第八章 实数 单元测试卷3（含答案）
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实数单元测试卷3
选择题
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．5和 B．C． D．﹣5和
3．计算＝（ ）
A．2﹣ B．﹣2 C．2+ D．﹣2﹣
4．在实数﹣，，，﹣0.518，，||，，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．绝对值是的数是 B．﹣的相反数是±
C．1﹣的绝对值是﹣1 D．的相反数是﹣2
7．48的算术平方根在（ ）
A．5与6之间 B．6与7之间 C．4与5之间 D．7与8之间
8．下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；
④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．若m2＝16，则的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．0或2
10．在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣
11．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题
13．若x+3是4的平方根，则x＝ ，若﹣8的立方根为y﹣1，则y＝ ．
14．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（2b+4）＝ ．
15．如果＝1.264，＝2.723，那么＝ ．
16．计算|﹣|+的值是 ．
17．的平方根是 ，＝ ，＝ ．
18．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为 ．
19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为 ．
20．已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为 ．
21．小于的最大整数是
22．在，2π，﹣2，0，0.454454445…，﹣，中，无理数的有 个．
23．＝ ；＝ ；|1﹣|＝ ．
24．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝ ．
三．解答题
25．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣16＝0 （2）27（x﹣3）3＝﹣64．
26．已知+|x﹣1|＝0．
（1）求x与y的值； （2）求x+y的平方根．
27．已知2a﹣1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，求a﹣2b的平方根．
28．已知与（b+27）2互为相反数，求﹣的值．
29．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．
（1）求a的值；
（2）求这个正数m；
（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．
30．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，∵的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a＝ ，b＝ ；
（2）已知的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值；
（3）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求a+（b+3）2的值
参考答案
一．选择题
1．C．2．B．3．A．4．D．5．A．6．C．7．B．8．D．9．C．10．A．11．C．12．B．
二．填空题
13．﹣1或﹣5，﹣1．14．．15．0.2723．16． 17．±2；﹣8，2﹣．18．56．
19．2a+b； 20．12﹣； 21．4； 22．4； 23．3；﹣；﹣1； 24．2．
三．解答题
25．解（1）4x2＝16，
x2＝4
x＝±2；
（2）（x﹣3）3＝﹣，
x﹣3＝﹣
x＝．
26．解：（1）∵+|x﹣1|＝0，
∴x﹣1＝0，x+2y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝3．
（2）x+y＝1+3＝4．
∵4的平方根为±2，
∴x+y的平方根为±2．
27．解：∵2a﹣1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，
∴∴
∴a﹣2b＝5﹣2×2＝1，
∴1的平方根是±1，
即a﹣2b的平方根是±1．
28．解：∵与（b+27）2互为相反数，
∴+（b+27）2＝0，
∴a﹣16＝0，b+27＝0，
解得a＝16，b＝﹣27
∴﹣＝4+3＝7．
29．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，
解得，a＝1；
（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，
∴m＝72＝49；
（3）x2﹣16＝0，
x2＝16，
x＝±4．
30．解：（1）∵＜＜，即2＜＜3，
∴的小数部分为﹣2，即a＝﹣2，
∵＜＜，即3＜＜4，
∴的整数部分为3，即b＝3，
故答案为：﹣2，3；
（2）∵3＜＜4，
∴8＜5+＜9，
∴5+的小数部分为5+﹣8＝﹣3，
即a＝﹣3；
由3＜＜4可得，﹣4＜﹣＜﹣3，
∴1＜5﹣＜2，
∴5﹣的小数部分为5﹣﹣1＝4﹣，
即b＝4﹣；
∴a+b＝﹣3+4﹣＝1；
（3）∵3＜＜4，
∴的整数部分为3，即a＝3；
的小数部分为﹣3，即b＝﹣3；
∴a+（b+3）2＝3+10
＝13，
答：a+（b+3）2的值为13．
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实数单元测试卷3
选择题
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．5和 B．C． D．﹣5和
3．计算＝（ ）
A．2﹣ B．﹣2 C．2+ D．﹣2﹣
4．在实数﹣，，，﹣0.518，，||，，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．绝对值是的数是 B．﹣的相反数是±
C．1﹣的绝对值是﹣1 D．的相反数是﹣2
7．48的算术平方根在（ ）
A．5与6之间 B．6与7之间 C．4与5之间 D．7与8之间
8．下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；
④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．若m2＝16，则的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．0或2
10．在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣
11．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题
13．若x+3是4的平方根，则x＝ ，若﹣8的立方根为y﹣1，则y＝ ．
14．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（2b+4）＝ ．
15．如果＝1.264，＝2.723，那么＝ ．
16．计算|﹣|+的值是 ．
17．的平方根是 ，＝ ，＝ ．
18．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为 ．
19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为 ．
20．已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为 ．
21．小于的最大整数是
22．在，2π，﹣2，0，0.454454445…，﹣，中，无理数的有 个．
23．＝ ；＝ ；|1﹣|＝ ．
24．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝ ．
三．解答题
25．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣16＝0 （2）27（x﹣3）3＝﹣64．
26．已知+|x﹣1|＝0．
（1）求x与y的值； （2）求x+y的平方根．
27．已知2a﹣1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，求a﹣2b的平方根．
28．已知与（b+27）2互为相反数，求﹣的值．
29．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．
（1）求a的值；
（2）求这个正数m；
（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．
30．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，∵的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a＝ ，b＝ ；
（2）已知的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值；
（3）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求a+（b+3）2的值
参考答案
一．选择题
1．C．2．B．3．A．4．D．5．A．6．C．7．B．8．D．9．C．10．A．11．C．12．B．
二．填空题
13．﹣1或﹣5，﹣1．14．．15．0.2723．16． 17．±2；﹣8，2﹣．18．56．
19．2a+b； 20．12﹣； 21．4； 22．4； 23．3；﹣；﹣1； 24．2．
三．解答题
25．解（1）4x2＝16，
x2＝4
x＝±2；
（2）（x﹣3）3＝﹣，
x﹣3＝﹣
x＝．
26．解：（1）∵+|x﹣1|＝0，
∴x﹣1＝0，x+2y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝3．
（2）x+y＝1+3＝4．
∵4的平方根为±2，
∴x+y的平方根为±2．
27．解：∵2a﹣1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，
∴∴
∴a﹣2b＝5﹣2×2＝1，
∴1的平方根是±1，
即a﹣2b的平方根是±1．
28．解：∵与（b+27）2互为相反数，
∴+（b+27）2＝0，
∴a﹣16＝0，b+27＝0，
解得a＝16，b＝﹣27
∴﹣＝4+3＝7．
29．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，
解得，a＝1；
（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，
∴m＝72＝49；
（3）x2﹣16＝0，
x2＝16，
x＝±4．
30．解：（1）∵＜＜，即2＜＜3，
∴的小数部分为﹣2，即a＝﹣2，
∵＜＜，即3＜＜4，
∴的整数部分为3，即b＝3，
故答案为：﹣2，3；
（2）∵3＜＜4，
∴8＜5+＜9，
∴5+的小数部分为5+﹣8＝﹣3，
即a＝﹣3；
由3＜＜4可得，﹣4＜﹣＜﹣3，
∴1＜5﹣＜2，
∴5﹣的小数部分为5﹣﹣1＝4﹣，
即b＝4﹣；
∴a+b＝﹣3+4﹣＝1；
（3）∵3＜＜4，
∴的整数部分为3，即a＝3；
的小数部分为﹣3，即b＝﹣3；
∴a+（b+3）2＝3+10
＝13，
答：a+（b+3）2的值为13．
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