2016-2017学年北师大版高中数学必修一课件-3.1 正整数指数函数 （共11张PPT）

课件11张PPT。§1 正整数指数函数 问题1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……一直分裂下去 (1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数；
解:利用正指数指数幂的运算法则，可以算出如下表问题情境（2）用图像表示1个细胞分裂次数n，n∈N+与得到的细胞个数 之间的关系；解问题情境O （3）写出得到的细胞个数与分裂次数之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数. 解:细胞个数n与分裂次数y之间的关系式为
用科学计算器得
细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别是32 768个和1 048 576个. 问题情境 问题 2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气层中的臭氧层，臭氧含量Q近似满足关系式 ，其中Q0是臭氧的初始量，t是时间（年），这里设Q0 =1.
(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q；
(2)用图像表示每隔20年臭氧含量的变化;
(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量Q是增加还是减少.问题情境 解:(1)使用科学计算器可算得,经过20,40，60，80，100年后，臭氧含量分别是：
0.9 97520=0.9512，0.9 97540=0.9 047 ， 0.9 97560=0.8 605， 0.9 97580=0.8 185 ， 0.9 975100=0.7 786；
(2)下图表示每隔20年臭氧含量Q的变化，它的图像也是由一些孤立的点组成；
(3)通过计算和看图可以知道，随着时间的增加，臭氧的含量在逐渐减少.问题情境问题情境 形如y=ax(a＞0,a≠1,x∈N+)的函数叫正整数函数.其中x是自变量，定义域是正整数集N+ .注意: （1）x是自变量，定义域是正整数集N+ ， x在指数上.
（2）当a>1时是单调递增函数，如问题1；当0 （3）规定底数大于0且不等于1.归纳总结 1.某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为1 000 hm2,每年增长5％，经过x年，森林面积为y hm2. (1)写出x,y间的函数关系式;
(2)求出经过5年后，森林面积;
(3)至少经过多少年后，森林面积可达1 300 hm2 ?课堂练习 2.一种产品的年产量原来是10 000件.在今后m年内,计划使年产量每年比上一年增加p％.写出年产量y随经过年数m变化的函数关系式.课堂练习 3.一种产品的成本原来是a元，在今后m年内,计划使成本每年比上一年降低p％,写出成本y随年数变化的函数关系式.课后练习习题3-1