人教版数学四年级下册 加法运算定律教案

加法运算定律
【教学内容】
小学数学（人教版）四年级下册17～18页
【教材分析】
加法是数学中最基本的运算之一。从教材的纵向联系来看，在一年级时学生已学过加法的计算方法，在此基础上，通过本课时的教学，首先，可使学生对加法的认识从感性上升到理性，为后面学习加法的简便方法打好基础。其次，用不完全归纳法概括出加法交换律的文字表述形式和字母形式，一方面提高知识的抽象概括程度，另一方面为以后正式讲用字母表示数打下初步基础。
【学生分析】
学习运算定律就是为了以后能够简便计算。这是小学数学教学的重要内容，不仅可以提高学生的计算速度和准确率，强化学生的数学学习能力，也是培养学生思维能力、观察能力和融会贯通能力的一个过程。为了了解学生真实水平，找到学生的困难点，我对四年级学生进行了前测和后测，后又进行了访谈，发现学生普遍没有简便计算的意识，数感较弱，不能快速判定两个数相加的结果是不是整十（百）数，在描述规律时，语言描述困难，抓不住关键。
我的思考：
1.适当地训练简便计算，学生大多数可以不同程度地掌握，但学生往往对用的什么方法和这种方法怎么得来的说不清楚。所以要求我们提高学生对简便计算的应用能力，要让学生说出自己的思考过程、运用的方法，使学生对简便计算有一个全面系统的了解。
2.对于数感很差的学生，在教学中要有耐心，在他们对简便计算不能完全理解和熟练应用的时候，可以先采用四则运算分步计算，只有这些学生从主观上放弃对原有方法的固执，接受简便计算的学习，才能使简便计算变为学生的一种自觉行为习惯。
3.学生语言描述不完整时，老师应该提取正确的部分，逐步帮学生完善语言。在此过程中，要保护好学生的自信心。
【学习目标】
1.结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2.能用符号来表示加法交换律和结合律，培养学生的符号意识；培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
3.培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。学生经历“观察--猜想--验证--结论”这一过程，培养学生科学严谨的研究态度和深入探究的精神。
【教学过程】
教学例1：加法交换律
一、情境导入，引发思考
1. 《西游记》中，唐僧师徒四人去西天取经，路上，八戒感觉很饿，就问师兄要吃的，孙悟空说：“八戒，粮食有限，你少吃点，以后早上吃13个包子，晚上吃14个包子”（生读）。但八戒感觉太少，不同意，孙悟空只好装作无奈的说：“那你早上吃14个包子，晚上吃13个包子吧！”（生读）。八戒高兴地跳了起来。但唐僧和沙僧却哈哈大笑。你能说说他们为什么笑吗？用算式解释。
2.获得信息并解决问题。
列式计算解决问题。 （学生自己列式并口答。）
【设计意图】从学生熟悉的《西游记》入手，激发学生的学习兴趣。学生自己读题，有利于学生快速提取信息。
探索规律
①列式计算
(
13+14
=
14+13
) 13+14=27（个）
14+13=27（个）
观察并思考，你有什么发现？（学生口答）
让学生再写一个这样的式子，看看是不是也有这样的发现（学生写完后，汇报）
用一句话描述自己的发现。
【设计意图】学生自己发现规律，并列式子发现这一规律的普遍性，逐步完善语言，用简洁的语言概括出自己的发现。
②集体反馈，揭示规律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。（学生齐读）
给它起个名字就叫：加法交换律。通过名字，想一想它的关键是什么？（交换，即交换位置。）
③请你用自己喜欢的方式来表示加法交换律。（学生口答）
提示学生可以用文字、图形，字母等符号来代表这两个数，（师板书:a＋b＝b＋a）
【设计意图】学生尝试用符号表示加法交换律，体验使用符号表示的规律具有一般性，而且感受使用符号来表达更简洁。从而培养学生的符号意识。
三、小练习
仔细看，哪个算式符合加法交换律？（符合的打“ √ ”，不符合的说明理由）
270+380=380+270 （ ） b+800=700+b +100 （ ）
+ = + （ ） 20+40=30+30 （ ）
【设计意图】及时练习，再次强调加法交换律只交换加数的位置，两个加数不变。
教学例2：加法结合律
一、创设情境
八戒此时意识到自己被大师兄骗了，生气地对孙悟空说：“以后我每天早上要吃18个包子，中午吃26个包子，晚上吃24个包子。”（生读）。悟空给八戒提了个要求，请看，它说了什么？“这样吧，如果你能算出，每天吃多少个包子，以后就让你多吃点。”（生读）。同学们，要想算出每天吃多少个包子，该怎样列式
