高÷3。
41．【答案】解：20厘米=0.2米
3.14×0.2×3×80
=3.14×48
=150.72 (平方米)
答：至少需铁皮150.72平方米。
【解析】【分析】通风管没有底面，因此只需要计算出侧面积就是需要铁皮的面积。用通风管的底面周长乘长求出一根通风管需要铁皮的面积，然后乘根数即可求出至少需要铁皮的面积。注意统一单位。
42．【答案】解：3.14×102×2＋3.14×10×2×（10×2）
=628＋62.8×20
=628＋1256
=1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
【解析】【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高，其中，底面周长=π×半径×2，高=底面直径=半径×2。
43．【答案】解：3.14×4×2×6
=3.14×48
=150.72（平方厘米）
答：这个杯套的外侧面积是150.72平方厘米。
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用圆柱形咖啡杯的底面周长乘杯套的高度即可求出这个杯套的外则面积。
44．【答案】解：π×8×1.5+π×（8÷2）2
=3.14×8×1.5+3.14×16
=37.68+50.24
=87.92（平方米）
答： 刷防水胶的面积是87.92平方米。
【解析】【分析】本题对圆柱形蓄水池刷防水胶，只需要刷侧面积和一个底面即可。根据圆柱体侧面积计算公式“πdh”和底面积计算公式“πr2”代入计算即可。
45．【答案】解：3.14×10×10+3.14×（10÷2）2×2
=3.14×10×10+3.14×25×2
=314+157
=471（平方厘米）
答： 至少需要纸板471平方厘米。
【解析】【分析】本题观察图可以发现，圆柱体礼品盒正好放下圆球，那么这个圆柱体的高就是10cm，底面直径也是10cm。然后根据圆柱体的表面积计算公式“πdh+πr2×2”，代入计算即可。
46．【答案】解：
3.14×4×2×25
=3.14×200
=628（dm2）
答：李师傅需要粉刷的面积是628dm2。
【解析】【分析】 圆柱的上下底不刷漆，所以粉刷的是圆柱的侧面积，S侧=Ch，据此计算即可。
47．【答案】解：3.14×42+3.14×4×2×1.5
=3.14×16+3.14×4×2×1.5
=50.24+37.68
=87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的应用，已知底面半径4米，池深1.5米，镶瓷砖的区域包括池底和内壁，因此需要计算圆柱的底面积和侧面积之和。
48．【答案】（1）解：3.14×8×12=301.44(cm2)。
答：至少需要包装纸301.44 cm2。
（2）解：8×2=16(cm)，16×8×12=1536(cm3)。
答：这种长方体纸盒的容积是 1536 cm3。
【解析】【分析】本题考查了圆柱的侧面积和体积的计算及应用。
（1）根据圆柱的侧面积=底面周长x高计算可得，
（2）根据长方体的体积=长× 宽x高，代入数据，即可解答。
49．【答案】解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×1.5
=3.14×9+3.14×9
=3.14×18
=56.52(m2)；
答：贴瓷砖部分的面积是56.52平方米。
【解析】【分析】贴瓷砖部分的面积=圆柱侧面积+圆柱底面积，圆的面积=πr2，圆柱侧面积=2πrh，据此求解。
50．【答案】解：3.14×2×2×8
=3.14×32
=100.48(dm2)；
答：至少需要100.48平方分米的木料。
【解析】【分析】圆柱的侧面积=2πrh，据此代入数据求解即可。
一、单选题
1．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）
A．30.14 B．48 C．75.36 D．96
2．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是( )平方厘米。
A．100.48 B．75.36 C．87.92 D．37.68
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。
A．2π：1 B．1：1 C．1 ：π D．π：1
4．冬天园林工人常给圆柱形树干的下端刷防虫涂料，要求粉刷的面积，就是求树干下端部分的( )。
A．侧面积 B．侧面积+2个底面积
C．底面积 D．侧面积+1个底面积
5．如下图，已知长方体的长是12.56厘米，高是h厘米。长方体表面积比圆柱增加了（ ）cm2。
A．12.56h B．8h C．4h D．2h
6．一个圆柱的底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加 ( )cm2。
A．31.4 B．62.8 C．20 D．157
7．分别将两个相同的圆柱平均切成两份(如图)。甲切开后，表面积比原来增加了 ；乙切开后，表面积比原来增加了 。
A.πr2 B.4rh D.πrh
8．图1是一个底面半径为r、高为h 的圆柱形包装盒的展开图，把包装盒的两个底面剪拼成一个近似的长方形，与侧面的展开图拼接在一起(如图2)。下面哪个算式能计算这个包装盒的表面积？ ( )
A．2πr(h+2r) B．πr(h+2r) C．2πr(h+r) D．πr(h+r)
9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
10．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，分别得到了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系( )。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法比较
