2026年北师大版六年级下册数学《应用比例尺求图上距离还实际距离》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版六年级下册数学《应用比例尺求图上距离还实际距离》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-13 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版六年级下册数学《应用比例尺求图上距离还实际距离》一课一练
一、单选题
1．在一张比例尺是1：100 的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6 dm。若这栋楼长与宽的比是3：1，则它的实际宽度是( )m。
A．40 B．20 C．30 D．60
2．北京到上海的距离大约是1200 km，在一幅比例尺为1 ；6000000的地图上，这两地的距离大约是( )厘米。
A．60 B．20 C．5 D．2
3．“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路(南浔至长兴段)起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160千米/时。现需要将这条城际铁路画在长70 cm、宽50cm 的长方形图纸上，选比例尺( )最合适。
A．1： 10000000 B．1： 100000
C．1：10000 D．1：100
4．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，则甲、乙两个圆实际的直径比是( )。
A．1 ：8 B．2：3 C．4：9 D．9：4
5．一幢楼房高60m，王叔叔想制作一个楼房模型，选用下面比例尺( )制作的模型最大。
A．1：3000 B．1：2000 C．1：500 D．1：6000
6．曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，那么延津可能是图中的( )。
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
7．笑笑和妙想分别把学校的正方形花池画了下来，笑笑画的正方形花池的边长是a厘米，妙想画的正方形花池的边长是2a厘米。如果笑笑是按1∶200的比例尺画的，那么妙想是按( )的比例尺画的。
A．1 ∶ 100 B．1 ∶200 C．1 ∶400 D．1 ∶ 800
8．在一幅比例尺是30∶1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm，这只蚂蚁的实际长度是( )毫米。
A．2700 B．270 C．3 D．1
9．有四张图，比例尺分别如下，图中5cm长的线段表示的实际距离最长的是( )。
A．1： 3000000 B．
C． D．50：1
10．幸福村在美丽乡村建设项目中计划建一处垃圾中转站，在比例尺为1：30的设计图纸上，垃圾站地基长25 cm，宽20 cm，深10cm，挖地基时至少能挖出( )m3的土。
A．45 B．13.5 C．135 D．50
二、判断题
11．在比例尺是4：1的图纸上，2.5厘米的线段表示的实际长度是10厘米。( )
12．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。( )
13．在一幅比例尺是1：20000的地图上，图上2厘米表示实际400厘米。（ ）
14．一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺2：1的图纸上量得图上距离10厘米 。（ ）
15．在一幅比例尺是5：1的图纸上，图上1cm表示实际5cm。（ ）
16．图上距离一定比相对应的实际距离要小。（ ）
17．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
18．判断对错．
一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．
19．判断对错.
把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变．
20．判断对错．
一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍．
三、填空题
21．在比例尺是1：200的地图上有一个周长为5.14cm的半圆，这个半圆的实际面积为 m2。
22．在一幅比例尺是1 ： 2000000的地图上，量得甲、乙两地相距3cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km。如果丙、丁两地间的实际距离是80 km， 那么丙、丁两地间的图上距离是 cm。
23． A 城到B城实际距离是320km。如果在一幅比例尺为1：4000000的地图上，可量得 A 城到 B 城之间的长度约 cm。若小轿车每小时行驶64km，照这样计算从A 城到B城需要 小时。
24．明明买了一幅中国地图，比例尺是 ，即图上1厘米表示实际距离 km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是 km。
25． 一个零件的实际长度是3cm，画在比例尺是4：1的图纸上，应画 cm。
26．如果学校平面图的比例尺是1：1000，在图上量得操场长30cm，操场实际的长是 m。
27．某细胞长0.2mm，把它画在比例尺是40：1的图纸上，则图中细胞长 cm。
28．科技小组把一块芯片按5：1的比例放大画到纸上，得到一个长5.4厘米，宽4.5厘米的长方形，这块芯片的面积是 平方厘米。
29．学校的操场长200米，宽100米，淘气按一定的比例将操场画在图纸上，他画了10厘米的长，他所用的比例尺是 ，按此比例尺，宽应画 厘米，笑笑选了线段比例尺，改成数值比例尺是 ， 画的图大。
30．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是7.5厘米，则A、B两地的实际距离是 千米。
四、解决问题
31．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米。张叔叔从甲地出发开往乙地，平均每小时行驶80千米，几小时能到达目的地
