2.4等比数列2

课件13张PPT。等比数列 2 一般地，如果一个数列从第二项起每
一项与它的前一项的比等于同一个常数，那
么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做
等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)1、等比数列定义等比数列的通项公式：
an=a1qn-1 （n∈N﹡,q≠0）2、等比数列的通项公式a1＞0, q＞1或a1＜0, 0 ＜q ＜1a1＞0, 0＜q＜1或a1＜0, q＞1摆动常3、等比数列的图象4、等比中项如果在a,b中插入一个数G,使a,G,b成等比数列,则G叫做a,b的等比中项如果G是a与b的等比中项,那么
,即G2=ab,因此, 1、一个等比数列的第4项与第7项分别是
－ , ，求这个等比数列的通项公式
以及第5项课堂练习5、等比数列的性质1若2m=p+q， 则
若m+n=p+q，则
6、等比数列的性质2如果{an}、{bn}是项数相同的等比数列，那么{anbn}也是等比数列特别地，如果{an}是等比数列，c是不等于０的常数，那么数列{can} 也是等比数列等比数列的判定方法：
1、定义法；
2、通项公式法；
3、中项公式法例题分析2、三个数成等比数列，若将第三个数减去32，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数减去4，则又成等比数列，求原来三个数 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan = a1 +（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示 an=a1·qn-1（q≠0）等差、等比数列对照表