二、判断题
11．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。( )
12．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
13．若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则侧面积也扩大到原来的2倍。 ( )
14．圆柱体的表面积＝底面积×2+底面积×高．（ ）
15．圆柱的侧面积一定大于它的底面积。（ ）
16．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
17．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的表面积相同。（ ）
18．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（ ）
19．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）
20．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。（ ）
三、填空题
21．一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了 m2。
22．爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要 cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要 个这样的密封袋。
23．把一个底面积是12.56cm2的圆柱切成4个大小相同的圆柱后，表面积增加了 cm2。
24．一个圆柱的侧面积是251.2cm2，高是8cm，底面半径是 m。
25．把一根长是2.5米、底面半径是2分米的圆木，平均锯成三个圆柱，则表面积增加 平方分米。
26． 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开(如图)，剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是 cm， 它的面积是 cm2。
27．用铁皮做10节底面值径为 20 厘米，长1米的通风管，至少需要 平方米的铁皮。
28．如下图，有一个圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7 cm，高是10 cm。这个鱼肉罐头的侧面有一层商标纸，这层商标纸的面积至少是 cm2。
29． 一张长3.14dm、宽2dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积是 dm2。
30．制作1节底面半径为5cm，长为400cm的圆柱形通风管，至少要用 cm2的铁皮。
四、计算题
31．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
32．求下面图形的表面积。
33．
（1）求下面圆柱的侧面积。
（2）求下面圆柱的表面积。
34．计算下边圆柱的表面积。
35．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
36．求下面各圆柱的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
37．从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的表面积。(单位：cm)
38．做这个通风管需要多少平方分米的铁皮？
39．求下面组合图形的表面积。(单位：cm)
40．求下面图形的表面积和体积。(第2题只求体积)
（1）
（2）
五、解决问题
41．制作底面直径20厘米，长3m的圆柱形通风管80根，至少需铁皮多少平方米
42．如图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
43．妈妈有一个底面半径为4 厘米的圆柱形咖啡杯。妈妈生日时，妙想精心挑选了一个高度为6厘米的杯套。刚好能套在咖啡杯上。请问这个杯套的外侧面积是多少平方厘米？
44．学校新修了一个圆柱形蓄水池，在水池内壁和底面都要刷上防水胶，水池的底面直径是8m，池深1.5m。刷防水胶的面积是多少平方米？
45．做一个正好能放下下面的圆球的圆柱形礼品盒(有盖)，至少需要纸板多少平方厘米？
46．随着《黑神话：悟空》的爆火，山西的许多古建筑受到人们的青睐，越来越多的人感受到古建筑所带来的文化魅力。修复古建筑，保护我们的传统文化，是一项非常有意义的工作。李师傅是一名修复古建筑的工人，他要给一根圆柱形的顶梁柱重新粉刷朱漆，它的底面半径是4dm，高是2.5m。李师傅需要粉刷的面积是多少平方分米
47．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面半径4米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
48．安吉白茶产于浙江省安吉县溪龙乡，是一种烘青茶，白茶自古种源难得，安吉白茶炒制工艺要求精细，工序严谨，由此制成的茶叶鲜、香、清、活。一个圆柱形白茶的包装盒如图所示。
（1）包装这个茶叶盒的侧面至少需要包装纸多少平方厘米？
（2）一种长方体纸盒能装入两罐这样的茶叶，这种长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(纸盒的厚度忽略不计)
49．人民公园修建了一个圆柱形的水池，从里面量，水池的底面直径为6m，深为1.5m。为了加固和美观，要在水池底部和内壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