32．在比例尺是1：6000000 的地图上，A、B两地之间的距离是20.4厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，8时后相遇。已知甲车的速度是 80 千米/时，求乙车的速度。
33．在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得一个长方形大棚种植地的周长是60cm，长与宽的比是7：3，这个大棚种植地的占地面积是多少平方米？
34．甲乙两地的实际距离是1120千米，把它画在比例尺是1：4000000的地图上，应画多少厘米？
35．一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，图纸面积最少应有多大？
36．笑笑的爸爸去某城参加教研活动，在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速。在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到该酒店的图上距离是25cm，在城市道路行驶时，大巴车的最高时速是60千米/时，他能准时签到吗？
37．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上 7：00 自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗
38．厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1：600制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50cm。厦门世茂海峡大厦实际高多少米
39．在比例尺是 的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48km，乙车每小时行42km，几小时相遇
40．淘气在一张比例尺为1：200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】6÷=600（dm）
600dm=60m
60÷3=20（m）
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离。首先利用比例尺公式计算出建筑的实际长度。然后根据题目给出的长宽比，计算出建筑的实际宽度，注意单位的换算。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：1200km=120000000cm，120000000×=20（厘米）。
故答案为：B。
【分析】把两地的实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：64.8km=6480000cm
A：6480000×=0.648（cm）
B：6480000×=64.8（cm）
C：6480000×=648（cm）
D：6480000×=64800（cm）
故答案为：B。
【分析】首先根据1km=100000cm进行单位换算，然后根据图上距离=实际距离×比例尺，分别计算出每个比例尺下的图上距离，与70cm进行对比选出答案。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d；根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d；
16d∶24d＝2∶3。所以甲、乙两个圆的实际的直径比是2∶3。
故答案为：B
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺=图上距离：实际距离可以得到甲、乙两个圆实际的直径比，再进行化简即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A：60×=0.02（m）
B：60×=0.03（m）
C：60×=0.12（m）
D：60×=0.01（m）
0.01m<0.02m<0.03m<0.12m
故答案为：C。
【分析】已知一幢楼房的实际高度，根据模型高度=实际高度×比例尺，分别计算出每个选项的比例尺下的模型高度，然后比较得出答案即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：32km=3200000cm
比例尺=1：3200000
34.5=3450000cm
3450000×≈1.1（cm）
故答案为：C。
【分析】分析题干，首先根据线段比例尺图上距离1cm表示实际距离32km，得到比值比例尺为1：3200000，又已知延津与白马的实际距离，根据1km=100000cm进行单位换算，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算得出两地的图上距离，再对比图上的地点判断即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解： a×200=200a（厘米），
2a ： 200a=1 ： 100；
故答案为：A。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际正方形的边长，比例尺 = 图上距离 ： 实际距离，据此求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：9÷30=0.3（厘米）=3毫米
故答案为：C。
【分析】已知比例尺和蚂蚁的图上长度，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”得到蚂蚁的实际长度=图上长度÷比例尺，然后代入数据计算。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A：5÷=15000000（cm）
B：5÷=7500000（cm）
C：比例尺=1cm：20km=1：2000000，5÷=10000000（cm）
D：5÷50=0.1（cm）
0.1cm<7500000cm<10000000cm<15000000cm
故答案为：A。
