2016-2017学年北师大版高中数学必修一课件-1.1集合的含义与表示 （共21张PPT）

课件21张PPT。 §1 集合的含义与表示请观察以下例子说出它们有什么共同特征:1~20以内的所有质数；
我市所有高级中学的名称；
金星汽车厂2013年生产的所有汽车；
2013年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；
所有的正方形；
到直线l的距离等于定长d的所有的点.问题情境集合的含义：
一般地,指定的某些对象的全体称为集合. 集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
注意:任何一个集合它的组成元素必须是确定的,不能模糊不清.即给定一个集合,任何一个元素在不在这个集合中就确定了.引入新知1.判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由.我国的小河流；
我班个子较高的男生；
所有好看的衣服.练一练2.A＝｛1，3｝,问3,5哪个是A的元素?
3.A＝｛素质好的人｝能否表示为集合?4.A＝｛2，2，4｝表示是否准确?练一练集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性：集合中的元素必须是确定的．2. 互异性：集合中的元素必须是互异的．3. 无序性：集合中的元素是无先后顺序
的，也就是说，对于一个给定集合，它
的任何两个元素都是可以交换的.如：{1，2}，{2，1}为同一集合.归纳总结 ①数组1，3，5，7．　　　　　　　　　　　　
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．　　　　　　　
③到角两边距离之和相等的点的
　集合． 　　　　　　　
④所有直角三角形． 　　　　　　
⑤高一（1）班全体同学． 　　　　　 数数点形人集合中的构成元素的特征: 如果a是集合A中的元素,就说a属于集合A,记作a∈A；引入新知 如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合A,记作a A．数学中一些常用数集及其记法非负整数组成的集合简称非负整数集（或自然数集),记作N；
正整数组成的集合简称正整数集,记作N+；
整数组成的集合简称整数集,记作Z；
有理数组成的集合简称有理数集,记作Q；
实数组成的集合简称实数集,记作R.引入新知例1 用列举法表示下列集合.由大于3小于10的整数组成的集合；
方程x2-25=0的解的集合.例题解析 5. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R练一练 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．集合元素性质(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的．　元素都可以交换位置．先后顺序的.集合中的任何两个集合元素性质写出集合的元素，并用符号表示下列集合：
①方程x2 —9=0的解的集合；
②大于0且小于10的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号内的方法．归纳抽象不等式x－3＞2的解集；
抛物线y=x2上的点集；
方程x2+x +1=0的解的集合.描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．归纳抽象图示法(Venn图)：常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如，图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．归纳抽象 集合的表示方法
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号里的方法．
（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．
（3）图示法．复习总结⑴有限集：含有有限个元素的集合．
⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空 集：不含任何元素的集合.
记作 ．引入新知判断下列说法是否正确： {x2,3x+2,5x3-x}，即{5x3-x,x2,3x+2}.
(2) 若4x=3,则 x N.
(3) 若x Q,则 x R.
(4)若x∈N,则x∈N+ .√√××例题解析1．集合的定义; 2．集合元素的性质：
确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4. 集合的表示方法；　5. 集合的分类. 　课堂小结课后作业课本习题1-1