2.4等比数列1

课件16张PPT。等比数列 1小实验：1.看清楚 纸的厚度是怎样变化的. 折1次 折2次 折3次 折4次 ．．． 折28次 厚度 2（21） 4（22） 8（23） 16（24） ．．. 228 已知白纸的厚度为1，将白纸对折.
（如果一页纸的厚度按0.04毫米计算)当折到第28次的时候,请大家估计一下纸的总厚度.
厚度 = 228×0.04 ×10-3=10737.41824 米 哦 比珠穆郎玛峰还要高!!!
0.04毫米= 0.04 ×10-3 米2.想一想 你能折到28次吗？观察数列①1，21，22，23，……，263.
②5，25，125，625，……
③归纳共同点⒈“从第二项起”与“前一项”之比为常数q；
⒉隐含：任意一项an≠0且q≠0；
⒊q=1时，数列{an}为常数列归纳共同点 一般地，如果一个数列从第二项起每
一项与它的前一项的比等于同一个常数，那
么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做
等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)问：数列a, a, a, a, …(a∈R)是否为等比数列？
如果是,a必须满足什么条件？(1) a＝0; 它只是等差数列。
(2) a≠0; 它既是等差数列又是等比数列。1、等比数列定义注：对定义的认识1.等比数列的首项不为0, 即a1≠0。
2.等比数列的每一项都不为0，即an≠0。
3.公比不为0，即q≠0。想一想判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，若不是，请说明理由1)、 16，8，4，2， 1， … ；2)、 5，-25，125，- 625，…； 4)、 2，2，2，2，2，…； 3) 、1，0，1，0，1，…；5)、 0，0，0，0，0，…；公比是0.5公比是-5 不是 不是公比是1问：如何用a1和q表示第n项an2.迭乘法（累乘法）1.不完全归纳法2、通项公式等比数列的通项公式：
an=a1qn-1 （n∈N﹡,q≠0）注1、方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用4、等比中项如果在a,b中插入一个数G,使a,G,b成等比数列,则G叫做a,b的等比中项如果G是a与b的等比中项,那么
,即G2=ab,因此, 1.在等比数列 中,例题讲解1、一个等比数列的第4项与第7项分别是
－ , ，求这个等比数列的通项公式
以及第5项课堂练习如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan = a1 +（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示 an=a1·qn-1（q≠0）等差、等比数列对照表