2016-2017学年北师大版高中数学必修一课件-2.2.1函数概念 （共16张PPT）

课件16张PPT。 2.1 函数概念 设在一个变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数. x是自变量,y是因变量.复习回顾 几百年来随着数学的发展人们对函数概念的描述越来越清晰了,如何利用集合的观点来描述函数呢？ 下列各组变量之间的关系是函数吗？复习回顾AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 －－－ 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘2平方求倒数复习回顾 给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的任何一个数x, 在集合B中都存在唯一确定的数 f (x) 与之对应, 那么就把这个对应关系f 叫作从A到B的一个函数.通常记作: f:A→B 或 y= f (x) x∈A.引入新知集合A叫作函数的定义域,习惯上我们仍称y是x的函数,全体 y值的集合{f(x)|x∈A}叫函数的值域.其中,x叫作自变量, y 叫作函数值.引入新知⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.
值域由定义域和对应关系f 确定.⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.⑶ A,B都是非空数集.⑷A中每个数在B中都有对应且唯一.注 意！ ⑹ 有时给出的函数没有明确说出定义域, 这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.⑺常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.⑸ 不要求B中的数都有对应即可以有“剩余”，故值域 {f( x )|x ∈A } B. 注 意！ (2) y=x与y=是同一个函数吗？ (1) y=1(x∈R)是函数吗？想一想区间R数轴上所有点例1 某山海拔7 500 m, 海平面温度为25 0C,气温是高度的函数, 而且高度每升高100 m, 气温下降0.6 0C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.例题讲解解：气温为T(x),高度为x，函数解析式为函数的定义域：[0，7500]值域为：[-20，25]解：例题讲解求下列函数的定义域. （1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R;
（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分母不等于0的实数的集合;
（3）若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
（4）若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.课内练习.1.用集合的观点描述函数的定义.2.函数定义域、值域的概念.3.区间的表示.课堂小结P28 练习课后作业