【分析】已知图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入每个选项的数据计算判断即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：25厘米=0.25米
20厘米=0.2米
10厘米=0.1米
（0.25×30）×（0.2×30）×（0.1×30）
=7.5×6×3
=45×3
=135（立方米）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算，挖地基时至少能挖出土的体积=垃圾站地基的长×宽×高；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 2.5÷4=0.625（厘米）
故答案为：错误。
【分析】比例尺的，即图上距离与实际距离的比值。根据题目给出的比例尺和图上距离，利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”的公式，计算出实际距离。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：50米×=1米，图上画1米，比例尺不适合，
50米×=0.1米=10厘米，图上画10厘米，比例尺适合，
原题说法错误，适合的比例尺是1∶500。
故答案为：错误。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：2÷=40000（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：5毫米×=10毫米，图上距离是10毫米，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：在一幅比例尺是5：1的图纸上，图上5cm表示实际1cm，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：图上距离和相对应的实际距离相等。
故答案为：错误。
【分析】图上距离就是对应的实际距离按比例缩小后的长度，它们的长度对应相等。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：2÷=2×10000=20000厘米，所以2厘米表示实际20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
18．【答案】正确
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，所以这幅地图的比例尺表示实际距离是图上距离的500倍。此题正确。
故答案为：正确。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的5倍；所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，即比例尺是4：1，所以斜边也会同时放大到原来的4倍说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，即比例尺是4：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍说法正确。
21．【答案】6.28
【解析】【解答】解：设图上半圆的半径为r厘米
2×3.14r÷2+2r=5.14
解得：r=1
（cm）
200cm=2米
3.14×22÷2=6.28（m2）
故答案为：6.28。
【分析】根据题目给出的半圆周长，并利用半圆的周长公式求出图上半圆的半径。然后根据比例尺将图上半径转换为实际半径，注意变换单位。最后，利用圆的面积公式求出实际半圆的面积。
22．【答案】60；4
【解析】【解答】解：甲、乙两地间的实际距离：3÷=6000000（cm）=60（km）；
丙、丁两地的图上距离：80km=8000000cm，8000000×=4（cm）。
故答案为：60；4。
【分析】用甲、乙两地之间的实际距离除以比例尺即可求出两地之间的实际距离。用丙、丁之间的图上距离乘比例尺即可求出两地之间的图上距离。
23．【答案】8；5
【解析】【解答】解：320km=32000000cm，
32000000×=8（cm），
320÷64=5（小时）；
故答案为：8；5。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知图上距离=实际距离×比例尺，据此求出图上距离，根据时间=路程÷速度，据此求解。
24．【答案】50；170
【解析】【解答】解：5000000厘米=50千米
3.4×50=170（千米）
即图上1厘米表示实际距离50km，上海到杭州的实际距离是170km。
故答案为：50；170。
【分析】比例尺是 ，即图上1厘米表示实际5000000厘米，将其化为以千米作单位即可；根据上述分析可得图上3.4厘米表示实际多少千米。
25．【答案】12
【解析】【解答】解：3×=12（厘米）
故答案为：12。
【分析】根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，那么图上距离=实际距离×比例尺，据此即可解答。
26．【答案】300
【解析】【解答】 解：30÷=30000（厘米）
30000厘米=300米
故答案为：300。
【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可，注意单位的换算。
27．【答案】0.8
【解析】【解答】解：0.2×40=8（mm）=0.8cm
故答案为：0.8。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，故而在本题中图中细胞长=细胞实际长×比例尺，代入数据计算即可得出答案。
28．【答案】0.972
【解析】【解答】解：（5.4÷5）×（4.5÷5）
=1.08×0.9
=0.972（平方厘米）
故答案为：0.972。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中实际长（宽）=图上长（宽）÷比例尺，据此计算得出芯片的实际长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据计算即可得出这块芯片的面积。
