6.6图形的位似课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年苏科版九年级数学下册

6.6图形的位似课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学下册
一、选择题
9．下列各组的两个图形中，不是位似的为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，与是位似图形，位似中心为点O．若的面积为m，，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
3．将某个图形上各点的横、纵坐标都乘，所得图形与原图形相比（ ）
A．完全没有变化 B．对应线段的长度扩大为原来的 2 倍
C．对应线段的长度缩小为原来的 D．关于纵轴成轴对称
4．如图，与是位似图形，点O为位似中心．若与的周长之比为，则为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，，点B坐标为，则点E的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，与位似，点O是它们的位似中心，若，的面积为8，则的面积为（ ）
A． B．2 C．4 D．
7．如图，与关于点P位似，其中，，则与的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，的周长为1，则的周长是 ．
10．如图，是三个全等的等腰三角形，底边在同一直线上．分别交于点，．小明发现与位似，其位似中心是 ．
11．已知，以原点为位似中心，将线段缩小后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点O是位似中心，若，则 ．
三、解答题
13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．
(1)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为；
(2)求（1）中的面积．
14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，．
(1)画出关于点的中心对称图形；
(2)以点为位似中心，在第四象限画出，使与的相似比为2，并直接写出的顶点坐标．
15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
(1)请以原点为位似中心，画出，使它与的相似比为，变换后点、的对应点分别为点、，点在第一象限；
(2)若三角形面积是，则三角形的面积是 （用含有的式子表示）
(3)若为线段上的任一点，则变换后点的对应点的坐标为 ．
16．如图，是坐标原点，点，的坐标分别为，．
(1)在轴的左侧以点为位似中心作的位似图形，使所作新图形与原图形的相似比为；
(2)分别写出点，的对应点，的坐标；
(3)直接写出的面积与的面积之比．
17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，是的边上一点．
(1)画出将向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的；
(2)以原点为位似中心，在轴的左侧画出的一个位似，使它与的相似比为；
(3)判断与，能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)以原点为位似中心，按在轴的左侧将放大为，画出．
(2)在（1）的条件下，
是边上的任意一点，请直接写出位似变换后点的对应点的坐标；
在图中的线段上找一点，连接，使．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．C
5．D
6．B
7．C
8．C
二、填空题
9．
10．点F
11．
12．12
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：如图，即为所求.
（2）解：如图，即为所求.
∴，，.
15．【详解】（1）解：如图所示：
以原点为位似中心，相似比为，且知的顶点坐标分别为，，，
，，，
将点顺次相连即可得到；
（2）解：相似比为，，
则位似图形的面积比为，
,
,
解得：，
故答案为．
（3）解：以原点为位似中心，相似比为，，
．
故答案为．
16．【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由图可知：；
（3）解：∵和的位似比为，
∴的面积与的面积之比为．
17．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：与，是关于某一点为位似中心的位似图形，
如图所示，位似中心即为所求，
由图可知，点的坐标为．
18．【详解】（1）解：如图：即为所作，
；
（2）解：是边上的任意一点，位似变换后点的对应点的坐标为；
②如图，取格点、，连接交于点，点即为所求，
连接，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．