3.2一元二次不等式及其解法1
文档属性
| 名称 | 3.2一元二次不等式及其解法1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 235.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-05-20 15:14:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。3.2 一元二次不等式 及其解法==< < > > 一元一次不等式可用图象法求解练习1.求方程的根？一元二次不等式 5函数方程不等式方程的解不等式的解集不等式的解集y>0y>0y<0二次函数、二次方程、与二次不等式的关系关键在于快速准确捕捉图像的特征一元二次不等式可用图象法求解x1=x2利用二次函数图象能解一元二次不等式！ 问：y= ax2＋bx＋c（a>0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？△>0有两相异实根
x1, x2 (x1x2}{x|x1< x x1=x2={x|x≠ }ΦΦR没有实根函数 、方程、不等式之间的关系y>0y>0y>0y<0 求解一元二次不等式ax2+bx+c>0
(a>0)的程序框图:x< x1或x> x2点评例1.解不等式 2x2－3x－2 > 0 .解:因为△ =(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2 =0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0
解集是大于大根,小于小根若改为:不等式 2x2－3x－2 < 0 .注:开口向上,小于0
解集是大于小根且小于大根图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!若a<0时,先变形!再看一例练习1.解不等式 4x2－4x＋1 > 0 解:因为△ =0,方程4x2－4x＋1 =0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1 <0例2.解不等式 －3x2＋6x > 2解: ∵－3x2＋6x > 23x2－6x＋2 < 0∵方程的解3x2－6x+2 =0的解是所以,原不等式的解集是例4.解不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 注:x2 -2x+3 >0练习3：解不等式 一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.小结：
x1, x2 (x1
(a>0)的程序框图:x< x1或x> x2点评例1.解不等式 2x2－3x－2 > 0 .解:因为△ =(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2 =0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0
解集是大于大根,小于小根若改为:不等式 2x2－3x－2 < 0 .注:开口向上,小于0
解集是大于小根且小于大根图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!若a<0时,先变形!再看一例练习1.解不等式 4x2－4x＋1 > 0 解:因为△ =0,方程4x2－4x＋1 =0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1 <0例2.解不等式 －3x2＋6x > 2解: ∵－3x2＋6x > 23x2－6x＋2 < 0∵方程的解3x2－6x+2 =0的解是所以,原不等式的解集是例4.解不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 注:x2 -2x+3 >0练习3：解不等式 一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.小结：