29．【答案】1∶2000；5；1∶5000；淘气
【解析】【解答】解：10厘米∶200米＝10厘米∶20000厘米＝1∶2000
100米＝10000厘米
10000×＝5（厘米）
1厘米∶50米＝1厘米∶5000厘米＝1∶5000
10000×＝2（厘米），5＞2，淘气画的图大。
故答案为：1∶2000；5；1∶5000；淘气。
【分析】先单位换算1米=100厘米，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺；根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，化简即可将线段比例尺改成数值比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺，然后再比较大小。
30．【答案】15
【解析】【解答】解：7.5÷＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米。
故答案为：15。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，然后再依据1千米=100000厘米进行单位换算。
31．【答案】12÷=24000000（cm）=240(km)
240÷80=3(小时）
答：3小时可以到达目的地。
【解析】【分析】 图上距离=比例尺×实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺；
路程=时间×速度；时间=路程÷速度；
1km=1000m=100000cm；
现根据比例尺求出实际距离，再用距离÷速度即可求出时间（注意单位统一）。
32．【答案】解：(厘米)
122400000厘米=1224千米
1224÷8-80=73(千米/时)
答： 乙车的速度是73千米/时。
【解析】【分析】首先需要根据给定的比例尺和地图上的距离计算出A、B两地之间的实际距离。这需要将地图上的距离换算成实际距离，单位统一为千米。然后，根据乙车的速度=路程和÷相遇时间-甲车的速度，可以计算出乙车的速度。
33．【答案】解：60÷2=30（厘米）
长：30×=21（厘米）
宽：30×=9（厘米）
21÷=8400（厘米）=84（米）
9÷=3600（厘米）=36（米）
84×36=3024（平方米）
答： 这个大棚种植地的占地面积是3024平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知长方形的周长与长宽的比，先求出一条长与宽的和，长方形的周长÷2=长+宽，然后用长与宽的和×长占和的分率=长，长与宽的和×宽占和的分率=宽，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，实际的面积=长×宽，据此列式解答。
34．【答案】解：1120千米=112000000厘米
112000000×=28（厘米）
答：应画28厘米。
【解析】【分析】根据比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；图上距离=实际距离×比例尺，据此解答。
35．【答案】解：110=0.11（米）=11厘米
90=0.09（米）=9厘米
911=99（平方厘米）
答：图纸的面积最少有99平方厘米
【解析】【分析】已知长方形操场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（或宽）=实际长（或宽）比例尺，据此计算得出长方形操场在图上的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长宽，代入数据计算即可得到图纸的面积最少是多大。
36．【答案】解：11时-10时50分=10分
1250000cm=12.5km
12.5÷60= (时)=12.5分
12.5分>10分
答：他不能准时签到。
【解析】【分析】已知笑笑的爸爸要在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速，所以他从高速出口到酒店的时间只有小于11时-10时50分=10分，才能准时签到。已知高速出口到酒店的图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离比例尺，计算得到高速出口到酒店的距离是，也就是12.5km（1km=100000cm），进而根据时间=路程速度，代入数据求出需要时间是12.5÷60= (时)，即12.5分（1时=60分），12.5分大于10分，所以他不能准时签到。
37．【答案】解：8.4÷=33600000（厘米）=336千米
80×（11-7）
=80×4
=320（千米）<336千米
答：上午11：00不能赶到景点。
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到李田家到某景点的实际距离=8.4÷=33600000（厘米），根据1千米=100000厘米进行单位换算，得到李田家到某景点的实际距离是336千米；早上 7：00到11：00共经过11-7=4（时），已知速度是80千米/时，根据路程=速度×时间，得到早上 7：00到11：00可以行驶的路程是80×4=320（千米），小于李田家到某景点的距离，所以上午11：00不能赶到景点。
38．【答案】解：50÷=30000（厘米）=300米
答：厦门世茂海峡大厦实际高300米。
【解析】【分析】已知模型的比例尺和模型高，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中大厦的实际高度=模型高度÷比例尺，据此代入数据计算即可。
39．【答案】解： 6÷＝30000000（厘米），
30000000厘米＝300千米，
300÷（48＋42）
＝300÷90
＝（小时）；
答：小时相遇。
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可得到图上距离÷比例尺＝实际距离，计算出沈阳和重庆两地的实际距离，路程÷速度和＝相遇时间，求出两辆汽车从两地相对出发后，需要多长时间才能相遇，据此求解。
40．【答案】解：7÷=1400000000(厘米)=14000（千米），