二、探索规律
①获得信息并解决问题。
18+26+24（学生口答）
学生自己在练习本上进行计算。（找学生上台展示不同的算法，并讲解）
(
18+26+24
=44+24
=68（个）
) (
18+26+24
=18+（26+24）
=18+50
=68（个）
)
比一比两种解题方法，你发现了什么？（生口答）。得出（18+26）+24=18+（26+24）
②猜想--验证--结论。
（69+56）+24 69+（56+24） 207+（145+55） （207+145）+55
到底是不是等号呢？需要我们进行验证。男女生各一题进行验证，并汇报。（鼓励学生用自己的话说自己的发现），继而得出结论。
【设计意图】学生自己提取信息，列式解决问题，在讲台上大胆地讲解自己的算法，培养学生的综合素质。让学生经历“观察--猜想--验证--结论”这一过程，培养学生科学严谨的研究态度和深入探究的精神。
③揭示规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
④用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）（师板书）
⑤比较计算速度，说说你的想法？
【设计意图】让学生自己发现利用加法运算定律，把相加结果是整十（百）的数先相加，计算起来更简便。
小练习：
只运用加法结合律填空
（25+68）+32 = 25+（ + ） 130+（70+4）=（130+ )+4
四、练习巩固
①下面算式分别运用了哪些运算定律？
76＋18＝18＋76　　 （ 　　　　 ）
31＋67＋19＝31＋19＋67 （　　 　　　）
56＋72＋27＝56＋（72＋27） （ 　　）
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58） （ ）
【设计意图】学生更加清晰地明白，使用加法交换律（交换加数的位置）、加法结合律（改变运算顺序）的关键之处。
②简便计算：57+288+43
师引导学生看到一个计算题，需要先干什么。（先观察，凑整十或整百）
学生交流算法，出妙招，怎样快速判定相加结果是不是整十（百）。
【设计意图】培养学生良好的数学学习习惯，遇到问题，要先观察。学生交流，出妙招，体现学生自己的力量。
③人人都来争当“小小神算手”（先说方法，再说结果）
60＋255＋40＝ 282＋41＋159＝
135＋37＋13＋65＝ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝
【设计意图】体验把相加结果是整十（百）的数先相加，计算起来更简便。
四、课堂小结
谈一谈，本节课你有什么收获？
师提示在以后的学习中，我们要尝试运用符号对知识进行表达。
【设计意图】学生自己总结，相互补充，再次对本节课的内容，知识结构，解题思路，数学思想方法等进行概括总结，使学生对整堂课有一个完整清晰的印象。
【教学设计点评】
1.这节课上，老师注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，让学生经历了“观察--猜想--举例验证--得出结论”的学习过程，获取规律，实现了运算律从概念到运用的认识飞跃，学生体验到学习数学的乐趣。
2.在创设情境时，根据学生的特点，引用《西游记》中的一个小故事，有感情地进行解说，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。小故事贯穿整节课，引导学生探究知识，使整节课具有浑然一体的感觉。
3.这节课上教师注重对学生符号意识的培养。引导学生用不同的符号形式来表达，体验使用符号表示的规律具有一般性，感受使用符号来表达更简洁。
4.这节课教学环节层次分明，突出重点，突破难点，练习题的设计，循序渐进，教师在课堂上更加注重数学思想方法的培养，还让学生之间互支小妙招。让不同层次的学生都能在练习中找到自我。
【我对符号意识的理解】
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。符号具有促进理解，帮助记忆的教学功能。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！
【思考在延伸】
数学的作用就是服务于生活，我们的教学应该是让学生会用。在教学中需不需要将重心盯在让学生辨别是加法交换律还是加法结合律？
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