集合的交与并

课件20张PPT。§3 集合的基本运算
3.1 交集与并集复习回顾1、已知A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5} ,则A ___ S,
若设B={x∣x∈A且x ∈S},则B=______,
若设C={x ∣x∈A或x ∈S}，则C=_____。
2、符号填空
0__{0} , 0__Φ, {0}___{x∣x＜3且x ＞5} ,
{x∣x>6}____{x ∣x<-2或x>5}
3、用Venn图表示出下列集合之间的关系
A={1,2,3} B={2,3,6}
A={矩形} B={菱形}
M={平行四边形} N={梯形}
P={三角形} Q={等腰三角形}实数有加减乘除的基本运算，集合是否有类似的运算法则呢 ？ 考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};(2)A={x|x是新华中学2011年9月在校的女同学},
B={x|x是新华中学2011年9月入学的高一级同学},
C={x|x是新华中学2011年9月入学的高一级女同学}. 发现：集合C就是由集合A中和集合B中的公共元素所组成的集合. 一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.1、新华中学开运动会,设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},
求A∩B.解：A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.交集的性质 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
C={x|x是实数}. 发现：集合C（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的所有公共元素所组成的集合. 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}1、A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.2、设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x为直角三角形},求A∪B.A∪B={3,4,5,6,7,8}.A∪B={x|x为等腰三角形或直角三角形}.并集的性质 例1 某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求 例2 设A={x|x是不大于10的正奇数}，B={x|x是12的正约数}.求解： A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}，
B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}，举例验证下列等式，并与同学讨论交流： 1、设A={x x是锐角三角形},则A∩B=___________；A∪B= .{x|x是斜三角形}B={x x是钝角三角形}，2、设A={x︱x＞－2},B={x︱x＜3},求A∩B,A∪B．解: A∩B ={x|-2 A∪B=R . 3、 已知A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4},
C={－1,7}且A∩B=C，求x,y的值及A∪B． 1. 理解两个集合交集与并集的概念和性质.2. 求两个集合的交集与并集,常用数轴法和
图示法． 3．注意灵活、准确地运用性质解题;