13.2随机事件发生的可能性 学案

13.2随机事件发生的可能性
学案
【学习目标】
1．获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵；
2．经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性；
3．经历对实际问题的解决过程，感觉到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．
【学习重点】
经过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将是呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．
【学习难点】
逐步培养学生的随机观念．
情景导入　生成问题
1．确定事件包括__必然事件__和__不可能事件__，它们发生的可能性分别是__1__和__0__．
2．买一张彩票中特等奖是__随机__事件．
3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性是____．
自学互研　生成能力
阅读教材P127～131的内容．
随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机事件”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢？
实验：“抛一枚硬币”游戏
这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可循了呢？
范例：(1)以小组为单位投掷硬币作好记录完成下表：
投掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现正面的频数
出现正面的频率
　　(2)利用表格中的频率绘制折线统计图；
(3)出现正面的频数和频率怎么求？
(4)你发现了什么规律？
下表是“出现正面”的频数、频率统计表
投掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现正面的频数
26
53
72
94
116
142
169
193
出现正面的频率
52.0%
53.0%
48.0%
47.0%
46.4%
47.3%
48.
3%
48.3%
投掷次数
450
500
550
600
650
700
750
800
出现正面的频数
218
242
269
294
321
343
369
395
出现正面的频率
48.4%
48.4%
48.9%
49.0%
49.4%
49.0%
49.2%
49.4%
( http: / / www.21cnjy.com )
从图表中可以发现，随着实验次数的增加，频率会逐渐稳定在0.5.
探究：“抛两枚硬币”游戏
(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率；
(2)抛掷两枚硬币，看看抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定？
(3)制作折线统计图；
(4)你发现了什么规律？和你的预测相符吗？
(5)在实验过程中有哪些问题需要注意？
结论：在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在__25__%附近，“出现一正一反”的频率稳定在__50__%附近．
每次实验的结果是随机的，无法预测，但随着
( http: / / www.21cnjy.com )实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近．所以可以用频率估计随机事件在每次实验发生的机会的大小．
交流展示　生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块　用频率估计随机事件发生的可能性大小
检测反馈　达成目标
1．在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量的重复实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　D　)
A．6　　　B．10　　　C．18　　　D．20
2．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任意取一个球，摸出白球的可能性是，则n＝__9__．
3．长度分别为3，4，5，12，13的五根
( http: / / www.21cnjy.com )木棒，从中任意抽取三根，能构成三角形的可能性是____；恰好能构成直角三角形的可能性是____．
4．现有4张完全相同的卡片，上面分别标有数
( http: / / www.21cnjy.com )字－1，－2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取2张，则这2张卡片上的数字之积为负数的可能性是____．
5．一个不透明口袋装有红球
( http: / / www.21cnjy.com )6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何其他区别．从中任意摸出一个球，如果要使摸到绿球的可能性是，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？
解：2个
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________