14000÷14=1000(千米)；
答：飞机每小时飞行1000千米。
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值，求出实际距离，再根据“速度=路程÷时间”，代入数值，计算即可。
一、单选题
1．在一张比例尺是1：100 的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6 dm。若这栋楼长与宽的比是3：1，则它的实际宽度是( )m。
A．40 B．20 C．30 D．60
2．北京到上海的距离大约是1200 km，在一幅比例尺为1 ；6000000的地图上，这两地的距离大约是( )厘米。
A．60 B．20 C．5 D．2
3．“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路(南浔至长兴段)起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160千米/时。现需要将这条城际铁路画在长70 cm、宽50cm 的长方形图纸上，选比例尺( )最合适。
A．1： 10000000 B．1： 100000
C．1：10000 D．1：100
4．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，则甲、乙两个圆实际的直径比是( )。
A．1 ：8 B．2：3 C．4：9 D．9：4
5．一幢楼房高60m，王叔叔想制作一个楼房模型，选用下面比例尺( )制作的模型最大。
A．1：3000 B．1：2000 C．1：500 D．1：6000
6．曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，那么延津可能是图中的( )。
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
7．笑笑和妙想分别把学校的正方形花池画了下来，笑笑画的正方形花池的边长是a厘米，妙想画的正方形花池的边长是2a厘米。如果笑笑是按1∶200的比例尺画的，那么妙想是按( )的比例尺画的。
A．1 ∶ 100 B．1 ∶200 C．1 ∶400 D．1 ∶ 800
8．在一幅比例尺是30∶1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm，这只蚂蚁的实际长度是( )毫米。
A．2700 B．270 C．3 D．1
9．有四张图，比例尺分别如下，图中5cm长的线段表示的实际距离最长的是( )。
A．1： 3000000 B．
C． D．50：1
10．幸福村在美丽乡村建设项目中计划建一处垃圾中转站，在比例尺为1：30的设计图纸上，垃圾站地基长25 cm，宽20 cm，深10cm，挖地基时至少能挖出( )m3的土。
A．45 B．13.5 C．135 D．50
二、判断题
11．在比例尺是4：1的图纸上，2.5厘米的线段表示的实际长度是10厘米。( )
12．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。( )
13．在一幅比例尺是1：20000的地图上，图上2厘米表示实际400厘米。（ ）
14．一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺2：1的图纸上量得图上距离10厘米 。（ ）
15．在一幅比例尺是5：1的图纸上，图上1cm表示实际5cm。（ ）
16．图上距离一定比相对应的实际距离要小。（ ）
17．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
18．判断对错．
一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．
19．判断对错.
把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变．
20．判断对错．
一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍．
三、填空题
21．在比例尺是1：200的地图上有一个周长为5.14cm的半圆，这个半圆的实际面积为 m2。
22．在一幅比例尺是1 ： 2000000的地图上，量得甲、乙两地相距3cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km。如果丙、丁两地间的实际距离是80 km， 那么丙、丁两地间的图上距离是 cm。
23． A 城到B城实际距离是320km。如果在一幅比例尺为1：4000000的地图上，可量得 A 城到 B 城之间的长度约 cm。若小轿车每小时行驶64km，照这样计算从A 城到B城需要 小时。
24．明明买了一幅中国地图，比例尺是 ，即图上1厘米表示实际距离 km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是 km。
25． 一个零件的实际长度是3cm，画在比例尺是4：1的图纸上，应画 cm。
26．如果学校平面图的比例尺是1：1000，在图上量得操场长30cm，操场实际的长是 m。
27．某细胞长0.2mm，把它画在比例尺是40：1的图纸上，则图中细胞长 cm。
28．科技小组把一块芯片按5：1的比例放大画到纸上，得到一个长5.4厘米，宽4.5厘米的长方形，这块芯片的面积是 平方厘米。
29．学校的操场长200米，宽100米，淘气按一定的比例将操场画在图纸上，他画了10厘米的长，他所用的比例尺是 ，按此比例尺，宽应画 厘米，笑笑选了线段比例尺，改成数值比例尺是 ， 画的图大。
30．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是7.5厘米，则A、B两地的实际距离是 千米。
四、解决问题
31．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米。张叔叔从甲地出发开往乙地，平均每小时行驶80千米，几小时能到达目的地
32．在比例尺是1：6000000 的地图上，A、B两地之间的距离是20.4厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，8时后相遇。已知甲车的速度是 80 千米/时，求乙车的速度。
