课件16张PPT。4.1 对数及其
运算（1） 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.读一读1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.
（1）取4次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺？2.假设2009年我国国民生产总值为a亿元，
如果每年平均增长8%，那么经过多少年国
民生产总值是2009年的2倍？ 抽象出：1. 复习引入有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是（2）由16，4得到数2的运算是（3）由2，16得到数4的运算是乘方运算.开方运算.对数运算！复习引入其中a叫作对数的底数, N叫作真数. 对数的定义： 一般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的b 次幂等于N，即那么数b叫作以a为底N的对数，引入新知.⑴负数与零没有对数（因为在指数式中 N > 0 ） ⑵ 对任意 且 都有 ⑶对数恒等式如果把 中的 b写成 则有 归纳小结⑷常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫作常用对数.为了简便,N的常用对数 简记作lgN. ⑸自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数. 为了简便，N的自然对数 简记作lnN. （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :归纳小结底数幂真数指数对数归纳小结例 1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 例题解析（1） （4） （3） （2） 例 2 将下列对数式写成指数式：例题解析（1） 例 3计算： 解法一： 解法二：设 则 例题解析例题解析（2） 解法二：解法一： 设 ，则 1.把下列指数式写成对数式（1） （4） （3） （2） 课堂练习（1） （4） （3） （2） 2. 将下列对数式写成指数式：课堂练习3.求下列各式的值（1） （4） （3） （2） （5） （6） 课堂练习定义：一般地，如果 等于N, 就是 ，那么数 b叫作以a为底 N的a叫作对数的底数，N叫作真数.课堂小结的b次幂对数，记作.课件12张PPT。4.1 对数及其 运算（2）1.基本性质:若a>0且a≠１,N>0,则对数的运算性质 2.常用性质:若a>0且a≠１,则
(1)loga1=0
(2)logaa=1 3.运算性质:若a>0且a≠１,M>0,N>0,则;;;..;.例 1 求下列各式的值(1)log0.41; (2)log2(47×25) ; (3)lg
例题讲解.解；；.例题讲解例 2；例题讲解；例题讲解例 3。；例题讲解。例题讲解；。例题讲解例 4。例题讲解. 通过本节学习，大家应熟悉对数的运算性质及其应用；并要掌握一定的解题技巧，积累一定的解题经验.本课小结课后作业课本P83 练习