50．一种环保型垃圾桶呈圆柱形，侧面是由木料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的。垃圾桶的底面半径是2dm，高是8dm，做一个这样的垃圾桶，至少需要多少平方分米的木料？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：圆柱两个底面积的和=长方体上下两个面的面积和，圆柱的侧面积=长方体前后两个面的面积和，增加的表面积为左右两个面的面积和，即12×4×2=96cm2。
【分析】圆柱拼接成近似的长方体后，表面积增加了长方体的左右两个侧面。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：设圆柱的高是h，则圆柱的底面直径是。
：h=1：π。
所以圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故答案为：C。
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的高是h，则圆柱的底面周长也是h，用h除以π，求出圆柱的高，进一步计算即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的上，下两个底都是圆形，它的侧面为曲形，依此即可作出选择。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：底面半径（近似长方体的宽）：12.56÷3.14=4（厘米）
增加的表面积（近似长方体的左、右侧面积之和）：4×h×2=8h（cm2）
故答案为：B。
【分析】近似长方体的长为12.56厘米，即为原来圆柱的底面周长一半为12.56厘米，据此除以π值转化得到底面半径；进而用底面半径乘高再乘2得解。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×10×2
=31.4×2
=62.8（cm2）
所以 一个圆柱的底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加62.8cm2。
故答案为：B
【分析】圆柱高增加后，相对原来的表面积，只是侧面积部分增加。所以计算这增加部分的侧面积即可。圆柱的侧面积=底面周长×高。故表面积增加部分=π×10×2。据此计算。
7．【答案】C；B
【解析】【解答】解：甲切开后表面积增加：2πr2
乙切开后表面积增加：2rh×2=4rh
故答案为：C，B。
【分析】观察图形，甲切开后表面积增加两个圆的面积，已知半径是r，根据圆的面积公式：S=πr2即可得出增加的表面积；乙切开后表面积增加两个长方形的面积，已知长方形的长是h，宽是2r，根据长方形的面积公式：S=长×宽，即可得出增加的表面积。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：这个包装盒的表面积=2πr（h+r)
故答案为：C。
【分析】观察图形，计算这个包装盒的表面积就是计算长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高h加上底面半径r，根据圆的周长=2πr，计算得出圆柱的底面周长，即长方形的长是2πr，再乘以（h+r），即可得到包装盒的表面积。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝πd，则这个圆柱的底面直径与高的比是：高＝直径×π，则直径∶高=1：π。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，则底面周长=高=π×直径， 这个圆柱的底面直径与高的比=底面直径：高=直径：（π×直径）=1：π。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：甲：2πrh=2π×b×a=2abπ，
乙：2πrh=2π×b×a=2abπ，
所以两个圆柱的侧面积相等；
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，已知长方形长为a宽为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为圆柱的侧面积=底面周长×高=2×圆周率×半径×高，底面积=圆周率×半径的平方，因此当两个圆柱的侧面积相等时，它们的底面周长不一定相等，即半径不一定相等，所以，底面积就不一定相等。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：侧面积=2π×底面半径×高
侧面积÷底面半径=2π×高
故圆柱的高不变，底面半径与侧面积成正比例
故答案为：正确。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；成正比例的关系的两个量，一个量扩大到原来的几倍另一个量就扩大几倍，据此解答即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，所以圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积与底面积的大小不能比较，所以原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，因为圆柱的底面周长和高，以及底面半径都未知，所以圆柱的侧面积与底面积的大小不能比较，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高，侧面积大小是由底面周长和高的积决定的，所以不能说它们的底面周长也一定相等，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式中数量关系进行分析即可判断正误.
