第十九章 数据的分析 单元检测卷（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第十九章 数据的分析 单元检测卷（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
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第十九章数据的分析单元检测卷华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在某次射击训练中，张山的成绩(单位：个)如下：，，，，，．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．甲、乙两名滑雪运动员在“雪如意”滑雪中心进行了相同次数的滑雪练习，下列关于他们滑雪成绩的平均数和方差的描述中，能说明甲成绩较好且发挥更稳定的是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
3．一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字，根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（ ）
A．平均数是3，众数是2 B．平均数是3，中位数是2
C．中位数是3，众数是2 D．平均数是3，方差是2
4．关于如图所示的箱线图，下列说法正确的是（ ）
A．这组数据最大值是163
B．这组数据的平均数是150
C．到的数据较到的数据集中
D．此箱线图不能反映这组数据的分布情况
5．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育技能测试占，体育理论测试占，体育课外活动表现占．小亮的上述三项成绩依次为90分、80分、95分，则小亮的体育成绩为（ ）
A．88分 B．89.5分 C．90分 D．91分
6．有一组数据：1，2，2，2，3，4，4，这组数据的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．为提高学生防范新型冠状病毒的意识，某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）
成绩／分 86 88 90 92 94 95 96 98 99 100
人数 ■ 2 ■ 1 4 5 6 6 10 7
A．中位数和众数 B．中位数和平均数 C．众数和方差 D．众数和平均数
8．下图是甲、乙两名同学的5次1分钟引体向上成绩，下列结论表述正确的是（）
1 2 3 4 5
甲（次数） 7 8 5 8 7
乙（次数） 9 5 7 8 6
A．甲、乙两名同学平均数分别是5次和7次；
B．甲同学的众数是8次，乙同学没有众数；
C．甲、乙两名同学中位数分别是5次和7次；
D．甲同学发挥得较稳定．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．学校开展了纪念“一二·九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容、精神面貌和艺术效果，并依次按照计算综合成绩．某班这三项分别得了80分、90分和88分，则该班的综合成绩是 分．
10．在一次国际数学奥林匹克竞赛中，中国代表队发挥出色，获得团体总分第一名，也是本届比赛唯一一支所有队员都获得金牌的队伍．中国队参赛队员比赛成绩的方差可用公式来计算，由该公式可知中国队团体总分为 ．
11．某农场培育甲、乙、丙、丁四种花各20株，这四种花开花时间（单位：天）的统计结果如下表：
种类 甲 乙 丙 丁
平均数 3.1 2.3 2.8 3.1
方差 1.05 0.78 1.05 0.78
则这四种花中，开花时间最长且最平稳的是 ．
12．在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据的方差为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为“奋进队”（A队）和“超越队”（B队），每队8人，并进行了一次100米跑的队内测试，两队的成绩（单位：秒）如下．
A队 13 14 15 13 15 13 14 15
B队 14 15 16 14 16 14 17 16
(1)小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数得______秒，秒，可以看出______队的平均成绩更好；通过计算方差＝______，，可以看出______队队员之间的水平更加均衡；
(2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
①A队队员成绩的＝______．B队队员成绩的＝______；
②A队队员成绩的中位数______B队队员成绩的中位数（填“＞”，“＝”或“＜”），且______队选手间成绩差异较大；
(3)请你结合小明和小颖的数据分析，从A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由．
