湖南省长沙市雅礼中学2025-2026学年高三上学期2月期末数学试题（扫描版，含答案）

高三数学
本试卷分第工卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6
页.时量120分钟，满分150分
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={x|y=log2(1-2x)1,B={yly=2},则A∩B=
铷
A(-∞，2)
B(位，+∞）
C.(0,十∞)
啟
n(,2)
9
製
长
2若(3丘-)”
的二项展开式中，有且仅有第5项是二项式系数
最大的项，则n=
A.8
B.9
C.10
D.11
3郑
3.在一次知识竞赛中，小张需要按顺序依次回答甲、乙、丙3个问
题，已知他答对甲、乙、丙的问题的概率分别为0.8,0.6,0.5，各题
筑
回答正确与否相互独立.若至少能够连续将2道题都答对，可获
苗短
得额外加分，则小张获得额外加分的概率为
A.0.24
B.0.54
C.0.70
D.0.46
4若>0，>0,2是x与y的等差中项，则2+号的最小值为
2
A
4
8
4
c号
D身
5.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，
“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式
体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征
(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个
圆弧DE,AC所在圆台的底面半径分别是r1和r2,且n=5,r2
10,圆台的侧面积为150π，则该圆台的体积为
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图1
图2
A.353灯
B.175V3x
3
C.8753x
D.875√3π
3
6.已知函数f(x)=2cos2wx一(sin wx一cos wx)2(w0)的图象关于
直线x=歪轴对称，且w∈(0,4)，则w的值为
A号
B.1
c
D.2
7.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D是BC
的中点，点E在AD上，且DE=2AE.则B克·A方=
D
A.39
3
B、29
G29
3
6
D.-29
6
8.已知抛物线C:2=12y和圆M:x2+y2一4x一4y十4=0，点F是
抛物线C的焦点，圆M上的两点A,B满足|AO=2|AF,
|BO=21BF|,其中O是坐标原点，动点P在圆M上运动，则点
P到直线AB的最大距离为
A.2十√2
B.√2
C.4+√2
D.2N2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的
选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部
分分，有选错的得0分。
9.已知复数名1，z2均不为0，以下等式恒成立的有
A.|a1=|a1
B.1一z2=名1一2
C.为·=名·名
D.|十2|=|名|+|2
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