2026年北师大版六年级下册数学《比例尺的认识》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版六年级下册数学《比例尺的认识》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 368.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-13 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版六年级下册数学《比例尺的认识》一课一练
一、单选题
1．有一张长30cm、宽20cm的长方形纸，要在上面画一个长120m、宽80m的长方形小花园平面图，应选择( )的比例尺比较合适。
A．1：150 B．1：400 C．1：500 D．500：1
2．把一个长28m，宽15m的长方形篮球场画在作业本上，选择( )比例尺比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．200：1
3．淘气家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1：10000
4．在当今时代，芯片堪称各类电子产品的“智慧大脑”，其重要性不言而喻。有一款用于新型智能设备的长方形芯片，它实际长1.5厘米，宽0.9厘米。在技术设计图纸上，这款芯片被绘制为长6分米，宽3.6分米。那么，这张图纸的比例尺是多少呢？( )
A．1：4 B．4：1 C．1：40 D．40：1
5．关于比例尺1：20000000 的意义说法不正确的是( )。
A．图上距离是实际距离的
B．图上1 cm 表示实际200000 m
C．图上距离是实际距离的20000000 倍
D．图上1 cm表示实际200 km
6．如图所示分别为小江和小波画的学校花坛的平面示意图。如果小江是按1：a画的，那么小波是按( )画的。
A．a ： 1 B．1：2a C．2a ： 1 D．1：a
7．把一幅图按( )的比缩小后画出的图最小。
A．1：10 B．1：7 C．1：5 D．1：3
8．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1：900000的地图上，应画( )cm。
A．3.2 B．1.6 C．64.8 D．36
9． 一幅比例尺是2500：1的图的图上距离与实际距离的关系：( )。
A．图上距离比实际距离小 B．图上距离比实际距离大
C．图上距离等于实际距离 D．无法确定
10．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例.一分= 厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是( )
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：500000
二、判断题
11．在比例尺为10：1的图纸上，图上1厘米表示实际10厘米。( )
12． 一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是1：25。( )
13．图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶10。( )
14．一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。（ ）
15．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。（ ）
16．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000。（ ）
17．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8。（ ）
18．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．（ ）
19．一幅图，用3厘米表示150米，这幅图的比例尺是1：50。（ ）
20．比例尺1：7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。（ ）
三、填空题
21．在比例尺是 的平面图上，量得一间教室的地面长4cm，实际长 m。
22．在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是11.25厘米。如果甲、乙两地的实际距离是900千米，那么这幅地图的比例尺是 。
23．奇奇和爸爸、妈妈打算出去旅游，买了一张地图，上面的比例尺是，把这个线段比例尺改为数值比例尺是 。如果A景区与B景区相距80km，则在这张地图上的距离为 cm。
24．在一个比例尺为的地图上，量得 A、B 两地的直线距离为7.5厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米。
25．广州塔是中国第一高塔。小新设计了一幅广州塔的宣传海报，海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是 。在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm，则广州塔的实际高度约是 m。
26．从天安门到北京大兴国际机场的实际距离大约是50km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是 .
27．一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺表示地图上 的距离相当于地面上 的实际距离，在这幅地图上量得AB 两地间的距离是2.4厘米，那么 AB 两地间的实际距离是 千米。
28．在一幅线段比例尺为的地图上，1cm 表示实际距离 km把这个线段比例尺用数值比例尺表示为 ；如果甲、乙两城之间的实际距离是350km，那么画在该图上应画 cm。
29．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图(如下图)。如果小明用的比例尺是1： 2000， 那么小丁用的比例尺是 。
30．甲、乙两位同学画同一扇窗户 (如下图)，甲同学用的比例尺是1：A，乙同学用的比例尺是1： 。
四、解决问题
31．作为郑济铁路的控制性工程——郑济铁路郑州黄河特大桥，位于京港澳高速黄河大桥下游3.5km处，全长约34km。小明想把这座特大桥画在一幅比例尺是km的图纸上。
（1）请你将上述比例尺改写成数值比例尺。 (写出思考过程)
（2）小明画在这张图纸上的郑济铁路郑州黄河特大桥有多长？