14．市武术学校打算选派走走、格格两名选手中的一人参加明年的省级锦标赛，现抽取了两人今年内平时考核的次成绩（记为，单位：分），满分为分，分为四个等级：（优秀）；（良好）；（合格）；（待提高）．
走走的十次成绩（分）：．
格格的十次成绩中在组的是：．
另制作了如下两幅统计图表：
走走、格格被抽取的考核成绩统计表
平均数 中位数 方差
走走
格格
格格被抽取的考核成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)走走、格格被抽取的考核成绩统计表中，______，______；格格被抽取的考核成绩扇形统计图中，扇形B对应的圆心角度数为______；
(2)求走走被抽取的十次考核成绩的平均数；
(3)根据本次调查，请你结合平均数和方差对走走、格格被抽取的十次考核成绩进行评价，并根据评价结果在走走、格格中推荐一位选手代表该校参加比赛．
15．为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，．
(1)这组数据的众数为______（直接填空）；
(2)求这组数据的中位数和下四分位数；
(3)如果要求学生平均每天完成家庭作业时间不能超过，请估计该班学生是否符合这一要求？
16．无人机产业已成为我国低空经济的新兴生产力．某公司对其内部研发的A，B两种型号的民用无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下：
A型号：26，33，28，30，30，32，30，32，35，34；
B型号：25，32，28，30，28，33，32，36，32，34；
将收集的数据整理成表格如下：
型号 平均数 众数 中位数 方差
A 31 m 31
B a 32 n
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中的________，________，________；
(2)根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性能更稳定？请说明理由；
(3)公司仓库有A型无人机200架，B型无人机150架，若将无人机续航时间不低于32分钟定为优秀，试估计这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有多少架？
17．省射击队为从甲、乙两人中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，嘉嘉根据甲的六次测试成绩（单位：环）正确求出了甲成绩的方差，下面是他的计算过程：；琪琪根据乙同学的六次测试成绩绘制了下面的统计表：（单位：环）
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
乙 7 9 8
根据上述信息，完成下列问题：
(1)甲六次测试的平均成绩为___________环；
(2)请计算乙六次测试的平均成绩及方差；
(3)根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
(4)如果甲再测试1次，成绩为9环，与前六次相比，甲这七次测试成绩的方差___________（填“变大”“变小”或“不变”）．
18．综合与实践
背景：2025年枣庄市推进民生实事工程，加强社区养老服务设施建设．某区调研了8个社区的养老服务设施数量（单位：个）及每月服务老人次数（单位：百次），数据如下：
设施数量：2，3，2，4，2，4，5，2．
每月服务次数：12，15，13，18，14，16，20，12．
请根据以上数据回答下列问题：
(1)求这8个社区养老服务设施数量的众数和中位数；
(2)计算这8个社区每月服务老人次数的平均数；
(3)已知设施数量的平均数为3个，计算其方差并说明数据离散程度（方差越小，离散程度越小）．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．D
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
二、填空题
9．87
10．231
11．丁
12．
三、填空题
13．【详解】（1）解：（秒），
∵秒，，
∴可以看出A队的平均成绩更好；
，
∵，，
可以看出A队队员之间的水平更加均衡；
故答案为：14，A，，A；
（2）解：①A队队员成绩排序为13，13，13，14，14，15，15，15，
∴A队队员成绩的，
B队队员成绩排序为14，14，14，15，16，16，16，17，
∴B队队员成绩的；
②A队队员成绩的中位数是 ，B队队员成绩的中位数是，
∴A队队员成绩的中位数＜B队队员成绩的中位数，且B队选手间成绩差异较大，
故答案为：①13，16；②＜，B；
（3）解：选A队，理由：从平均成绩看，可以看出A队的平均成绩更好；从方差看可以看出A队队员之间的水平更加均衡；从成绩的四分位数和箱线图看，可以看出A队选手间成绩差异没有B队的大，∴总体情况A队更好，
∴选A队．
14．【详解】（1）解：走走的十次成绩（分）：．
从小到大的排序为：，
∴，
已知满分为分，分为四个等级：（优秀）；（良好）；（合格）；（待提高）．
格格在(优秀)等级的分数有个，在(合格)等级的分数是：，
在(待提高)等级的分数有个 .
