一、知识归纳
1.乘法法则：设是任意两个复数，则______________________
2.共轭复数：一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做共轭复数。
的共轭复数记做“”
例如：,=_________;,=__________;,=__________
3.除法法则：，且
则：
4.常用的一些结论（熟记~！）
①_____;_____;_____;_____;_____;
i的幂的周期性：_______;_______;________;________;
②___________
③
二、巩固新知
1.计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
2. 复数的共轭复数是_________。
3.（07全国卷II）设复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
4. 若复数z满足方程，则z＝ .
5.（05.广东）若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=（ ）
A．0 B．2 C． D．5
6. 若,则等于( )
A B C D
7.已知复数与都是纯虚数，求z（思路：怎样设z=_________为一个纯虚数）
8. 已知，求及（思路：设z=？？）
三、温故知新
9.已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断正确的是（ ）
A.“P或Q”为假，“非Q”为假 B. “P且Q”为假，“非P”为假
C.“P或Q”为真，“非Q”为假 D.“P且Q”为真，“P或Q”为假
10.“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11.曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）
A.y=－x+1 B.y=x－2 C.y=－x D.y=－x+2
12. 过抛物线的焦点F作倾斜角是的直线，交抛物线于A,B两点，则等于
13. 已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程为.
（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间.
一、知识归纳
1.复数加减法的运算法则：设是任意两个复数，则__________
_________________________.
2.复数的加法满足交换律与结合律：
_____________________________;___________________________
二、巩固新知
1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2.求出下列复数的模
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3.已知复数，则a=_____________________.
4.若复数对应的向量的模为，则实数a=_______________.
5.若，则的最小值是_______________.
6.已知复数
（1）求 （2）求的最大值
三、温故知新
7．椭圆的离心率为
A． B． C． D．
8． 曲线与曲线的
A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等
9. 与椭圆有相同两焦点且过点的双曲线方程是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为
A. B. 3 C. D.
一、知识点归纳
复数的几何意义
（1）复数与复平面内的点 一一对应。
（2）在复平面内，实轴上的点都表示 ；除 外，虚轴上的点都表示 .
（3）复数与平面向量一一对应（其中O是坐标原点，）.
（4）向量的模叫做复数的 ，记作 ，并且
（5）相等的向量表示 复数。
二、巩固新知
1.已知，下列选项中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则（ ）
（A），（B），（C），（D），
3.在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知，若，则实数m=（ ）
A.1 B.2 C.1或2 D.3
5.已知，复数（i是虚数单位），则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知复数，他们所对应的点分别是A,B,C,若
，则的值是________________.
7.已知复数的模是，则点的轨迹方程是______________________.
三、温故知新
一般地，设函数
求函数极值的步骤：总结： 左增右减为极大；左减右增为极小
①求导函数; ②解方程=0找到临界点，
③判断的正负区间；④确定单调区间；⑤确定极值点，并求出极值。
注意：。即：
；但
1.函数的递增区间是 （ ）
A. B. C. D.
2.函数的单调增区间是_____________，单调减区间是_____________
3.(07广东) 函数的单调递增区间是__________________．
4.设在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数可能为（ ）
5.若函数恰在[－1，4]上递减，则实数a的取值范围是 （ ）
A．（－4，4） B．[－4，－1] C．{－4} D．{4}
6.函数的定义域为开区间，导函数在内的
图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D． 1个
7.函数有（ ）
A.极大值5，极小值－27 B.极大值5，极小值－11
C.极大值5，无极小值 D.极小值－27，无极大值
8.已知有极大值和极小值，则的取值范围为 （ ）
A、－1
2 D、a<－3或a>6
9.已知在时有极值0。
（1）求常数 的值； （2）求的单调区间和极大、极小值。
一、知识归纳
二、巩固新知
8．复平面内，已知复数所对应的点都在单位圆内，则实数的取值范围是 ．
2．已知复数满足，则复数为对应点的轨迹是（ ）
A．一个圆 B．线段 C．两个点 D．两个圆
12．设，，则以下结论正确的是（ ）
A．对应的点在第一象限 B．一定不为纯虚数
C．对应的点在实轴的下方 D．一定为实数
3．复数在复平面上对应的点位于第 _ 三 象限.
数列满足，求的值。
设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限？
三、温故知新
一、知识点归纳
（1）判断自然数集N，整数集Z，有理数集Q，实数集R，复数集C之间的关系
_______________________________
（2）复数：形如 的数（其中），叫做复数的 ，叫做复数的 ，当时，复数为实数，当时，复数为虚数；当且时，复数为 。
（3）两个复数相等的定义
（其中），特别地
（4）两个复数，如果不全为实数，就不能比较大小。
二、巩固新知
1.如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）
A．－2 B．1 C．2 D．1或 －2
2.(2008韶关一模文、理) “”是“复数是纯虚数”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.不充分不必要条件
3.下列命题中：
①若，则是纯虚数
②若，且，则
③若是纯虚数，则实数
④两个虚数不能比较大小
其中正确命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4．已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（ ）
A. 4 B.－1 C.4或－1 D.1或6
5.若复数是纯虚数,则= .
6.已知：复数，试求实数分别取什么值时，复数分别为：
⑴实数； ⑵虚数； ⑶纯虚数
7.已知复数；
（1）取什么整数值时，是纯虚数？
（2）取什么整数值时，是实数？
三、温故知新
基本初等函数的导数公式：
，； ，
，；，
， ，
8.质点运动规律则在第3秒的瞬时速度为：____________
9.设函数 （ ）
A． B．- C．- D．
10.设，若，则 （ ）
A. B. C. D.
11.曲线 （ ）
A. B. C. D.
12.与是函数f (x)=x3+ax2+bx的两个极值点。（1）求常数a、b的值;
（2）判断函数在，处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。
