人教版五年级数学下册4..4.1最大公因数一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册4..4.1最大公因数一课一练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 149.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-13 00:00:00 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
4.2.1最大公因数
一、单选题
1．13和39的最大公因数是（ ）。
A．1 B．3 C．13 D．39
2．已知a=3b (a、b均为非0整数)，a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab
3．24的因数中，质数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
4．48和60的最大公因数是（ ）。
A．6 B．12 C．36
5．有一张长 60 cm 、宽 36 cm 的长方形纸， 如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（ ） cm。
A．10 B．12 C．14 D．16
6．数 是数 的倍数， 和 的最大公因数是（ ）。
A． B． C． D．1
7．下面（ ）组的两个数互质。
A．15和16 B．14和21 C．39和13
8．若A=2×3×7 B=2×5×3，则A和B的最大公因数是（ ）。
A．210 B．35 C．6
9．6是下列哪一组数的最大公因数（ ）
A．24和30 B．16和24 C．18和20 D．12和15
10．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么这两个数分别是（ ）
A．12和24 B．8和24 C．4和24
二、填空题
11． 18的因数有 ，18和24的最大公因数是 。
12．用相同的小正方体木块搭成长16cm、宽12cm、高32cm的长方体，至少需要 个小正方体。
13．一块长20cm，宽12cm的长方形铁皮，把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。正方形小块的边长最大可以是 cm ，可以切 块这样的正方形小块。
14．如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是 。
15．用24朵红花、36朵黄花和48朵紫花做成花束，要使每束花束里有同样多的红花、黄花、紫花．这些花最多能做 束。
16．填上每个分数的分子、分母的最大公因数．
三、计算题
17．求出下面每组数的最大公因数。
5和17 14和7
18． 求下面每组数的最大公因数。
16和18 26和13 81和27 30和31
19．求下面每组数的最大公因数.
（1）36和10
（2）13和23
（3）84和56
（4）25和75
四、解答题
20．求12，18和24的最大公因数。
21．一块长方形纱布，长32dm，宽28dm。打算剪成若干块同样大小且边长为整分米数的正方形洗碗巾，且没有剩余，至少可以剪成多少块这样的正方形洗碗巾？
22．两根木棒分别长48厘米和60厘米，要把它们截成同样长的小棒，同时要使每根小棒最长，且不能有剩余，每根最长几厘米 一共可以截成几根
23．把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组，要求每一组任意两个数的最大公因数是1，那么至少要分成多少组？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
2．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
3．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
4．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
5．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
6．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
7．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
8．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
9．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
10．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
11．【答案】1、18、2、9、3、6；；6
【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数
12．【答案】96
【知识点】最大公因数的应用
13．【答案】4；15
【知识点】最大公因数的应用
14．【答案】1
【知识点】公因数与最大公因数
15．【答案】12
【知识点】最大公因数的应用
16．【答案】2；3；5；7；3；4
【知识点】最大公因数的应用
17．【答案】解：5和17是互质数，最大公因数是1；
14是7的倍数，最大公因数是较小的数7。
【知识点】公因数与最大公因数
18．【答案】解：16=2×2×2×2，18=2×3×3，所以16和18的最大公因数是 2。
26=2×13，所以26和13的最大公因数是13。
81=3×3×3×3，27=3×3×3，81和27的最大公因数是27。
30和31的最大公因数是1。
【知识点】公因数与最大公因数
19．【答案】（1）解：36=2×2×3×3，
10=2×5，
36和10的最大公因数是2。
（2）解：13和23是互质数，13和23的最大公因数是1。
（3）解：84=2×2×3×7，
56=2×2×2×7，
84和56的最大公因数是2×2×7=28。
（4）解：75÷25=3，25和75的最大公因数是25。
【知识点】公因数与最大公因数
20．【答案】解：
2×3=6
12，18和24的最大公因数是6。
【知识点】公因数与最大公因数
21．【答案】解：32和28的最大公因数是4，
（32÷4）×（28÷4）
=8×7
=56（块）
答：至少可以剪成56块这样的正方形洗碗巾。
【知识点】最大公因数的应用
22．【答案】解：48的质因数分解为2×2×2×2×3
60的质因数分解为2×2×3×5
最大公约数为公共质因数的最低次幂相乘，即2×2×3=12厘米。
分别用原木棒长度除以12厘米：
48厘米木棒可截成48÷12=4根
60厘米木棒可截成60÷12=5根
总根数为4+5=9根。
答：每根最长12厘米，一共可以截成9根。
【知识点】最大公因数的应用
23．【答案】解：因为26=2×13，33=3×11，34=2×17，35=5×7， 63=3×3×7，85=5×17，91=7×13，143=11×13，由于质数7、13 都出现了三次，所以至少要分成3 组。