32．未来社区设施齐全，为孩子打造多元的成长空间。图书馆在学校正西方向500米处，少年宫在图书馆西偏北30°方向400米处，博物馆在少年宫正南方向1千米处。先确定比例尺，再算出图上距离，最后画出上述地点的平面图。
33．天安门城楼以其杰出的建筑艺术和特殊的政治地位而闻名于世。天安门城楼高约35m，聪聪拍出的照片上它的高是5cm，这张照片的比例尺是多少？
34．在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得甲、乙两地的直线距离是6cm。如果画在比例尺是的地图上，应画多少厘米？
35．2024年巴黎奥运会中，我国乒乓球队包揽了乒乓球项目的5枚金牌。光明小学新建一个长为14m、宽为7m的长方形乒乓球场地。
（1）按1 ：350的比例尺画出它的平面图。(只画边界并在边上注明长度)
（2）这幅图上还有一块武术场地的平面图，武术场地(正方形)的实际周长为42m，这块武术场地的图上面积是多少平方厘米？
36．小芳在一幅图中量得一个青铜卡尺(尺寸如下)长为39.9cm，小荟在另一幅图上量得这个青铜卡尺长为26.6cm，而老师说她们量得都对，为什么？
37．小北要在一张长 29.5 cm、宽 21 cm 的 A4 纸上绘制一段全长 6440 km 的航线，在 1：30000000 和 1：10000000两种比例尺中，请用计算说明选择哪种比例尺比较合适。
38．杭州奥体中心游泳馆与杭州奥体中心体育馆称“化蝶”双馆，其内设标准游泳池，比赛要求的标准游泳池的长是50m，宽是25 m。如果在一个长、宽分别为25 cm、10 cm的长方形纸上画出这样一个游泳池的平面示意图，那么选择的比例尺应小于多少？
39．杭州到宁波的路程大约为150 km，高铁要行驶1小时左右。这段距离，一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从杭州爬到了宁波，已知蚂蚁每秒爬行1.25 cm，这幅地图的比例尺是多少？
40．如图所示为某校园的平面示意图，量得实验楼到教学楼的图上距离是2cm，两地的实际距离是100m，问：这幅平面示意图的比例尺是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：120m=12000cm，80m=8000cm
A：12000=80（cm）>30cm，不合适
B：12000=30（cm）=30cm，不合适
C：1200024<30（cm），8000=16（cm）<20cm，合适
D：12000500=6000000（cm）>30cm，不合适
故答案为：C。
【分析】已知长方形小花园的实际长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（或宽）=实际长（或宽）比例尺，分别计算出每个选项的图上长和宽，再与长方形纸的尺寸作比较即可，小花园图上的长和宽均要小于长方形纸的长和宽。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：28m=2800cm，
15m=1500cm，
A.2800×=140(厘米)，1500×=75(厘米)，太大，不符合实际；
B.2800×=14(厘米)，1500×= 7.5(厘米)，合适，符合题意；
C.2800×=1.4(厘米)，1500×= 0.75(厘米)，太小，不符合题意；
D.2800×200=560000(厘米)，1500×200=30000(厘米)，太大，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，图上距离=实际距离×比例尺，据此求出每组的数据，选择最合适的即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：5米=500厘米，3.8米=380厘米，
选项A，500×=50（厘米），380×=38（厘米），画图不合适；
选项B，500×=5（厘米），380×=3.8（厘米），画图合适；
选项C，500×=0.5（厘米），380×=0.38（厘米），画图不合适；
选项D，500×=0.05（厘米），380×=0.038（厘米），画图不合适。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据1米=100厘米，先将米化成厘米，图上距离=实际进率×比例尺，分别求出各选项比例尺下的图上距离，再确定画图是否合适。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：6分米：1.5厘米=60厘米：1.5厘米=40：1
故答案为：D。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比就是比例尺。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷=20000000（cm）=200000m=200km
故答案为：C。
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。比例尺1：20000000表示图上距离1cm相当于实际距离20000000cm，而20000000=200000m=200km。所以图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的20000000倍。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：10÷5=2
1：（2×a）=1：2a
故答案为：B。
【分析】1：a的意思是图上1cm表示实际acm，小波画的是小江的一半，即图上1cm表示实际2acm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得出比例尺。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：1：10=
1：7=
1：5=
1：3=
<<<
故答案为：A。
【分析】根据比值的计算方法：用比的前项除以后项得出比的比值，分别计算出每个选项比例尺的比值，比值越小，画出的图越小，据此判断即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：原比例尺为1：200000，图上距离为14.4 cm，因此实际距离为：
200000÷14.4 = 2880000 cm
新比例尺为1：900000，实际距离不变，因此新图上距离为：
= 3.2cm
故答案为：A
【分析】根据题意，需要将甲、乙两地在不同比例尺地图上的距离进行转换。首先通过原比例尺计算实际距离，再利用新比例尺求出对应图上距离。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比值，通常表示为“图上距离：实际距离”。