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的表面积不相同；原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，由于卷的方式不同，两种方法的底面积也不同，所以表面积也不同。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通风管没有底面积，因此u通风管需要铁皮的面积就是求它的侧面积。
19．【答案】错误
【解析】【解答】 如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等 。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积公式：S=Ch，决定圆柱侧面积大小有底面周长和高这两个因素，当侧面积相等时，高不相等，底面周长也不相等。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积也扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高。圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面周长就扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，侧面积就扩大到原来的4倍。
21．【答案】1.0048
【解析】【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2
=3.14×0.04×8
=1.0048（m2）
故答案为：1.0048。
【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。
22．【答案】979.68；7
【解析】【解答】解：3.14×12×20+3.14×（12÷2）2×2
=3.14×240+3.14×72
=3.14×312
=979.68（cm2）
1kg=1000g
1000÷2÷80=6.25（个）
故答案为：979.68，7。
【分析】已知圆柱形铁质茶叶罐的底面直径是12cm，高是20cm，可以得到圆柱形铁质茶叶罐的底面半径是6cm，进而根据圆柱的表面积公式：S=πdh+2πr2，计算得出需要铁皮的面积；茶叶罐中原有1kg茶叶，也就是1000g，剩下一半就是1000÷2=500（g），再用500g除以80g，即可得到密封袋的个数，结果为小数就向个位进1，得到整数就是密封袋的个数。
23．【答案】75.36
【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（cm2）
故答案为：75.36。
【分析】 当一个圆柱被切成4个大小相同的圆柱时，会增加6个底面，由于原来的圆柱底面积是12.56平方厘米，所以增加的表面积是12.56平方厘米乘6，据此列式解答。
24．【答案】5
【解析】【解答】解：251.2÷8=31.4（cm）
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（m）
故答案为：5。
【分析】已知圆柱的侧面积和高，可以求出圆柱的底面周长，圆柱的侧面积÷高=底面周长，已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，圆柱的底面周长÷π÷2=半径，据此列式解答。
25．【答案】50.24
【解析】【解答】解：2×2×3.14×4
=12.56×4
=50.24（平方分米）
故答案为：50.24。
【分析】 圆木平均锯成三个圆柱表面积增加4个底面，根据S=πr2，求出一个底面，再乘4即可。
26．【答案】10；251.5
【解析】【解答】解：圆柱的高=平行四边形的高=10cm；
4×2×3.14×10
=8×3.14×10
=25.15×10
=251.5（平方厘米）
故答案为：10；251.5。
【分析】根据题意，平行四边形的高=圆柱的高，圆柱的侧面积=πdh，据此解答。
27．【答案】6.28
【解析】【解答】解：20厘米=0.2米
3.140.2110=6.28（平方米）
故答案为：6.28。
【分析】分析题干，求通风管所需铁皮就是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S=πd，计算得出1节通风管的侧面积，再乘以10，即可得到10节通风管的侧面积，即所需铁皮的面积。
28．【答案】219.8
【解析】【解答】解：3.14710
=21.9810
=219.8（cm2）
故答案为：219.8。
【分析】观察题目，求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，代入数据计算即可。
29．【答案】6.28
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（dm2）
故答案为：6.28。
