11.3二次根式的加减课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年苏科版八年级数学下册

11.3二次根式的加减课后培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．已知等式成立，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．4
2．已知、为实数，且，求的值为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．13
3．已知，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
4．已知，则的值是（　　）
A．6 B． C．3 D．
5．已知，则值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则代数式的值为（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
8．已知，则化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9． ．
10．已知，，则代数式的值等于 ．
11．已知的小数部分，如果用表示它的整数部分，那么的值是 ．
12．已知，，若都是实数，且，为正整数，且，，则 ．
三、解答题
13．计算：
(1)；
(2)．
14．计算：
(1)；
(2)．
15．已知，求的值．
16．综合与探究我们知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了1，原式可以化简为，所以有．
请仿照上面的方法，解决下列各题：
(1)化简：_____________，_____________；
(2)若求的值；
(3)根据以上规律计算下列式子的值：
．
17．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．
18．在解决问题“已知，求的值”时，红华是这样分析与解答的：
∵
∴
∴，即，
∴
∴
∴
请根据红华的分析过程，解决下列问题：
(1)化简：．
(2)若，求的值．
(3)已知，求代数式的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．19
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：原式

；
（2）解：原式


．
15．【详解】解：由题意，得，，
，
，
，．
故原式
．
当时，原式．
16．【详解】（1）解：对于，分子分母同乘，得
；
对于，分子分母同乘，得
．
故答案为：，；
（2）解：∵，，
∴，
，
∴；
（3）解：
．
17．【详解】（1）解：，，
；
（2）解：，，
，
，
，
；
（3）解：，，
，，
，
由知：，
则，
原式；
18．【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴
∴，
∴，
∴
．