题目中比例尺为2500：1，即图上距离2500单位对应实际距离1单位。
由于比例尺的分子（图上距离）大于分母（实际距离），因此图上距离比实际距离大。
故答案为：B
【分析】根据比例尺的定义，比例尺表示图上距离与实际距离的比值。题目中的比例尺为2500：1，需要判断图上距离与实际距离的大小关系。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：1分：十里
=厘米：5000米
=：500000
=1：1500000。
故答案为：B。
【分析】先单位换算1分=厘米，十里=5000米=500000厘米，写出比后再化简比。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：在比例尺为10：1的图纸上，图上10厘米表示实际1厘米
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺10：1是图上10厘米表示实际1厘米。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：10cm=100mm，
100：4=25：1，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】先将单位统一，根据比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺=10：1
故答案为：错误。
【分析】已知图纸上的10厘米表示实际的1厘米，即图上距离是10厘米，实际距离是1厘米，所以比例尺=图上距离：实际距离，即可得到这幅图的比例尺。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：108×100×
=10800×
=54（厘米），选的比例尺不合适。
故答案为：错误。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，图上距离54厘米，数据太大不合适。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5厘米：10毫米=50毫米：10毫米=5：1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：表示的是图上距离1厘米代表实际距离60千米，60千米=6000000厘米，则1厘米：6000000厘米=1：6000000；
故答案诶：错误。
【分析】将线段比例尺改写成数值比例尺，先统一单位为厘米，再根据：比例尺=图上距离：实际距离，计算出比例尺即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：1厘米：8千米
=1厘米：800000厘米
=1：800000
原题错误
故答案为：错误。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按照一定的比放大或缩小，得到的图形形状与原来的图形相同，大小是不同的。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：3÷（150×100）
=3：15000
=1：5000。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：7000000厘米=70千米。
故答案为：正确。
【分析】比例尺1：7000000表示的意思是图上1厘米表示实际70千米。
21．【答案】8
【解析】【解答】解：4÷＝800（厘米），800厘米＝8米
故答案为：8
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数值进行计算即可。
22．【答案】1 ： 8000000
【解析】【解答】 900千米=90000000厘米
11.25∶90000000
=（11.25÷11.25）：（90000000÷11.25）
=1：8000000
故答案为：1：8000000。
【分析】 首先需要理解比例尺的概念，即地图上的距离与实际距离的比例。接着，我们需要将题目中给出的实际距离从千米转换为厘米，以便与地图上的距离进行比较。最后，我们应用比例尺的公式，计算出这幅地图的比例尺。
23．【答案】1：2000000；4
【解析】【解答】解：20km=2000000cm，因此数值比例尺是1：2000000；
80km=8000000cm
8000000×=4（cm）。
故答案为：1：2000000；4。
【分析】线段比例尺是用图上1厘米表示实际多少米或多少千米等，因此，只需要将实际距离的单位转化成厘米：1米=100厘米，1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据：图上距离：实际距离=比例尺，即可转化成数值比例尺；
根据题意可得：实际距离×比例尺=图上距离，计算时转化单位：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率。
24．【答案】150
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
7.5=15000000（cm）=150km
故答案为：150。
【分析】由线段比例尺可知图上1cm表示实际20km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，然后根据1km=100000cm，化简得到此题的比例尺是1：2000000，又已知A、B两地的图上距离是7.5厘米，再根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得出A、B两地的实际距离。
25．【答案】1：2000；600
【解析】【解答】解：20m=2000cm，
比例尺是1：2000，
30÷
=30×2000
=60000（厘米），
=600（米）；
故答案为：1：2000；600。
【分析】先将单位统一，比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，据此求解。
26．【答案】1：2500000
【解析】【解答】解：比例尺=2cm：50km
=2cm：5000000cm
=1：2500000
故答案为：1：2500000。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到这幅地图的比例尺=2cm：50km，然后根据1km=100000cm统一单位，最后化简比即可。
27．【答案】1cm；80km；192