【分析】分析题干，一张长3.14dm、宽2dm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒侧面积就是长方形纸的面积，所以根据长方形面积=长×宽，进行计算即可。
30．【答案】12560
【解析】【解答】解：2×3.14×5×400
=4000×3.14
=12560（cm2）；
故答案为：12560。
【分析】通风管是空心圆柱体，铁皮面积即为其侧面积，圆柱侧面积公式：S=2πrh，据此求解。
31．【答案】（1）解：
=1884+628
=2512(cm2）
（2）解：
=50.24+25.12+9.42
=84.78(dm2）
【解析】【分析】（1） S圆柱=S侧+2S底，S侧=Ch，S底=πr2，代入数据计算即可；
（2）图形的表面积是大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积， S圆柱=S侧+2S底，S侧=Ch，S底=πr2，代入数据计算即可。
32．【答案】解：3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×3+3.14×4×3
=3.14×32+3.14×24+3.14×12
=3.14×68
=213.52(cm2)；
答：图形的表面积是213.52cm2。
【解析】【分析】该图形的表面积就是大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，圆的面积=πr2，圆柱侧面积=2πrh，据此求解。
33．【答案】（1）解：3.14×20×20
=3.14×400
=1256(cm2)；
答：圆柱的侧面积是1256cm2。
（2）解：3.14×12×2+3.14×1×2×6
=3.14×2+3.14×12
=3.14×14
=43.96(m2)；
答：圆柱的表面积是43.96m2。
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=πdh，据此求解；
（2）圆柱表面积=圆柱底面积×2+圆柱侧面积，圆的面积=πr2，圆柱侧面积=2πrh，据此求解。
34．【答案】解：2×3.14×2×9+3.14×22×2
=113.04+25.12
=138.16（平方分米）
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的计算，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的底面积S=πr2，侧面积S=2πrh，据此列式解答。
35．【答案】（1）3.14×5×10+3.14×(5÷2)2×2
（2）9.42×5+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2
【解析】【分析】圆柱的表面积由三部分组成：两个底面的面积和一个侧面的面积，分别计算出折三个部分的面积再相加即可得出圆柱的表面积
36．【答案】（1）解：3.14×10×7+3.14×(10÷2)2×2
=3.14×70+3.14×50
=3.14×120
=376.8(cm2)
（2）解：18.84×8=150.72(cm2)
18.84÷3.14÷2=3（cm）
150.72+3.14×32×2
=150.72+3.14×18
=150.72+56.52
=207.24（cm2）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，首先将直径除以2得到半径，进而根据圆的面积公式：S=πr2计算得出圆柱的底面积；然后根据侧面积=π×直径×高计算得出圆柱的侧面积，最后根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，代入数据计算即可；
（2）已知圆柱的底面周长和高，根据底面半径=底面周长÷π÷2，圆柱的侧面积=底面周长×高，分别计算得出圆柱的底面半径和侧面积，再根据圆柱的底面积=S=πr2计算得出圆柱的底面积；最后根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，代入数据计算即可。
37．【答案】解：（20×20+20×8+20×8）×2+10×3.14×8-3.14×（10÷2）2×2
=（400+160+160）×2+251.2-3.14×50
=1440+251.2-157
=1534.2（cm2）
答：这个几何体的表面积是1534.2cm2。
【解析】【分析】该几何体的表面=长方体表面积+圆柱侧面积-圆柱两个底面的面积，长方体表面积=（长×宽+ 长×高+宽×高）×2，圆柱侧面积=2πrh，圆的面积=πr2，据此求解。
38．【答案】解：3.14×15×120
=47.1×120
=5652（平方厘米）
5652平方厘米=56.52平方分米
答：做这个通风管需要56.52平方分米的铁皮。
【解析】【分析】看图可知通风管只有侧面没有底面，因此，圆周率×底面直径×长=需要的铁皮面积；最后需要转化单位：1平方分米=100平方厘米，小单位转化成大单位除以进率。
