(共15张PPT)
轴对称图形
对称之美
庄重和谐 对称之美
接下来，让我们一起来研究数学中的对称之美--轴对称图形。
和而不同
不偏不倚
庄重和谐 对称之美
同学们观察下列这些具有对称性的平面图形，讨论这些图形的对称性有什么特点？
仿古建筑--隋唐古镇
剪纸--鱼
生物--蝴蝶
古建筑--故宫
庄重和谐 对称之美
以蝴蝶为例，在它身体正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图形折叠，图中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合。
发现探究 总结归纳
轴对称图形概念
定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫作对称轴。
动手操作 理解新知
图15-4是制作一片枫叶平面图的过程图.按照图中的方法,自己设计并制作一个轴对称图形。
(1)在一薄纸上画出轴对称图形的一半(包括对称轴)
(2)沿对称轴对折
(3)将纸翻转，可见原来半个图的轮廓
(4)沿着轮廓线描出图形的另一半
(5)将纸展开,可以看到一片具有对称性的枫叶
图15-4
枫叶
思考：根据动手操作的过程，回答下面2个问题？
1.对折的目的是什么？
2.为什么要沿着轮廓描出图形的另一半？
共同点：
1.对折的目的是找到一条直线；
2.沿着轮廓描出图形的另一半的目的是使直线两边图形一致。
动手操作 理解新知
动手操作 理解新知
判断轴对称图形的方法
根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线折叠，如果直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形。
A
B
O
任意角
圆
长方形
讨论：下列图形是轴对称图形吗？它们的对称轴有几条。
发现探究 总结归纳
对称轴
轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是线段或射线，它可以是一条，也可以是多条，甚至是无数条。对称轴的方向不仅仅是竖直的，有可能是水平的或倾斜的。
发现探究 总结归纳
巩固练习 理解新知
例1：甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，
不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
国
射
鼎
北
例2：如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形。如果是，指出它的对称轴。
巩固练习 理解新知
课堂小结
同学们的收获都很多，学习了这节课，我想问大家一个问题，什么是美？
我们的生活有很多美，你们青春洋溢，自信自强是少年之美，我们家乡山清水秀，民风淳朴是家乡之美，祖国山河永固，繁荣富强是祖国之美，数学逻辑推理，包罗万象是数学之美。美的形式很多，但老师想说的是，最美的是我们自己。
同学们，不要妄自菲薄，不要失去发现美的眼睛，要永远积极向上，永远乐观奋进，爱自己，更要爱不完美的自己。
课后实践：
1.同学们试着用AI图像生成软件，输入关键词，设计生成你的专属轴对称图形。
2.写一句赞美的话给自己。
轴对称图形
对称之美对称美--轴对称图形
基本信息
所用教科书书 名 数学八年级（沪科版） 所教册次、 单元、课框、目 上册、第15章、轴对称图形和等腰三角形、轴对称图形
课时教学设计
课题 对称美--轴对称图形
1.教学内容分析 《轴对称图形》是八年级数学十五章《轴对称图形与等腰三角形》第一课时的教学内容，立足于学生已有的生活经验和数学学习经历，纵观数学教材，七年级已经学习了基础图形的运动平移，学生对图形有了初步的认识，为这节课的教学提供了基础。本节课知识点主要有2个：1.轴对称图形的概念，掌握其性质和判定方法；2.识别轴对称图形，并能绘制简单的轴对称图形以及找出其对称轴。本节课融入思政元素层面2个：1文化自信；2.美的价值观。本节课从观察生活中的轴对称图形开始，认识轴对称图形的特征，同时本节内容与图形的三种变换操作（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，教学中对剪纸艺术的介绍，既是培养学生动手能力的体现，又是中国传统非遗文化的一种传承。通过对这一节课的学习，为后续角平分线及等腰三角形和圆等有关知识奠定基础。
2.学情分析 学生在日常生活中可以接触过大量的轴对称现象（如剪纸、建筑、商标、蝴蝶翅膀），对“对称”有直观的感性认知，此前已学习过线段、角、三角形、四边形（矩形、正方形等）的基本性质，掌握了图形的边、角关系及简单画法，可借助这些具体几何图形探究轴对称性质，降低抽象概念的理解难度。八年级学生处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对“动手操作”和“直观动态”的内容兴趣较高，通过折叠、画图等活动能快速感知轴对称的特点；同时具备一定的小组合作与探究能力，能在引导下分析图形的对称规律。但抽象概括能力仍较弱，对“对称轴是直线而非线段/射线”“一个图形可能有多条对称轴”（如正方形有4条、圆有无数条）的细节理解易出现偏差；在复杂图形（如组合图形、不规则图形）中识别对称轴或绘制对称图形时，空间想象能力不足，易遗漏或画错对称部分。本节课在思政挖掘之后，正确认识美相结合，达到思政育人的目标。