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：80千米
=1厘米：8000000厘米
=1：8000000
2.4=19200000（厘米）=192千米
故答案为：1cm，80km，192。
【分析】观察线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上80km的实际距离；然后根据比例尺=图上距离：实际距离，以及1km=100000cm，计算得到这幅地图的比例尺；已知AB两地的图上距离，根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得到AB两地的实际距离。
28．【答案】50；1：5000000；7
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：50km
=1cm：5000000cm
=1：5000000
350km=35000000cm
35000000×=7（cm）
故答案为：50，1：5000000，7。
【分析】观察线段比例尺，得出在该幅地图上，1cm表示实际距离50km；根据1km=100000cm，进行单位换算，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，得出该幅地图的数值比例尺；又已知甲、乙两城之间的实际距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据计算即可得出两地的距离在图上画的长度。
29．【答案】
【解析】【解答】解：2÷=2×2000=4000（厘米）
4÷4000=
故答案为：。
【分析】根据比例尺的含义，结合两人所画平面图中教学楼的图上高度，先找出实际距离与图上距离的关系，求出实际距离，然后用图上距离÷实际距离=比例尺，进而求出小丁所用的比例尺。
30．【答案】1.5A
【解析】【解答】解：3÷=3A（cm）
2cm：3Acm=1：1.5A
故答案为：1.5A。
【分析】已知甲同学所用的比例尺和窗户的图上边长，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到窗户实际边长=图上边长÷比例尺，代入数据求出窗户的实际边长，再根据比例尺=图上边长：实际边长，即可求出乙同学所用的比例尺。
31．【答案】（1）解：图上的1厘米表示实际的20千米，20千米＝2000000厘米，即图上的1厘米表示实际的2000000厘米，据此可知写成数值比例尺为：1∶2000000。
答：把比例尺改写成数值比例尺为1∶2000000。
（2）解：34千米＝3400000厘米
3400000×=1.7（厘米）
答：小明画在这张图纸上的郑济铁路郑州黄河特大桥有1.7厘米。
【解析】【分析】（1）根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的20千米，根据1千米＝100000厘米把20千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出数值比例尺即可；
（2）先根据1千米＝100000厘米把34千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据列式计算即可。
32．【答案】解：500米=5000厘米，400米=40000厘米，1千米=100000厘米，
比例尺为1：40000
50000×=1.25（厘米）
40000×=1（厘米）
100000×=2.5（厘米）
【解析】【分析】实际距离分别为500米、400米、1千米，可以把比例尺设为1：40000，用实际距离乘比例尺分别求出图上距离。然后根据图上的方向、夹角度数和图上距离画出平面图即可。
33．【答案】解：35m=3500cm
比例尺=5：3500=1：700
答：这张照片的比例尺是1：700。
【解析】【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，拍出的照片中的高度是5cm，实际城楼高35m，首先将单位统一，35m=3500cm，然后根据“图上距离：实际距离=比例尺”，得到这张照片的比例尺是5：3500=1：700。
34．【答案】解：
1cm：5km=1：500000
答：应画3.6cm。
【解析】【分析】比例尺公式：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺，1km=100000cm，实际距离×新比例尺=新实际距离。
35．【答案】（1）解：
（2）解：42÷4=10.5(m) ，10.5m=1050cm ，。
答：这块武术场地的图上面积是9cm。
【解析】【分析】（1）14 = 1400cm，7 = 700cm 。图上的长 ==4，图上的宽 ==2.比例尺=图上距离：实际距离。
（2）正方形的边长=正方形的周长÷4，1m=100cm，图上的边长=，面积=。
36．【答案】解：她们在两幅不同的图中量同一物体的长，两幅图的比例尺不同，所量得的图上长度也不同。
【解析】【分析】比例尺是指图上长度与实际长度的比例，图不相同，比例尺不同，测量值不同。
37．【答案】解：
64.4>29.5>21，第二种比例尺的图上距离超过纸的长度。
答：选择比例尺1： 30000000 比较合适。
【解析】【分析】首先，根据1km=100000cm将实际距离单位从千米转换为厘米；其次，根据给定的比例尺，通过图上长度=实际长度×比例尺，计算出图上的长度；最后，对比两种比例尺下的图上长度与纸张的长宽尺寸，确定哪一个比例尺更为合适。
38．【答案】解：50 m=5000 cm
25 m=2500 cm
比例尺=25 cm：5000 cm=1：200
10 cm： 2500 cm=1： 250
答：选择的比例尺应小于1：250。
【解析】【分析】首先根据1m=100cm统一单位，然后分别将纸的长作为泳池长的图上距离、纸的宽作为泳池宽的图上距离，求出比例尺，判断二者的比值，要使长和宽都能在纸上画出，应选择比值较小的比例尺。
39．【答案】解：1.25×2=2.5(cm)
150 km=15000000 cm
比例尺=2.5cm：15000000cm=1： 6000000
答：这幅地图的比例尺是1： 6000000。
【解析】【分析】分析题干，首先根据“路程=速度×时间”计算得出蚂蚁爬行的距离为1.25×2=2.5(cm)；然后根据1km=100000cm进行单位换算，得到两地实际距离为15000000cm，最后根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅地图的比例尺。
40．【答案】解：100m=10000 cm
比例尺=2cm ：10000 cm=1：5000