∴格格在(良好)等级的分数有个，
∴，
∴扇形对应的圆心角度数为，
故答案为：；
（2）解：；
（3）解：走走、格格的平均数虽然一样，但格格的方差较大，，说明格格的成绩波动较大，故我推荐走走代表该校参加比赛．
15．【详解】（1）解：数据中出现次数最多，
这组数据的众数为55，
故答案为：55；
（2）解：由题意，将题目中的数据按照从小到大排列是：40，43，55，55，55，60，65，75，
这组数据的中位数为，下四分位数为；
（3）由题意，样本中8名学生，他们每天完成作业平均所需时间，
，
估计该班学生符合每天完成家庭作业时间不超过的要求．
16．【详解】（1）解：将A型号重新排列得：26，28，30，30，30，32，32，33，34，35；
∴；
B型号重新排列得：25，28，28，30，32，32，32，33，34，36；
∴，
∴；
故答案为：31，30，32；
（2）解：A型号的无人机续航性能更稳定．
理由：A型号续航时间的方差为，B型号续航时间的方差为，
∵，
∴A型号的续航性能更稳定；
（3）解：（架），
答：这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有架．
17．【详解】（1）解：由方差的公式可得，，
从嘉嘉的计算过程可知，甲的平均成绩为9．
故答案为：9．
（2）乙六次测试的平均成绩为，
方差为．
故答案为：平均成绩为9环，方差为．
（3）甲的平均成绩为9环，方差为；乙的平均成绩为9环，方差为，
∵ 平均成绩相同，
∴ 比较方差，方差越小成绩越稳定，
∵，
∴ 甲的方差较小，成绩更稳定，推荐甲参加比赛更合适．
（4）甲前六次成绩总和为，平均为9，
加入第七次成绩9，新总和为，新平均数为9；
前六次成绩的离差平方和为4，加入新成绩后，离差平方和增加，新离差平方和为4，新方差为．
∵，
∴方差变小．
故答案为：变小．
18．【详解】（1）解：将这8个社区养老服务设施数量从小到大排列为，
则2出现的次数最多，众数为2；中位数为；
（2）解：（百次）
答：这8个社区每月服务老人次数的平均数为百次；
（3）解：
答：方差为1.25，数据离散程度较小．
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第十九章数据的分析单元检测卷华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在某次射击训练中，张山的成绩(单位：个)如下：，，，，，．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．甲、乙两名滑雪运动员在“雪如意”滑雪中心进行了相同次数的滑雪练习，下列关于他们滑雪成绩的平均数和方差的描述中，能说明甲成绩较好且发挥更稳定的是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
3．一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字，根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（ ）
A．平均数是3，众数是2 B．平均数是3，中位数是2
C．中位数是3，众数是2 D．平均数是3，方差是2
4．关于如图所示的箱线图，下列说法正确的是（ ）
A．这组数据最大值是163
B．这组数据的平均数是150
C．到的数据较到的数据集中
D．此箱线图不能反映这组数据的分布情况
5．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育技能测试占，体育理论测试占，体育课外活动表现占．小亮的上述三项成绩依次为90分、80分、95分，则小亮的体育成绩为（ ）
A．88分 B．89.5分 C．90分 D．91分
6．有一组数据：1，2，2，2，3，4，4，这组数据的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．为提高学生防范新型冠状病毒的意识，某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）
成绩／分 86 88 90 92 94 95 96 98 99 100
人数 ■ 2 ■ 1 4 5 6 6 10 7
A．中位数和众数 B．中位数和平均数 C．众数和方差 D．众数和平均数
8．下图是甲、乙两名同学的5次1分钟引体向上成绩，下列结论表述正确的是（）
1 2 3 4 5
甲（次数） 7 8 5 8 7
乙（次数） 9 5 7 8 6
A．甲、乙两名同学平均数分别是5次和7次；
B．甲同学的众数是8次，乙同学没有众数；
C．甲、乙两名同学中位数分别是5次和7次；
D．甲同学发挥得较稳定．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．学校开展了纪念“一二·九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容、精神面貌和艺术效果，并依次按照计算综合成绩．某班这三项分别得了80分、90分和88分，则该班的综合成绩是 分．