【知识点】公因数与最大公因数
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4.2.1最大公因数
一、单选题
1．13和39的最大公因数是（ ）。
A．1 B．3 C．13 D．39
2．已知a=3b (a、b均为非0整数)，a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab
3．24的因数中，质数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
4．48和60的最大公因数是（ ）。
A．6 B．12 C．36
5．有一张长 60 cm 、宽 36 cm 的长方形纸， 如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（ ） cm。
A．10 B．12 C．14 D．16
6．数 是数 的倍数， 和 的最大公因数是（ ）。
A． B． C． D．1
7．下面（ ）组的两个数互质。
A．15和16 B．14和21 C．39和13
8．若A=2×3×7 B=2×5×3，则A和B的最大公因数是（ ）。
A．210 B．35 C．6
9．6是下列哪一组数的最大公因数（ ）
A．24和30 B．16和24 C．18和20 D．12和15
10．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么这两个数分别是（ ）
A．12和24 B．8和24 C．4和24
二、填空题
11． 18的因数有 ，18和24的最大公因数是 。
12．用相同的小正方体木块搭成长16cm、宽12cm、高32cm的长方体，至少需要 个小正方体。
13．一块长20cm，宽12cm的长方形铁皮，把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。正方形小块的边长最大可以是 cm ，可以切 块这样的正方形小块。
14．如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是 。
15．用24朵红花、36朵黄花和48朵紫花做成花束，要使每束花束里有同样多的红花、黄花、紫花．这些花最多能做 束。
16．填上每个分数的分子、分母的最大公因数．
三、计算题
17．求出下面每组数的最大公因数。
5和17 14和7
18． 求下面每组数的最大公因数。
16和18 26和13 81和27 30和31
19．求下面每组数的最大公因数.
（1）36和10
（2）13和23
（3）84和56
（4）25和75
四、解答题
20．求12，18和24的最大公因数。
21．一块长方形纱布，长32dm，宽28dm。打算剪成若干块同样大小且边长为整分米数的正方形洗碗巾，且没有剩余，至少可以剪成多少块这样的正方形洗碗巾？
22．两根木棒分别长48厘米和60厘米，要把它们截成同样长的小棒，同时要使每根小棒最长，且不能有剩余，每根最长几厘米 一共可以截成几根
23．把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组，要求每一组任意两个数的最大公因数是1，那么至少要分成多少组？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
2．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
3．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
4．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
5．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
6．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
7．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
8．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
9．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
10．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
11．【答案】1、18、2、9、3、6；；6
【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数
12．【答案】96
【知识点】最大公因数的应用
13．【答案】4；15
【知识点】最大公因数的应用
14．【答案】1
【知识点】公因数与最大公因数
15．【答案】12
【知识点】最大公因数的应用
16．【答案】2；3；5；7；3；4
【知识点】最大公因数的应用
17．【答案】解：5和17是互质数，最大公因数是1；
14是7的倍数，最大公因数是较小的数7。
【知识点】公因数与最大公因数
18．【答案】解：16=2×2×2×2，18=2×3×3，所以16和18的最大公因数是 2。
26=2×13，所以26和13的最大公因数是13。
81=3×3×3×3，27=3×3×3，81和27的最大公因数是27。
30和31的最大公因数是1。
【知识点】公因数与最大公因数
19．【答案】（1）解：36=2×2×3×3，
10=2×5，
36和10的最大公因数是2。
（2）解：13和23是互质数，13和23的最大公因数是1。
（3）解：84=2×2×3×7，
56=2×2×2×7，
84和56的最大公因数是2×2×7=28。
（4）解：75÷25=3，25和75的最大公因数是25。
【知识点】公因数与最大公因数
20．【答案】解：
2×3=6
12，18和24的最大公因数是6。
【知识点】公因数与最大公因数
21．【答案】解：32和28的最大公因数是4，
（32÷4）×（28÷4）
=8×7
=56（块）
答：至少可以剪成56块这样的正方形洗碗巾。
【知识点】最大公因数的应用
22．【答案】解：48的质因数分解为2×2×2×2×3
60的质因数分解为2×2×3×5
最大公约数为公共质因数的最低次幂相乘，即2×2×3=12厘米。
分别用原木棒长度除以12厘米：
48厘米木棒可截成48÷12=4根
60厘米木棒可截成60÷12=5根
总根数为4+5=9根。
答：每根最长12厘米，一共可以截成9根。
【知识点】最大公因数的应用
23．【答案】解：因为26=2×13，33=3×11，34=2×17，35=5×7， 63=3×3×7，85=5×17，91=7×13，143=11×13，由于质数7、13 都出现了三次，所以至少要分成3 组。
【知识点】公因数与最大公因数
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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