答：这幅平面示意图的比例尺是1：5000。
【解析】【分析】分析题干，首先根据1m=100cm统一单位，得到两地的实际距离为10000cm，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据计算得出这幅平面示意图的比例尺。
一、单选题
1．有一张长30cm、宽20cm的长方形纸，要在上面画一个长120m、宽80m的长方形小花园平面图，应选择( )的比例尺比较合适。
A．1：150 B．1：400 C．1：500 D．500：1
2．把一个长28m，宽15m的长方形篮球场画在作业本上，选择( )比例尺比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．200：1
3．淘气家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1：10000
4．在当今时代，芯片堪称各类电子产品的“智慧大脑”，其重要性不言而喻。有一款用于新型智能设备的长方形芯片，它实际长1.5厘米，宽0.9厘米。在技术设计图纸上，这款芯片被绘制为长6分米，宽3.6分米。那么，这张图纸的比例尺是多少呢？( )
A．1：4 B．4：1 C．1：40 D．40：1
5．关于比例尺1：20000000 的意义说法不正确的是( )。
A．图上距离是实际距离的
B．图上1 cm 表示实际200000 m
C．图上距离是实际距离的20000000 倍
D．图上1 cm表示实际200 km
6．如图所示分别为小江和小波画的学校花坛的平面示意图。如果小江是按1：a画的，那么小波是按( )画的。
A．a ： 1 B．1：2a C．2a ： 1 D．1：a
7．把一幅图按( )的比缩小后画出的图最小。
A．1：10 B．1：7 C．1：5 D．1：3
8．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1：900000的地图上，应画( )cm。
A．3.2 B．1.6 C．64.8 D．36
9． 一幅比例尺是2500：1的图的图上距离与实际距离的关系：( )。
A．图上距离比实际距离小 B．图上距离比实际距离大
C．图上距离等于实际距离 D．无法确定
10．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例.一分= 厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是( )
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：500000
二、判断题
11．在比例尺为10：1的图纸上，图上1厘米表示实际10厘米。( )
12． 一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是1：25。( )
13．图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶10。( )
14．一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。（ ）
15．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。（ ）
16．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000。（ ）
17．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8。（ ）
18．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．（ ）
19．一幅图，用3厘米表示150米，这幅图的比例尺是1：50。（ ）
20．比例尺1：7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。（ ）
三、填空题
21．在比例尺是 的平面图上，量得一间教室的地面长4cm，实际长 m。
22．在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是11.25厘米。如果甲、乙两地的实际距离是900千米，那么这幅地图的比例尺是 。
23．奇奇和爸爸、妈妈打算出去旅游，买了一张地图，上面的比例尺是，把这个线段比例尺改为数值比例尺是 。如果A景区与B景区相距80km，则在这张地图上的距离为 cm。
24．在一个比例尺为的地图上，量得 A、B 两地的直线距离为7.5厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米。
25．广州塔是中国第一高塔。小新设计了一幅广州塔的宣传海报，海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是 。在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm，则广州塔的实际高度约是 m。
26．从天安门到北京大兴国际机场的实际距离大约是50km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是 .
27．一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺表示地图上 的距离相当于地面上 的实际距离，在这幅地图上量得AB 两地间的距离是2.4厘米，那么 AB 两地间的实际距离是 千米。
28．在一幅线段比例尺为的地图上，1cm 表示实际距离 km把这个线段比例尺用数值比例尺表示为 ；如果甲、乙两城之间的实际距离是350km，那么画在该图上应画 cm。
29．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图(如下图)。如果小明用的比例尺是1： 2000， 那么小丁用的比例尺是 。
30．甲、乙两位同学画同一扇窗户 (如下图)，甲同学用的比例尺是1：A，乙同学用的比例尺是1： 。
四、解决问题
31．作为郑济铁路的控制性工程——郑济铁路郑州黄河特大桥，位于京港澳高速黄河大桥下游3.5km处，全长约34km。小明想把这座特大桥画在一幅比例尺是km的图纸上。
（1）请你将上述比例尺改写成数值比例尺。 (写出思考过程)
（2）小明画在这张图纸上的郑济铁路郑州黄河特大桥有多长？
32．未来社区设施齐全，为孩子打造多元的成长空间。图书馆在学校正西方向500米处，少年宫在图书馆西偏北30°方向400米处，博物馆在少年宫正南方向1千米处。先确定比例尺，再算出图上距离，最后画出上述地点的平面图。
33．天安门城楼以其杰出的建筑艺术和特殊的政治地位而闻名于世。天安门城楼高约35m，聪聪拍出的照片上它的高是5cm，这张照片的比例尺是多少？