33．在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得一个长方形大棚种植地的周长是60cm，长与宽的比是7：3，这个大棚种植地的占地面积是多少平方米？
34．甲乙两地的实际距离是1120千米，把它画在比例尺是1：4000000的地图上，应画多少厘米？
35．一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，图纸面积最少应有多大？
36．笑笑的爸爸去某城参加教研活动，在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速。在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到该酒店的图上距离是25cm，在城市道路行驶时，大巴车的最高时速是60千米/时，他能准时签到吗？
37．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上 7：00 自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗
38．厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1：600制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50cm。厦门世茂海峡大厦实际高多少米
39．在比例尺是 的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48km，乙车每小时行42km，几小时相遇
40．淘气在一张比例尺为1：200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】6÷=600（dm）
600dm=60m
60÷3=20（m）
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离。首先利用比例尺公式计算出建筑的实际长度。然后根据题目给出的长宽比，计算出建筑的实际宽度，注意单位的换算。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：1200km=120000000cm，120000000×=20（厘米）。
故答案为：B。
【分析】把两地的实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：64.8km=6480000cm
A：6480000×=0.648（cm）
B：6480000×=64.8（cm）
C：6480000×=648（cm）
D：6480000×=64800（cm）
故答案为：B。
【分析】首先根据1km=100000cm进行单位换算，然后根据图上距离=实际距离×比例尺，分别计算出每个比例尺下的图上距离，与70cm进行对比选出答案。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d；根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d；
16d∶24d＝2∶3。所以甲、乙两个圆的实际的直径比是2∶3。
故答案为：B
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺=图上距离：实际距离可以得到甲、乙两个圆实际的直径比，再进行化简即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A：60×=0.02（m）
B：60×=0.03（m）
C：60×=0.12（m）
D：60×=0.01（m）
0.01m<0.02m<0.03m<0.12m
故答案为：C。
【分析】已知一幢楼房的实际高度，根据模型高度=实际高度×比例尺，分别计算出每个选项的比例尺下的模型高度，然后比较得出答案即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：32km=3200000cm
比例尺=1：3200000
34.5=3450000cm
3450000×≈1.1（cm）
故答案为：C。
【分析】分析题干，首先根据线段比例尺图上距离1cm表示实际距离32km，得到比值比例尺为1：3200000，又已知延津与白马的实际距离，根据1km=100000cm进行单位换算，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算得出两地的图上距离，再对比图上的地点判断即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解： a×200=200a（厘米），
2a ： 200a=1 ： 100；
故答案为：A。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际正方形的边长，比例尺 = 图上距离 ： 实际距离，据此求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：9÷30=0.3（厘米）=3毫米
故答案为：C。
【分析】已知比例尺和蚂蚁的图上长度，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”得到蚂蚁的实际长度=图上长度÷比例尺，然后代入数据计算。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A：5÷=15000000（cm）
B：5÷=7500000（cm）
C：比例尺=1cm：20km=1：2000000，5÷=10000000（cm）
D：5÷50=0.1（cm）
0.1cm<7500000cm<10000000cm<15000000cm
故答案为：A。
【分析】已知图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入每个选项的数据计算判断即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：25厘米=0.25米
