8 数学广角——找次品 同步练习（含答案）人教版 五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 8 数学广角——找次品 同步练习（含答案）人教版 五年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 446.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-13 00:00:00 | ||
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文档简介
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8 数学广角——找次品
一、单选题
1．有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（ ）一定是正品。
A．只有⑤ B．①②③ C．③④⑤ D．①②⑤
2．有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是( )
A．(6，6，7，7) B．(9，9，8)
C．(13，13) D．(8，8，10)
3．钱钱和塘塘要分别从12个和27个同一型号的零件中找出一个质量稍轻的次品他们要保证找出这个次品所称的最少次数相比，（ ）。
A．钱钱比塘塘的次数少 B．钱钱比塘塘的次数多
C．钱钱和塘塘的次数一样 D．无法确定
4．80个零件中有一个是次品（次品略重），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时应按下面第（ ）种分法来称。
A．分2份（40，40） B．分3份（26，27，27）
C．分3份（20，20，40） D．分3份（25，25，30）
5．有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称（ ）次才能保证找出这个不合格品。
A．4 B．3 C．5 D．2
6．在27个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格（不合格的乒乓球轻一些），用天平秤，至少称（ ）次就一定能找出不合格的乒乓球。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．有20个乒乓球，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（ ）次能保证找出次品．
A．1次 B．2次 C．3次 D．无选项
9．有100盒饼干，其中99盒质量相同，只有一盒略重，如果要保证找出这盒略重的饼干，且称的次数最少，那第一次称时应按下面的第（ ）种分法来称。
A．2份（50，50） B．2份（99，1）
C．3份（33，33，34） D．3份（20，30，50）
10．有11瓶矿泉水，有一瓶比其他轻些，用天平称，至少称（ ）次，才能确保找到这一瓶。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
11．如果11个零件中有1个次品(次品重一些)，下面( )种称法称的次数最少且能保证找到次品。
A． B．
C． D．
12．有19瓶水，其中有18瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其它水稍重一些，至少称 次可以保证找出这瓶盐水。
13． 24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，了丁用天平称一称，至少称 次就一定能找出来。
14．有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称 次能保证找出这袋轻的糖果来。
15．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品。
16．有8包糖果，其中有1包质量轻一些，用天平称，至少称 次就一定能找出轻的一包。用天平称3次，最多可以从 件要辨别的物品中找到一件次品。
三、解答题
17．一箱奶有24袋，其中有一袋比其他的合格奶重一些，至少称几次才能保证找出这袋奶？
18．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些，是次品。为了找出次品，丽丽用天平称了三次，结果如下。
第一次：①+②比③+④轻；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
两个次品的编号分别是几？
19．木雕是浙江省一种有着悠久历史的传统民间工艺，梦梦去旅游，买了12件同样外形的木雕工艺品，被告知其中有一件用了特殊的木头质量偏轻，梦梦用天平称，至少称几次能保证找出这一件特殊的相同工艺品呢？
20．有10瓶同样的水，小红往其中的一瓶中加了一些糖，导致这瓶水的质量重一些，如果用天平称，那么至少称几次就能保证找出那瓶加糖的水？请画图表示。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】最优策略：找次品问题
2．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
3．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
4．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
5．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
6．【答案】A
【知识点】最优策略：找次品问题
7．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
8．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
9．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
10．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
11．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
12．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
13．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
14．【答案】2
【知识点】最优策略：找次品问题
15．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
16．【答案】2；27
【知识点】最优策略：找次品问题
17．【答案】3次
【知识点】最优策略：找次品问题
18．【答案】解：由第一次知，①②中有一个次品； 由第二次知，⑤6中有一个次品；所以次品可能是①⑤、①⑥、②⑤或②⑥．
当①⑤都是次品时，第三次称的一样重不成立；
当①⑥都是次品时，第三次称的一样重不成立；
当②⑤都是次品时，第三次称重成立；
当②⑥都是次晶时，第三次称的一样重不成立。
所以两个次品的编号分别是②和⑤．