34．在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得甲、乙两地的直线距离是6cm。如果画在比例尺是的地图上，应画多少厘米？
35．2024年巴黎奥运会中，我国乒乓球队包揽了乒乓球项目的5枚金牌。光明小学新建一个长为14m、宽为7m的长方形乒乓球场地。
（1）按1 ：350的比例尺画出它的平面图。(只画边界并在边上注明长度)
（2）这幅图上还有一块武术场地的平面图，武术场地(正方形)的实际周长为42m，这块武术场地的图上面积是多少平方厘米？
36．小芳在一幅图中量得一个青铜卡尺(尺寸如下)长为39.9cm，小荟在另一幅图上量得这个青铜卡尺长为26.6cm，而老师说她们量得都对，为什么？
37．小北要在一张长 29.5 cm、宽 21 cm 的 A4 纸上绘制一段全长 6440 km 的航线，在 1：30000000 和 1：10000000两种比例尺中，请用计算说明选择哪种比例尺比较合适。
38．杭州奥体中心游泳馆与杭州奥体中心体育馆称“化蝶”双馆，其内设标准游泳池，比赛要求的标准游泳池的长是50m，宽是25 m。如果在一个长、宽分别为25 cm、10 cm的长方形纸上画出这样一个游泳池的平面示意图，那么选择的比例尺应小于多少？
39．杭州到宁波的路程大约为150 km，高铁要行驶1小时左右。这段距离，一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从杭州爬到了宁波，已知蚂蚁每秒爬行1.25 cm，这幅地图的比例尺是多少？
40．如图所示为某校园的平面示意图，量得实验楼到教学楼的图上距离是2cm，两地的实际距离是100m，问：这幅平面示意图的比例尺是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：120m=12000cm，80m=8000cm
A：12000=80（cm）>30cm，不合适
B：12000=30（cm）=30cm，不合适
C：1200024<30（cm），8000=16（cm）<20cm，合适
D：12000500=6000000（cm）>30cm，不合适
故答案为：C。
【分析】已知长方形小花园的实际长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（或宽）=实际长（或宽）比例尺，分别计算出每个选项的图上长和宽，再与长方形纸的尺寸作比较即可，小花园图上的长和宽均要小于长方形纸的长和宽。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：28m=2800cm，
15m=1500cm，
A.2800×=140(厘米)，1500×=75(厘米)，太大，不符合实际；
B.2800×=14(厘米)，1500×= 7.5(厘米)，合适，符合题意；
C.2800×=1.4(厘米)，1500×= 0.75(厘米)，太小，不符合题意；
D.2800×200=560000(厘米)，1500×200=30000(厘米)，太大，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，图上距离=实际距离×比例尺，据此求出每组的数据，选择最合适的即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：5米=500厘米，3.8米=380厘米，
选项A，500×=50（厘米），380×=38（厘米），画图不合适；
选项B，500×=5（厘米），380×=3.8（厘米），画图合适；
选项C，500×=0.5（厘米），380×=0.38（厘米），画图不合适；
选项D，500×=0.05（厘米），380×=0.038（厘米），画图不合适。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据1米=100厘米，先将米化成厘米，图上距离=实际进率×比例尺，分别求出各选项比例尺下的图上距离，再确定画图是否合适。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：6分米：1.5厘米=60厘米：1.5厘米=40：1
故答案为：D。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比就是比例尺。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷=20000000（cm）=200000m=200km
故答案为：C。
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。比例尺1：20000000表示图上距离1cm相当于实际距离20000000cm，而20000000=200000m=200km。所以图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的20000000倍。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：10÷5=2
1：（2×a）=1：2a
故答案为：B。
【分析】1：a的意思是图上1cm表示实际acm，小波画的是小江的一半，即图上1cm表示实际2acm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得出比例尺。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：1：10=
1：7=
1：5=
1：3=
<<<
故答案为：A。
【分析】根据比值的计算方法：用比的前项除以后项得出比的比值，分别计算出每个选项比例尺的比值，比值越小，画出的图越小，据此判断即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：原比例尺为1：200000，图上距离为14.4 cm，因此实际距离为：
200000÷14.4 = 2880000 cm
新比例尺为1：900000，实际距离不变，因此新图上距离为：
= 3.2cm
故答案为：A
【分析】根据题意，需要将甲、乙两地在不同比例尺地图上的距离进行转换。首先通过原比例尺计算实际距离，再利用新比例尺求出对应图上距离。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比值，通常表示为“图上距离：实际距离”。
题目中比例尺为2500：1，即图上距离2500单位对应实际距离1单位。
由于比例尺的分子（图上距离）大于分母（实际距离），因此图上距离比实际距离大。
故答案为：B
