湖北襄阳四中2026届高三上学期2月期末质检数学试题（扫描版，含答案）

襄阳四中2025-2026学年度高三年级第一学期期末质量检测
数学试题
一。选择题：本题共8小题，每小题5分。共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.己知集合A={x∈N|xX2-8x+15≤0，B={xx<5},则A∩B=()
A.{3,4
B.[3.4]
C.[3,5)
D.{3,4,5}
2.已知名，，是两个虚数，则三为实数”是“名，5均为纯虚数的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知a和5的夹角为120°，且园=2，月=1，则(2a+b)6=()
A.1
B.1-2W5
C.3
D.-1
4。在气+)uEN)的展开式中存在常数项，则m的辰小值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
6+sina=1
5.已知oa+周
则cos2a+2
=()
3
A.-7
9
B.-
9
D.1
6.“心形图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形在x轴上方部分对应的函数解析式可能
为()
A.y=Vx2+26y>0)
B.y=xW4-x2(y>0)
C.y=xV4-x2(y>0)
D.y=√-x2+2x(y>0)
7.“木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不
取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学
认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水根据该同学的说
法，若有一个如图①所示的圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口距离为4，若按照
图②的方式盛水，形成了一个椭圆水面，水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平，过N的
母线与水平面所成的角大小为60°，且N为该椭圆水面的长轴则此时比图①盛水方式多盛的水的体
积为()
图①
图②
A.22π
B.23π
C.24π
D.26m
8.设2∈[0,1]，数列an=101-9,数列b=2,设cn=an+(1-)bn.若对任意1∈[0,1]，长为4、bn、Cn
的线段均能构成三角形，则满足条件的有()
A.无穷个
B.4个
C.3个
D.1个
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是（)
A.如果一组数据的极差为0，则这组数据的方差也为0
B.经验回归直线至少经过一个样本点
C.若事件A,B满足0D.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越大越接近于1
10.如图，A(2,0),B(1,1),C(-1,1),D(-2,0),弧CD是以OD为直径的圆C1上一段圆弧，弧CB是以BC为直
径的圆C:上一段圆弧，弧BA是以OA为直径的圆C,上一段圆弧，三段弧构成曲线P,则()
A,曲线W上有5个整点（横、纵坐标均为整数的点）
B.曲线W与x轴围成的图形的面积等于π+1
C.弧CB与弧BA的公切线方程为x+y=√2+1
D.动点M,N分别在圆C和C上，动点P在y=-1上，PM+PW的最小值
为10-2
11.如图，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直.点P在正方形ABCD及其内部运动，点Q在
矩形ABEF及其内部运动.设AB=4,AF=2,则下列说法正确的是()
D
A.存在点P,Q,使PQ=6
B.到直线AD和EF的距离相等的点P有且只有2个
P
C.不存在点P,Q,使CQ/EP
D.若PAL PE,则四面体PAQE体积的最大值为；
8
.0