人教版五年级数学下册4.5.1最小公倍数一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册4.5.1最小公倍数一课一练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-13 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.5.1最小公倍数
一、单选题
1．爷爷送来一篮橘子，不管是6个分还是9个分，都还剩余1个，橘子总数可能是（ ）。
A．36 B．37 C．38 D．39
2．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。2人一组地数，3人一组地数，4人一组地数，5人一组地数，每次数完都多1人，参加舞蹈队队员选拔的至少有（ ）人。
A．31 B．61 C．91 D．121
3．M和N都是非零自然数，且，M和N的最小公倍数是（ ）.
A．M B．8 C．N D．M与N的乘积
4．一个数的最大因数和最小倍数都是 12 ， 这个数是（ ） 。
A．3 B．4 C．6 D．12
5．如果 A=2×2×3， B=2×3×3，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
A．12 B．18 C．36
6．m和n都是自然数，且m÷n=5，那么m和n的最小公倍数是（ ）。
A．m B．n C．m×n D．无法确定
7．某地公交车1路和2路早上6时同时从起点出发。1路每4分钟发一班车，2路每6分发一班车，它们下次同时发车应是（ ）
A．6时10分 B．6时12分 C．6时35分 D．6时24分
8．比2，3，5的公倍数多1的最小数是（ ）。
A．29 B．31 C．61
9．下列四组数中，（ ）组的两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24。
A．4和24 B．6和12 C．8和24 D．8和4
10．拓展训练活动中，某个队伍分组做训练，不管是每3人一组，还是每5人一组，都剩余1人，这个队伍可能有( )人。
A．59 B．60 C．61 D．62
二、填空题
11．已知A=2×2×3，B=2×3×5，那么A、B的最小公倍数是 。
12．已知A=2×5×7×m，B=2×3×5×m（m为非0自然数），A和B的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 。（用含有字母的式子表示）
13． 一堆苹果，3个3个地数余1个，5个5个地数也余1个，这堆苹果最少有 个。
14．和分别除以一个相同的最简真分数，所得的商都是整数，这个最简真分数最大是 ．
15．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是 。
16．有长6厘米、宽4厘米的长方形若干个，用它们拼正方形，这个正方形的边长最短 厘米，它是由 个这样的长方形拼成的。
三、计算题
17．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
6和48 9和17 36和48
18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）10和9
（2）14和42
（3）26和39
19．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）16和48
（2）35和63
四、解答题
20．我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗。都来寺里有多少个和尚？
21．下列每组数的公倍数中有没有18？有没有24？
6和9
8和12
22．求下面每组数的最小公倍数。
20和30 35和14 16和28
23．一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个？ ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
2．【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用
3．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系；公倍数与最小公倍数
4．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
5．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
6．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
7．【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用
8．【答案】B
【知识点】公倍数与最小公倍数
9．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
10．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
11．【答案】60
【知识点】公倍数与最小公倍数
12．【答案】10m；210m
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
13．【答案】16
【知识点】最小公倍数的应用
14．【答案】
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
15．【答案】7时42分或7：42
【知识点】最小公倍数的应用
16．【答案】12；6
【知识点】最小公倍数的应用
17．【答案】解：6和48的最大公因数是6，最小公倍数是48。
9和17的最大公因数是1，最小公倍数是9×17=153。
36和48的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3×4=144。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
18．【答案】（1）最大公因数：1；
最小公倍数：10×9=90。
（2）42÷14=3
最大公因数：14；
最小公倍数：42。
（3）26=2×13，39=3×13
最大公因数：13；
最小公倍数：2×3×13=78。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
19．【答案】（1）解：16=2×2×2×2
48=2×2×2×2×3
16和48的最大公因数是2×2×2×2= 16，最小公倍数是2×2×2×2×3=48。
（2）解：35=5×7
63=3×3×7
35和63的最大公因数是7，最小公倍数是3×3×5×7=315。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
20．【答案】解：12÷3+12 ÷4=7(只)
364÷7=52(组)
52×12=624(个)
答： 都来寺里有624个和尚
【知识点】公倍数与最小公倍数
21．【答案】6和9的公倍数有18、36、54……所以6和9的公倍数中有18，没有24。
8和12的公倍数有24、48、72…… 所以8和12的公倍数中没有18．有24。
【知识点】因数与倍数的关系；公倍数与最小公倍数
22．【答案】解：20 = 22 × 5
30 = 2 × 3 × 5
20和30的最小公倍数 = 22 × 3 × 5 = 60
35 = 5 × 7
14 = 2 × 7
35和14的最小公倍数 = 2 × 5 × 7 = 70
16 = 24
28 = 22 × 7
16和28的最小公倍数 = 24 × 7 = 112
【知识点】公倍数与最小公倍数
23．【答案】解：8和10的最小公倍数是40。
40+6=46(个)
答：这箱苹果至少有46个。
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
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4.5.1最小公倍数
一、单选题
1．爷爷送来一篮橘子，不管是6个分还是9个分，都还剩余1个，橘子总数可能是（ ）。
A．36 B．37 C．38 D．39
2．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。2人一组地数，3人一组地数，4人一组地数，5人一组地数，每次数完都多1人，参加舞蹈队队员选拔的至少有（ ）人。
A．31 B．61 C．91 D．121
3．M和N都是非零自然数，且，M和N的最小公倍数是（ ）.