【分析】根据比例尺的定义，比例尺表示图上距离与实际距离的比值。题目中的比例尺为2500：1，需要判断图上距离与实际距离的大小关系。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：1分：十里
=厘米：5000米
=：500000
=1：1500000。
故答案为：B。
【分析】先单位换算1分=厘米，十里=5000米=500000厘米，写出比后再化简比。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：在比例尺为10：1的图纸上，图上10厘米表示实际1厘米
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺10：1是图上10厘米表示实际1厘米。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：10cm=100mm，
100：4=25：1，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】先将单位统一，根据比例尺=图上距离：实际距离，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺=10：1
故答案为：错误。
【分析】已知图纸上的10厘米表示实际的1厘米，即图上距离是10厘米，实际距离是1厘米，所以比例尺=图上距离：实际距离，即可得到这幅图的比例尺。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：108×100×
=10800×
=54（厘米），选的比例尺不合适。
故答案为：错误。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，图上距离54厘米，数据太大不合适。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5厘米：10毫米=50毫米：10毫米=5：1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：表示的是图上距离1厘米代表实际距离60千米，60千米=6000000厘米，则1厘米：6000000厘米=1：6000000；
故答案诶：错误。
【分析】将线段比例尺改写成数值比例尺，先统一单位为厘米，再根据：比例尺=图上距离：实际距离，计算出比例尺即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：1厘米：8千米
=1厘米：800000厘米
=1：800000
原题错误
故答案为：错误。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按照一定的比放大或缩小，得到的图形形状与原来的图形相同，大小是不同的。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：3÷（150×100）
=3：15000
=1：5000。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：7000000厘米=70千米。
故答案为：正确。
【分析】比例尺1：7000000表示的意思是图上1厘米表示实际70千米。
21．【答案】8
【解析】【解答】解：4÷＝800（厘米），800厘米＝8米
故答案为：8
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数值进行计算即可。
22．【答案】1 ： 8000000
【解析】【解答】 900千米=90000000厘米
11.25∶90000000
=（11.25÷11.25）：（90000000÷11.25）
=1：8000000
故答案为：1：8000000。
【分析】 首先需要理解比例尺的概念，即地图上的距离与实际距离的比例。接着，我们需要将题目中给出的实际距离从千米转换为厘米，以便与地图上的距离进行比较。最后，我们应用比例尺的公式，计算出这幅地图的比例尺。
23．【答案】1：2000000；4
【解析】【解答】解：20km=2000000cm，因此数值比例尺是1：2000000；
80km=8000000cm
8000000×=4（cm）。
故答案为：1：2000000；4。
【分析】线段比例尺是用图上1厘米表示实际多少米或多少千米等，因此，只需要将实际距离的单位转化成厘米：1米=100厘米，1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据：图上距离：实际距离=比例尺，即可转化成数值比例尺；
根据题意可得：实际距离×比例尺=图上距离，计算时转化单位：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率。
24．【答案】150
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
7.5=15000000（cm）=150km
故答案为：150。
【分析】由线段比例尺可知图上1cm表示实际20km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，然后根据1km=100000cm，化简得到此题的比例尺是1：2000000，又已知A、B两地的图上距离是7.5厘米，再根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得出A、B两地的实际距离。
25．【答案】1：2000；600
【解析】【解答】解：20m=2000cm，
比例尺是1：2000，
30÷
=30×2000
=60000（厘米），
=600（米）；
故答案为：1：2000；600。
【分析】先将单位统一，比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，据此求解。
26．【答案】1：2500000
【解析】【解答】解：比例尺=2cm：50km
=2cm：5000000cm
=1：2500000
故答案为：1：2500000。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到这幅地图的比例尺=2cm：50km，然后根据1km=100000cm统一单位，最后化简比即可。
27．【答案】1cm；80km；192
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：80千米
=1厘米：8000000厘米
=1：8000000
2.4=19200000（厘米）=192千米
故答案为：1cm，80km，192。
