2016-2017学年北师大版高中数学必修一课件-3.5.3 对数函数的图像与性质 （共15张PPT）

课件15张PPT。5.3 对数函数的图像与性质定义域x?( 0,+?)值域 R R单调性奇偶性过定点01单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0)( 1,0 ) y > 0 y < 0y < 0y > 0图 像0 1x?( 0,+?)抽象概括Oxy123456789123-1-2-3y=log2xy=lgxy=log1/2x抽象概括（1）随着底数a的增大，图像在同一象限内的位置按顺时针转.（2）y=logax与y=log1/ax的图像关于x轴对称.（3）对数函数是非奇非偶函数.抽象概括例1求下列函数的定义域:(1) y=logax2; (2) y=loga(4-x);解:(1)因为x2>0,所以x≠?,即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+??. (2)因为 4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-??4). (3) y=log(x-1)(3-x); (4) y=?log0.5(4x-3).例题解析(3) 因为 3-x>0,
x-1>0,
x-1≠?,所以 10,
log0.5(4x-3)?0,x>3/4
4x-3≤?定义域为(3/4,1].例题解析例 2比较下列各组中两个值的大小:(1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8 解:(1)考察对数函数y=log2x,因为 2>1, 3<3.5所以log23log0.71.8.例题解析求下列函数的定义域、值域：解：要使函数有意义,必须：即：值域:因为所以从而，故所以，即例 3 例题解析解：因为 所以函数定义域为R,对一切实数都恒有从而即函数值域为从而定义域为[-1，1]，值域为例题解析.,,,.解：函数有意义，必须：由即值域为,所以在此区间内 所以从而例题解析
.解:要使函数有意义,必须： 由(1)由(2)当时必须 当时必须 综合(1)(2)得 例题解析,,,.，所以 当时所以例题解析原函数定义域为： 所以比较两个对数式的大小，一般有三种方法：（1）若是同底的对数，则可直接利用对数函数的单调性，只需比较两个真数的大小即可.（2）若是不同底的对数式,方法有：10“搭桥法”，20同底化法30图像法（3）比较法，包括作差法和作商法.归纳总结比较log56和log47的大小关系解: 利用对数函数图像.由函数单调性 log56log47.得到 log57