39．【答案】解：4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（平方厘米）
96+100.48=196.48（平方厘米）
答：组合图形的面积是196.48平方厘米。
【解析】【分析】将圆柱的右底面平移到左面，则组合图形的表面积=正方体的表面积+圆柱的侧面积：棱长×棱长×6=正方体的表面积，圆周率×直径×高=圆柱的侧面积，正方体的表面积+圆柱的侧面积=组合图形的表面积。
40．【答案】（1）解：表面积：
3.14×20×6＋3.14×()2×2+3.14×10×8
=3.14×120+3.14×200+3.14×80
=3.14×400
=1256(cm2)
体积：3.14×()2×6+3.14×()2×8
=3.14×600+3.14×200
=2512(cm3)
（2）解：×3.14×()2x6
=3.14×8
=25.12(dm3)
【解析】【分析】（1）表面积=下面圆柱的表面积＋上面圆柱的侧面积；其中，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面周长=π×半径×2；底面积=π×半径2。
圆柱的体积=底面积×高；
（2）圆锥的体积=底面积×高÷3。
41．【答案】解：20厘米=0.2米
3.14×0.2×3×80
=3.14×48
=150.72 (平方米)
答：至少需铁皮150.72平方米。
【解析】【分析】通风管没有底面，因此只需要计算出侧面积就是需要铁皮的面积。用通风管的底面周长乘长求出一根通风管需要铁皮的面积，然后乘根数即可求出至少需要铁皮的面积。注意统一单位。
42．【答案】解：3.14×102×2＋3.14×10×2×（10×2）
=628＋62.8×20
=628＋1256
=1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
【解析】【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高，其中，底面周长=π×半径×2，高=底面直径=半径×2。
43．【答案】解：3.14×4×2×6
=3.14×48
=150.72（平方厘米）
答：这个杯套的外侧面积是150.72平方厘米。
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用圆柱形咖啡杯的底面周长乘杯套的高度即可求出这个杯套的外则面积。
44．【答案】解：π×8×1.5+π×（8÷2）2
=3.14×8×1.5+3.14×16
=37.68+50.24
=87.92（平方米）
答： 刷防水胶的面积是87.92平方米。
【解析】【分析】本题对圆柱形蓄水池刷防水胶，只需要刷侧面积和一个底面即可。根据圆柱体侧面积计算公式“πdh”和底面积计算公式“πr2”代入计算即可。
45．【答案】解：3.14×10×10+3.14×（10÷2）2×2
=3.14×10×10+3.14×25×2
=314+157
=471（平方厘米）
答： 至少需要纸板471平方厘米。
【解析】【分析】本题观察图可以发现，圆柱体礼品盒正好放下圆球，那么这个圆柱体的高就是10cm，底面直径也是10cm。然后根据圆柱体的表面积计算公式“πdh+πr2×2”，代入计算即可。
46．【答案】解：
3.14×4×2×25
=3.14×200
=628（dm2）
答：李师傅需要粉刷的面积是628dm2。
【解析】【分析】 圆柱的上下底不刷漆，所以粉刷的是圆柱的侧面积，S侧=Ch，据此计算即可。
47．【答案】解：3.14×42+3.14×4×2×1.5
=3.14×16+3.14×4×2×1.5
=50.24+37.68
=87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的应用，已知底面半径4米，池深1.5米，镶瓷砖的区域包括池底和内壁，因此需要计算圆柱的底面积和侧面积之和。
48．【答案】（1）解：3.14×8×12=301.44(cm2)。
答：至少需要包装纸301.44 cm2。
（2）解：8×2=16(cm)，16×8×12=1536(cm3)。
答：这种长方体纸盒的容积是 1536 cm3。
【解析】【分析】本题考查了圆柱的侧面积和体积的计算及应用。
（1）根据圆柱的侧面积=底面周长x高计算可得，
（2）根据长方体的体积=长× 宽x高，代入数据，即可解答。
49．【答案】解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×1.5
=3.14×9+3.14×9
=3.14×18
=56.52(m2)；
答：贴瓷砖部分的面积是56.52平方米。
【解析】【分析】贴瓷砖部分的面积=圆柱侧面积+圆柱底面积，圆的面积=πr2，圆柱侧面积=2πrh，据此求解。
50．【答案】解：3.14×2×2×8
=3.14×32
=100.48(dm2)；
答：至少需要100.48平方分米的木料。
【解析】【分析】圆柱的侧面积=2πrh，据此代入数据求解即可。