【分析】观察线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上80km的实际距离；然后根据比例尺=图上距离：实际距离，以及1km=100000cm，计算得到这幅地图的比例尺；已知AB两地的图上距离，根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得到AB两地的实际距离。
28．【答案】50；1：5000000；7
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：50km
=1cm：5000000cm
=1：5000000
350km=35000000cm
35000000×=7（cm）
故答案为：50，1：5000000，7。
【分析】观察线段比例尺，得出在该幅地图上，1cm表示实际距离50km；根据1km=100000cm，进行单位换算，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，得出该幅地图的数值比例尺；又已知甲、乙两城之间的实际距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据计算即可得出两地的距离在图上画的长度。
29．【答案】
【解析】【解答】解：2÷=2×2000=4000（厘米）
4÷4000=
故答案为：。
【分析】根据比例尺的含义，结合两人所画平面图中教学楼的图上高度，先找出实际距离与图上距离的关系，求出实际距离，然后用图上距离÷实际距离=比例尺，进而求出小丁所用的比例尺。
30．【答案】1.5A
【解析】【解答】解：3÷=3A（cm）
2cm：3Acm=1：1.5A
故答案为：1.5A。
【分析】已知甲同学所用的比例尺和窗户的图上边长，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到窗户实际边长=图上边长÷比例尺，代入数据求出窗户的实际边长，再根据比例尺=图上边长：实际边长，即可求出乙同学所用的比例尺。
31．【答案】（1）解：图上的1厘米表示实际的20千米，20千米＝2000000厘米，即图上的1厘米表示实际的2000000厘米，据此可知写成数值比例尺为：1∶2000000。
答：把比例尺改写成数值比例尺为1∶2000000。
（2）解：34千米＝3400000厘米
3400000×=1.7（厘米）
答：小明画在这张图纸上的郑济铁路郑州黄河特大桥有1.7厘米。
【解析】【分析】（1）根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的20千米，根据1千米＝100000厘米把20千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出数值比例尺即可；
（2）先根据1千米＝100000厘米把34千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据列式计算即可。
32．【答案】解：500米=5000厘米，400米=40000厘米，1千米=100000厘米，
比例尺为1：40000
50000×=1.25（厘米）
40000×=1（厘米）
100000×=2.5（厘米）
【解析】【分析】实际距离分别为500米、400米、1千米，可以把比例尺设为1：40000，用实际距离乘比例尺分别求出图上距离。然后根据图上的方向、夹角度数和图上距离画出平面图即可。
33．【答案】解：35m=3500cm
比例尺=5：3500=1：700
答：这张照片的比例尺是1：700。
【解析】【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，拍出的照片中的高度是5cm，实际城楼高35m，首先将单位统一，35m=3500cm，然后根据“图上距离：实际距离=比例尺”，得到这张照片的比例尺是5：3500=1：700。
34．【答案】解：
1cm：5km=1：500000
答：应画3.6cm。
【解析】【分析】比例尺公式：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺，1km=100000cm，实际距离×新比例尺=新实际距离。
35．【答案】（1）解：
（2）解：42÷4=10.5(m) ，10.5m=1050cm ，。
答：这块武术场地的图上面积是9cm。
【解析】【分析】（1）14 = 1400cm，7 = 700cm 。图上的长 ==4，图上的宽 ==2.比例尺=图上距离：实际距离。
（2）正方形的边长=正方形的周长÷4，1m=100cm，图上的边长=，面积=。
36．【答案】解：她们在两幅不同的图中量同一物体的长，两幅图的比例尺不同，所量得的图上长度也不同。
【解析】【分析】比例尺是指图上长度与实际长度的比例，图不相同，比例尺不同，测量值不同。
37．【答案】解：
64.4>29.5>21，第二种比例尺的图上距离超过纸的长度。
答：选择比例尺1： 30000000 比较合适。
【解析】【分析】首先，根据1km=100000cm将实际距离单位从千米转换为厘米；其次，根据给定的比例尺，通过图上长度=实际长度×比例尺，计算出图上的长度；最后，对比两种比例尺下的图上长度与纸张的长宽尺寸，确定哪一个比例尺更为合适。
38．【答案】解：50 m=5000 cm
25 m=2500 cm
比例尺=25 cm：5000 cm=1：200
10 cm： 2500 cm=1： 250
答：选择的比例尺应小于1：250。
【解析】【分析】首先根据1m=100cm统一单位，然后分别将纸的长作为泳池长的图上距离、纸的宽作为泳池宽的图上距离，求出比例尺，判断二者的比值，要使长和宽都能在纸上画出，应选择比值较小的比例尺。
39．【答案】解：1.25×2=2.5(cm)
150 km=15000000 cm
比例尺=2.5cm：15000000cm=1： 6000000
答：这幅地图的比例尺是1： 6000000。
【解析】【分析】分析题干，首先根据“路程=速度×时间”计算得出蚂蚁爬行的距离为1.25×2=2.5(cm)；然后根据1km=100000cm进行单位换算，得到两地实际距离为15000000cm，最后根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅地图的比例尺。
40．【答案】解：100m=10000 cm
比例尺=2cm ：10000 cm=1：5000
答：这幅平面示意图的比例尺是1：5000。
【解析】【分析】分析题干，首先根据1m=100cm统一单位，得到两地的实际距离为10000cm，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据计算得出这幅平面示意图的比例尺。