3.教学目标 《义务教育数学课程标准》（2022年版）提到：图形的变化教学，会用图形的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象，感悟现实世界的对称美，指导可以用数学的语言表达对称。根据轴对称图形知识点的特点，结合八年级学生已对图形的运动的初步认识，我确定如下教学目标: 1.理解并掌握轴对称图形的概念，能准确判断哪些图形是轴对称图形。 2.理解并掌握对称轴的概念，能找出轴对称图形的对称轴个数。 3.通过“观察—概括—操作—理解—应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力和语言表达能力，进一步提高学生会用数学的眼光观察现实世界的能力。 4.通过对轴对称图形的研究，融入思政元素，让学生体会文化自信及对美的认识，进而落实思政育人的目标。
4.教学重点难点 教学重点：观察归纳轴对称图形和对称轴的概念。 教学难点：提高学生会用数学的眼光观察现实世界的能力，融入思政元素，让学生体会文化自信及正确认识美。
5.教学过程设计
环节一：趣味引入，导入新课
教师活动 以南湖十七孔桥的景点照片引出对称美，让学生初步认识何为对称美，进而引出数学中的对称美——《轴对称图形》。 学生活动 思考美是什么？什么是对称美。 思政融入点 通过对称美的引入，让学生感受中国文化的传承和底蕴。
设计意图 以对称美作为本节课的切入点，引导学生对对称美有一个初步认识，一方面展示中国文化的底蕴，一方面引起学生的兴趣，激发学生的欲望。
环节二：观察探究，归纳概念。
教师活动 1.展示中国古建筑图片和剪纸作品等。引导学生对作品进行思考，作品美在哪里？另外，作品的美和数学知识有什么联系？ 2.引导学生观察探究，上述图形的美，美在对称性，那这些图形是如何对称的？怎样才能使对称的部分重合呢？ 3.归纳总结：轴对称图形和对称轴的概念。 定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫作对称轴。 学生活动 1.思考中国文化的深厚。 2.认识对称美 3.讨论归纳轴对称图形和对称轴的概念。 思政融入点 展示中国传统文化的魅力，对称美，加深学生的文化自信。
设计意图 通过探究讨论，归纳概念，提升学生会用数学的眼光观察现实世界的能力。
环节三：动手操作，感悟新知
教师活动 介绍课本中制作一片枫叶平面图的过程，分组让学生动手操作，设计出自己的轴对称图形，进行展示。 学生活动 动手操作，制作自己的轴对称图形 思政融入点 探索精神
设计意图： 在这个环节中，需要同学们动手操作，亲身体验什么是对称美，加深学生对轴对称图形的理解，另外通过动手操作，总结归纳怎么判断一个平面图形是不是轴对称图形。
环节四：联系生活，体会新知。
教师活动 1.通过上述的理解，学生已经对轴对称图形有了初步认识，让学生举例生活中的轴对称图形。 2.在此加入AI图像生成链接，通过输入关键词，自主生成轴对称图形，展示了二张豆包AI图像生成的图片。 学生活动 1.举例生活中的轴对称图形 2.思考AI技术的发展与应用 思政融入点 AI技术之美。
设计意图：举例加深对轴对称图形概念的理解，通过学生的举例，进一步规范学生用数学的语言描述现实世界的能力。通过AI技术的引用，改变学生认知，数学不是枯燥的，乏味的，数学也可以是有趣的，新颖的。
环节五：分组讨论，加深理解
教师活动 通过轴对称图形的概念，提出问题，这一条直线是不是只有一条？引发学生思考。接着给出下列图形，讨论对称轴的个数。这是一组常见几何图形，要求学生判断是否是对称图形，若是对称图形的，画出它的对称轴。 学生活动 分组讨论画出给出图形的对称轴，归纳总结出对称轴的相关知识。 思政融入点
设计意图：通过讨论不仅让学生巩固了轴对称图形的概念，还让学生认识轴对称图形的对称轴不仅仅只有一条，有可能有2条、3条、甚至无数条，对称轴的方向不仅仅是竖直的，有可能是水平的或倾斜的。
环节六：巩固练习，升华新知
教师活动 例1：甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）。此题为思政元素融入，特色设计。ABCD四个选项，为四个甲骨文，学生在回答题目的同时，让学生猜想每个甲骨文的简体字是什么？ 例2：如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形。如果是，指出它的对称轴。抢答： 学生活动 1.抢答做题。思考文化自信和传承。 思政融入点 甲骨文的介绍，学生们体会中国的文化自信。
设计意图：激发学生兴趣，其中A选项对甲骨文“国”字作出特别解释，通过微视频展示，甲骨文“国”的演变过程，让学生直观的理解何为“国”，何为“家”，加深学生的家国情怀，从而顺理成章的引入思政教育。完成这组练习题后让学生，归纳判断轴对称图形的方法。一方面体现竞争意识，一方面强化概括能力。
6.板书设计 对称之美--轴对称图形 1.归纳概括轴对称图形的概念 2..对称轴的条数 3.何为美？ 自信自强。
7.作业与拓展学习设计 1.同学们试着用AI图像生成软件，输入关键词，设计生成你的专属轴对称图形。 2.写一句赞美的话给自己。
8.特色资源分析、技术手段应用说明 短视频的应用，为搜索资源提供了多种选择，其次AI图片生成技术，为数学课堂增添趣味。
9.教学反思与改进 反思：本节课借助剪纸、折纸、微视频、AI等手段，将抽象的“对称轴”转化为可操作、可观察的具象体验，亦能通过教学过程融入思政元素，做到思政育人的目标。借着思政课程与课程思政的深度开发，今后的教学中，学生会逐步对数学提高认识，不仅限于其运算的、枯燥的，而是能感受到其有文化的，有传承的。 改进：进一步优化教学手段，把抽象问题具体化。
10.学习评价设计
评价内容 评价标准 学生自评 （35%） 小组成员评价 （35%） 教师评价 （30%）
知识获得 理解轴对称图形的概念
能力提升 会判断图形是否是轴对称图形
学习态度 积极主动
学习方法 动手操作，合作探究
价值观念培育 懂得欣赏美，感受美，热爱生活
