2016-2017学年北师大版高中数学必修一课件-2.2.2 函数的表示法 (共16张PPT)

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名称 2016-2017学年北师大版高中数学必修一课件-2.2.2 函数的表示法 (共16张PPT)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2016-11-04 10:41:57

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课件16张PPT。2.2 函数的表示法问题情境 初中我们学习过函数的表示方法,常用的有:解析法、列表法、图像法三种.三种方法各自的特点: (1)解析式的特点为:函数关系清楚,容易由自变量的取值求出其对应的函数值,便于用解析式来研究函数的性质,还有利于我们求函数的值域. (3)图像法的特点是:能够直观、形象地表示出函数的变化情况,便于函数的性质比较. (2)列表法的特点为:不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值,但一般要受到自变量取值的限制,对于自变量取有限个值时比较准确地确定函数关系.问题情境列表法 某天一昼夜温度变化情况如下表,请画出函数图像: 分析:给出的是列表法表示的函数,画的图形应该为一些孤立的点. 像这样,用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法,称为列表法.图像法 人的心脏跳动强度是时间的函数.医学上常用的心电图,就是利用仪器记录心脏跳动的强度随时间变化的曲线图. 像这样,用图像把两个变量之间的函数关系表示出来的方法,称为图像法. 图像法可以直观地表示函数的局部变化规律,可以预测它的整体趋势.解析法 设正方形的边长为x,面积为y,请你写出x, y之间的函数关系式,并画出函数的图像.
分析:面积公式我们都熟悉,但写出解析式要跟出函数的定义域. 解:x, y之间的关系为 像这样,一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式表示出来,这种方法称为图像法.例题解析 分析:由于函数解析式中含有绝对值号,所以需要先化简解析式,再画图.
解: ,其图像如图所示信函质量(m)/g邮资(M)/元1.202.403.604.806.00 例 2 国内跨省市之间邮寄信函,每 封信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图像,并写出函数的解析式.例题解析20M/元m/g4060801001.22.43.64.86.0。。。。。解:邮资是信函质量的函数, 其图像如下:O例题解析例题解析像这样的函数称为分段函数. 函数解析式为1. 分段函数是一个函数,不要把它 2. 有些函数既可用列表法表示,误认为是“几个函数”;也可用图像法或解析法表示.注 意例 3 某质点在30 s内运动速度v cm/s是时间t的函数,它的析式表示出这个质点的速度.函数, 并求出9 s时图像如右图.用解例题解析解:解析式为v (t)=t+10, (0 ≤ t<5)3t, (5 ≤ t<10)30, ( 10 ≤t <20)t=9s时,v(9)=3×9=27 (cm/s)-3t+90,(20 ≤ t≤30)例题解析求f{f[f(-2)]} ;(复合函数)(2)当f (x)=-7时,求x .例题解析解:(1) f{f[f(-2)]} = f[f(-1)] = f(1)= 0 (2)若x<-1 , 2x+3 <1,与f (x)=-7相符,由2x+3 =-7得x=-5.
易知其他二段均不符合f (x)=-7,
故x=-5例题解析教材P31练习课后作业