20厘米=0.2米
10厘米=0.1米
（0.25×30）×（0.2×30）×（0.1×30）
=7.5×6×3
=45×3
=135（立方米）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算，挖地基时至少能挖出土的体积=垃圾站地基的长×宽×高；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 2.5÷4=0.625（厘米）
故答案为：错误。
【分析】比例尺的，即图上距离与实际距离的比值。根据题目给出的比例尺和图上距离，利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”的公式，计算出实际距离。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：50米×=1米，图上画1米，比例尺不适合，
50米×=0.1米=10厘米，图上画10厘米，比例尺适合，
原题说法错误，适合的比例尺是1∶500。
故答案为：错误。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：2÷=40000（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：5毫米×=10毫米，图上距离是10毫米，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：在一幅比例尺是5：1的图纸上，图上5cm表示实际1cm，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：图上距离和相对应的实际距离相等。
故答案为：错误。
【分析】图上距离就是对应的实际距离按比例缩小后的长度，它们的长度对应相等。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：2÷=2×10000=20000厘米，所以2厘米表示实际20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
18．【答案】正确
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，所以这幅地图的比例尺表示实际距离是图上距离的500倍。此题正确。
故答案为：正确。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的5倍；所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，即比例尺是4：1，所以斜边也会同时放大到原来的4倍说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，即比例尺是4：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍说法正确。
21．【答案】6.28
【解析】【解答】解：设图上半圆的半径为r厘米
2×3.14r÷2+2r=5.14
解得：r=1
（cm）
200cm=2米
3.14×22÷2=6.28（m2）
故答案为：6.28。
【分析】根据题目给出的半圆周长，并利用半圆的周长公式求出图上半圆的半径。然后根据比例尺将图上半径转换为实际半径，注意变换单位。最后，利用圆的面积公式求出实际半圆的面积。
22．【答案】60；4
【解析】【解答】解：甲、乙两地间的实际距离：3÷=6000000（cm）=60（km）；
丙、丁两地的图上距离：80km=8000000cm，8000000×=4（cm）。
故答案为：60；4。
【分析】用甲、乙两地之间的实际距离除以比例尺即可求出两地之间的实际距离。用丙、丁之间的图上距离乘比例尺即可求出两地之间的图上距离。
23．【答案】8；5
【解析】【解答】解：320km=32000000cm，
32000000×=8（cm），
320÷64=5（小时）；
故答案为：8；5。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知图上距离=实际距离×比例尺，据此求出图上距离，根据时间=路程÷速度，据此求解。
24．【答案】50；170
【解析】【解答】解：5000000厘米=50千米
3.4×50=170（千米）
即图上1厘米表示实际距离50km，上海到杭州的实际距离是170km。
故答案为：50；170。
【分析】比例尺是 ，即图上1厘米表示实际5000000厘米，将其化为以千米作单位即可；根据上述分析可得图上3.4厘米表示实际多少千米。
25．【答案】12
【解析】【解答】解：3×=12（厘米）
故答案为：12。
【分析】根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，那么图上距离=实际距离×比例尺，据此即可解答。
26．【答案】300
【解析】【解答】 解：30÷=30000（厘米）
30000厘米=300米
故答案为：300。
【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可，注意单位的换算。
27．【答案】0.8
【解析】【解答】解：0.2×40=8（mm）=0.8cm
故答案为：0.8。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，故而在本题中图中细胞长=细胞实际长×比例尺，代入数据计算即可得出答案。
28．【答案】0.972
【解析】【解答】解：（5.4÷5）×（4.5÷5）
=1.08×0.9
=0.972（平方厘米）
故答案为：0.972。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中实际长（宽）=图上长（宽）÷比例尺，据此计算得出芯片的实际长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据计算即可得出这块芯片的面积。
29．【答案】1∶2000；5；1∶5000；淘气
【解析】【解答】解：10厘米∶200米＝10厘米∶20000厘米＝1∶2000
100米＝10000厘米
10000×＝5（厘米）
1厘米∶50米＝1厘米∶5000厘米＝1∶5000