A．M B．8 C．N D．M与N的乘积
4．一个数的最大因数和最小倍数都是 12 ， 这个数是（ ） 。
A．3 B．4 C．6 D．12
5．如果 A=2×2×3， B=2×3×3，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
A．12 B．18 C．36
6．m和n都是自然数，且m÷n=5，那么m和n的最小公倍数是（ ）。
A．m B．n C．m×n D．无法确定
7．某地公交车1路和2路早上6时同时从起点出发。1路每4分钟发一班车，2路每6分发一班车，它们下次同时发车应是（ ）
A．6时10分 B．6时12分 C．6时35分 D．6时24分
8．比2，3，5的公倍数多1的最小数是（ ）。
A．29 B．31 C．61
9．下列四组数中，（ ）组的两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24。
A．4和24 B．6和12 C．8和24 D．8和4
10．拓展训练活动中，某个队伍分组做训练，不管是每3人一组，还是每5人一组，都剩余1人，这个队伍可能有( )人。
A．59 B．60 C．61 D．62
二、填空题
11．已知A=2×2×3，B=2×3×5，那么A、B的最小公倍数是 。
12．已知A=2×5×7×m，B=2×3×5×m（m为非0自然数），A和B的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 。（用含有字母的式子表示）
13． 一堆苹果，3个3个地数余1个，5个5个地数也余1个，这堆苹果最少有 个。
14．和分别除以一个相同的最简真分数，所得的商都是整数，这个最简真分数最大是 ．
15．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是 。
16．有长6厘米、宽4厘米的长方形若干个，用它们拼正方形，这个正方形的边长最短 厘米，它是由 个这样的长方形拼成的。
三、计算题
17．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
6和48 9和17 36和48
18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）10和9
（2）14和42
（3）26和39
19．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）16和48
（2）35和63
四、解答题
20．我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗。都来寺里有多少个和尚？
21．下列每组数的公倍数中有没有18？有没有24？
6和9
8和12
22．求下面每组数的最小公倍数。
20和30 35和14 16和28
23．一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个？ ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
2．【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用
3．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系；公倍数与最小公倍数
4．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
5．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
6．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
7．【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用
8．【答案】B
【知识点】公倍数与最小公倍数
9．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
10．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
11．【答案】60
【知识点】公倍数与最小公倍数
12．【答案】10m；210m
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
13．【答案】16
【知识点】最小公倍数的应用
14．【答案】
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
15．【答案】7时42分或7：42
【知识点】最小公倍数的应用
16．【答案】12；6
【知识点】最小公倍数的应用
17．【答案】解：6和48的最大公因数是6，最小公倍数是48。
9和17的最大公因数是1，最小公倍数是9×17=153。
36和48的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3×4=144。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
18．【答案】（1）最大公因数：1；
最小公倍数：10×9=90。
（2）42÷14=3
最大公因数：14；
最小公倍数：42。
（3）26=2×13，39=3×13
最大公因数：13；
最小公倍数：2×3×13=78。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
19．【答案】（1）解：16=2×2×2×2
48=2×2×2×2×3
16和48的最大公因数是2×2×2×2= 16，最小公倍数是2×2×2×2×3=48。
（2）解：35=5×7
63=3×3×7
35和63的最大公因数是7，最小公倍数是3×3×5×7=315。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
20．【答案】解：12÷3+12 ÷4=7(只)
364÷7=52(组)
52×12=624(个)
答： 都来寺里有624个和尚
【知识点】公倍数与最小公倍数
21．【答案】6和9的公倍数有18、36、54……所以6和9的公倍数中有18，没有24。
8和12的公倍数有24、48、72…… 所以8和12的公倍数中没有18．有24。
【知识点】因数与倍数的关系；公倍数与最小公倍数
22．【答案】解：20 = 22 × 5
30 = 2 × 3 × 5
20和30的最小公倍数 = 22 × 3 × 5 = 60
35 = 5 × 7
14 = 2 × 7
35和14的最小公倍数 = 2 × 5 × 7 = 70
16 = 24
28 = 22 × 7
16和28的最小公倍数 = 24 × 7 = 112
【知识点】公倍数与最小公倍数
23．【答案】解：8和10的最小公倍数是40。
40+6=46(个)
答：这箱苹果至少有46个。
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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