课件12张PPT。§3 指数函数（1）1.指数函数的定义一般地,函数y=a x (a>0,且a≠1)叫作指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.问: ① y= - 4 x ,y=x 4 , y=(-2) x 是指数函数吗?问: ②为什么规定底数a大于0且不等于1 ?为了避免上述各种情况,所以规定a>0,且a≠1即a>1或0
0,a≠1)的图像和性质 画出y=2x 的图像 列出x, y的对应表，用描点法画出图像 列出x, y的对应表，用描点法画出图像 议一议指数函数 在底数 及 这两种情况下的图像和性质. a＞１０＜a＜１图 像性 质(1)定义域: R(2)值域 : (0,+∞)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数 例1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图像，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留1个有效数字）. 分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求.解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y 经过1年，剩留量=1×84%=0.841；经过2年，剩留量=1×84%=0.842；……一般地，经过x年，剩留量例题解析根据这个函数关系式可以列表如下 用描点法画出指数函数 的图像.从图上看出, 只需答：约经过4年，剩留量是原来的一半.例题解析例题解析;. 说明：一般地，当a>0时，将函数y=f(x)的图像向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图像；
当a<0时,将函数y=f(x)的图像向右平移|a|个单位得到y=f(x+a)的图像. 例 3 比较下列各题中两个值的大小：
(1) 1.72.5, 1.73;
(2) 0.8-0.1, 0.8-0.2;例题解析 (2)因为指数函数y= 0.8x在R上是减函数. -0.1>-0.2 , 所以0.8-0.1 < 0.8-0.2. 解:(1)因为指数函数y=1.7x 在R上是增函数. 2.5<3 ,所以 1.72.5<1.73. 对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即用指数函数的单调性，其基本步骤如下：
（1）确定所要考查的指数函数；
（2）根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；
（3）比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系;
（4）对于不同底不同指数的函数值比较大小,一般要找中间量.归纳总结2. 指数函数的图像有哪些特征？指数函数有哪些性质？3. 怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小？4.同底数幂相等当且仅当指数相等.1. 什么是指数函数？课堂小结课件12张PPT。3.3 指数函数（2）怎样得到指数函数图像?
指数函数图像的特点?
通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?以问题为载体，带领学生探求新知复习回顾 图 像 性 质yx0y=1(0,1)y=ax
(a>1)yx(0,1)y=10y=ax
(010 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。引导学生观察图像，发现图像与底的关系.在第一象限沿箭头方向底增大底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 议 一 议例1 比较下列各题中两值的大小.
（1） 1.72.5 , 1.73; （2） 0.8-01，0.8-02
（3） 与 （4） 与
（5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3
（6）1.70.3,0.93.1 不同底但可化同底 不同底但同指数底不同，指数也不同 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较 利用函数图像或中间变量进行比较例题讲解 例 2 已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 :
（1）
（2）
（3） 知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想例题讲解通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
你又掌握了哪些学习数学的方法？
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 归纳小结课堂小结比较两个幂的形式的数大小的方法:(1) 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.(2) 对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断.(3) 对于底数不同,指数也不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.课后作业课本 习题3-3