10000×＝2（厘米），5＞2，淘气画的图大。
故答案为：1∶2000；5；1∶5000；淘气。
【分析】先单位换算1米=100厘米，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺；根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，化简即可将线段比例尺改成数值比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺，然后再比较大小。
30．【答案】15
【解析】【解答】解：7.5÷＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米。
故答案为：15。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，然后再依据1千米=100000厘米进行单位换算。
31．【答案】12÷=24000000（cm）=240(km)
240÷80=3(小时）
答：3小时可以到达目的地。
【解析】【分析】 图上距离=比例尺×实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺；
路程=时间×速度；时间=路程÷速度；
1km=1000m=100000cm；
现根据比例尺求出实际距离，再用距离÷速度即可求出时间（注意单位统一）。
32．【答案】解：(厘米)
122400000厘米=1224千米
1224÷8-80=73(千米/时)
答： 乙车的速度是73千米/时。
【解析】【分析】首先需要根据给定的比例尺和地图上的距离计算出A、B两地之间的实际距离。这需要将地图上的距离换算成实际距离，单位统一为千米。然后，根据乙车的速度=路程和÷相遇时间-甲车的速度，可以计算出乙车的速度。
33．【答案】解：60÷2=30（厘米）
长：30×=21（厘米）
宽：30×=9（厘米）
21÷=8400（厘米）=84（米）
9÷=3600（厘米）=36（米）
84×36=3024（平方米）
答： 这个大棚种植地的占地面积是3024平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知长方形的周长与长宽的比，先求出一条长与宽的和，长方形的周长÷2=长+宽，然后用长与宽的和×长占和的分率=长，长与宽的和×宽占和的分率=宽，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，实际的面积=长×宽，据此列式解答。
34．【答案】解：1120千米=112000000厘米
112000000×=28（厘米）
答：应画28厘米。
【解析】【分析】根据比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；图上距离=实际距离×比例尺，据此解答。
35．【答案】解：110=0.11（米）=11厘米
90=0.09（米）=9厘米
911=99（平方厘米）
答：图纸的面积最少有99平方厘米
【解析】【分析】已知长方形操场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（或宽）=实际长（或宽）比例尺，据此计算得出长方形操场在图上的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长宽，代入数据计算即可得到图纸的面积最少是多大。
36．【答案】解：11时-10时50分=10分
1250000cm=12.5km
12.5÷60= (时)=12.5分
12.5分>10分
答：他不能准时签到。
【解析】【分析】已知笑笑的爸爸要在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速，所以他从高速出口到酒店的时间只有小于11时-10时50分=10分，才能准时签到。已知高速出口到酒店的图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离比例尺，计算得到高速出口到酒店的距离是，也就是12.5km（1km=100000cm），进而根据时间=路程速度，代入数据求出需要时间是12.5÷60= (时)，即12.5分（1时=60分），12.5分大于10分，所以他不能准时签到。
37．【答案】解：8.4÷=33600000（厘米）=336千米
80×（11-7）
=80×4
=320（千米）<336千米
答：上午11：00不能赶到景点。
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到李田家到某景点的实际距离=8.4÷=33600000（厘米），根据1千米=100000厘米进行单位换算，得到李田家到某景点的实际距离是336千米；早上 7：00到11：00共经过11-7=4（时），已知速度是80千米/时，根据路程=速度×时间，得到早上 7：00到11：00可以行驶的路程是80×4=320（千米），小于李田家到某景点的距离，所以上午11：00不能赶到景点。
38．【答案】解：50÷=30000（厘米）=300米
答：厦门世茂海峡大厦实际高300米。
【解析】【分析】已知模型的比例尺和模型高，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中大厦的实际高度=模型高度÷比例尺，据此代入数据计算即可。
39．【答案】解： 6÷＝30000000（厘米），
30000000厘米＝300千米，
300÷（48＋42）
＝300÷90
＝（小时）；
答：小时相遇。
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可得到图上距离÷比例尺＝实际距离，计算出沈阳和重庆两地的实际距离，路程÷速度和＝相遇时间，求出两辆汽车从两地相对出发后，需要多长时间才能相遇，据此求解。
40．【答案】解：7÷=1400000000(厘米)=14000（千米），
14000÷14=1000(千米)；
答：飞机每小时飞行1000千米。
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值，求出实际距离，再根据“速度=路程÷时间”，代入数值，计算即可。