【知识点】最优策略：找次品问题
19．【答案】解：
答：至少称3次能保证找出这一件特殊的木雕工艺品。
【知识点】最优策略：找次品问题
20．【答案】解：
答：至少3次就能保证找出那瓶加糖的水。
【知识点】最优策略：找次品问题
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8 数学广角——找次品
一、单选题
1．有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（ ）一定是正品。
A．只有⑤ B．①②③ C．③④⑤ D．①②⑤
2．有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是( )
A．(6，6，7，7) B．(9，9，8)
C．(13，13) D．(8，8，10)
3．钱钱和塘塘要分别从12个和27个同一型号的零件中找出一个质量稍轻的次品他们要保证找出这个次品所称的最少次数相比，（ ）。
A．钱钱比塘塘的次数少 B．钱钱比塘塘的次数多
C．钱钱和塘塘的次数一样 D．无法确定
4．80个零件中有一个是次品（次品略重），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时应按下面第（ ）种分法来称。
A．分2份（40，40） B．分3份（26，27，27）
C．分3份（20，20，40） D．分3份（25，25，30）
5．有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称（ ）次才能保证找出这个不合格品。
A．4 B．3 C．5 D．2
6．在27个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格（不合格的乒乓球轻一些），用天平秤，至少称（ ）次就一定能找出不合格的乒乓球。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．有20个乒乓球，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（ ）次能保证找出次品．
A．1次 B．2次 C．3次 D．无选项
9．有100盒饼干，其中99盒质量相同，只有一盒略重，如果要保证找出这盒略重的饼干，且称的次数最少，那第一次称时应按下面的第（ ）种分法来称。
A．2份（50，50） B．2份（99，1）
C．3份（33，33，34） D．3份（20，30，50）
10．有11瓶矿泉水，有一瓶比其他轻些，用天平称，至少称（ ）次，才能确保找到这一瓶。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
11．如果11个零件中有1个次品(次品重一些)，下面( )种称法称的次数最少且能保证找到次品。
A． B．
C． D．
12．有19瓶水，其中有18瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其它水稍重一些，至少称 次可以保证找出这瓶盐水。
13． 24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，了丁用天平称一称，至少称 次就一定能找出来。
14．有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称 次能保证找出这袋轻的糖果来。
15．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品。
16．有8包糖果，其中有1包质量轻一些，用天平称，至少称 次就一定能找出轻的一包。用天平称3次，最多可以从 件要辨别的物品中找到一件次品。
三、解答题
17．一箱奶有24袋，其中有一袋比其他的合格奶重一些，至少称几次才能保证找出这袋奶？
18．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些，是次品。为了找出次品，丽丽用天平称了三次，结果如下。
第一次：①+②比③+④轻；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
两个次品的编号分别是几？
19．木雕是浙江省一种有着悠久历史的传统民间工艺，梦梦去旅游，买了12件同样外形的木雕工艺品，被告知其中有一件用了特殊的木头质量偏轻，梦梦用天平称，至少称几次能保证找出这一件特殊的相同工艺品呢？
20．有10瓶同样的水，小红往其中的一瓶中加了一些糖，导致这瓶水的质量重一些，如果用天平称，那么至少称几次就能保证找出那瓶加糖的水？请画图表示。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】最优策略：找次品问题
2．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
3．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
4．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
5．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
6．【答案】A
【知识点】最优策略：找次品问题
7．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
8．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
9．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
10．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
11．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
12．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
13．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
14．【答案】2
【知识点】最优策略：找次品问题
15．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
16．【答案】2；27
【知识点】最优策略：找次品问题
17．【答案】3次
【知识点】最优策略：找次品问题
18．【答案】解：由第一次知，①②中有一个次品； 由第二次知，⑤6中有一个次品；所以次品可能是①⑤、①⑥、②⑤或②⑥．
当①⑤都是次品时，第三次称的一样重不成立；
当①⑥都是次品时，第三次称的一样重不成立；
当②⑤都是次品时，第三次称重成立；
当②⑥都是次晶时，第三次称的一样重不成立。
所以两个次品的编号分别是②和⑤．
【知识点】最优策略：找次品问题
19．【答案】解：
答：至少称3次能保证找出这一件特殊的木雕工艺品。
【知识点】最优策略：找次品问题
20．【答案】解：
答：至少3次就能保证找出那瓶加糖的水。
【知识点】最优策略：找次品问题
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