10．在一次国际数学奥林匹克竞赛中，中国代表队发挥出色，获得团体总分第一名，也是本届比赛唯一一支所有队员都获得金牌的队伍．中国队参赛队员比赛成绩的方差可用公式来计算，由该公式可知中国队团体总分为 ．
11．某农场培育甲、乙、丙、丁四种花各20株，这四种花开花时间（单位：天）的统计结果如下表：
种类 甲 乙 丙 丁
平均数 3.1 2.3 2.8 3.1
方差 1.05 0.78 1.05 0.78
则这四种花中，开花时间最长且最平稳的是 ．
12．在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据的方差为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为“奋进队”（A队）和“超越队”（B队），每队8人，并进行了一次100米跑的队内测试，两队的成绩（单位：秒）如下．
A队 13 14 15 13 15 13 14 15
B队 14 15 16 14 16 14 17 16
(1)小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数得______秒，秒，可以看出______队的平均成绩更好；通过计算方差＝______，，可以看出______队队员之间的水平更加均衡；
(2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
①A队队员成绩的＝______．B队队员成绩的＝______；
②A队队员成绩的中位数______B队队员成绩的中位数（填“＞”，“＝”或“＜”），且______队选手间成绩差异较大；
(3)请你结合小明和小颖的数据分析，从A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由．
14．市武术学校打算选派走走、格格两名选手中的一人参加明年的省级锦标赛，现抽取了两人今年内平时考核的次成绩（记为，单位：分），满分为分，分为四个等级：（优秀）；（良好）；（合格）；（待提高）．
走走的十次成绩（分）：．
格格的十次成绩中在组的是：．
另制作了如下两幅统计图表：
走走、格格被抽取的考核成绩统计表
平均数 中位数 方差
走走
格格
格格被抽取的考核成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)走走、格格被抽取的考核成绩统计表中，______，______；格格被抽取的考核成绩扇形统计图中，扇形B对应的圆心角度数为______；
(2)求走走被抽取的十次考核成绩的平均数；
(3)根据本次调查，请你结合平均数和方差对走走、格格被抽取的十次考核成绩进行评价，并根据评价结果在走走、格格中推荐一位选手代表该校参加比赛．
15．为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，．
(1)这组数据的众数为______（直接填空）；
(2)求这组数据的中位数和下四分位数；
(3)如果要求学生平均每天完成家庭作业时间不能超过，请估计该班学生是否符合这一要求？
16．无人机产业已成为我国低空经济的新兴生产力．某公司对其内部研发的A，B两种型号的民用无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下：
A型号：26，33，28，30，30，32，30，32，35，34；
B型号：25，32，28，30，28，33，32，36，32，34；
将收集的数据整理成表格如下：
型号 平均数 众数 中位数 方差
A 31 m 31
B a 32 n
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中的________，________，________；
(2)根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性能更稳定？请说明理由；
(3)公司仓库有A型无人机200架，B型无人机150架，若将无人机续航时间不低于32分钟定为优秀，试估计这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有多少架？
17．省射击队为从甲、乙两人中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，嘉嘉根据甲的六次测试成绩（单位：环）正确求出了甲成绩的方差，下面是他的计算过程：；琪琪根据乙同学的六次测试成绩绘制了下面的统计表：（单位：环）
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
乙 7 9 8
根据上述信息，完成下列问题：
(1)甲六次测试的平均成绩为___________环；
(2)请计算乙六次测试的平均成绩及方差；
(3)根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
(4)如果甲再测试1次，成绩为9环，与前六次相比，甲这七次测试成绩的方差___________（填“变大”“变小”或“不变”）．
18．综合与实践
背景：2025年枣庄市推进民生实事工程，加强社区养老服务设施建设．某区调研了8个社区的养老服务设施数量（单位：个）及每月服务老人次数（单位：百次），数据如下：
设施数量：2，3，2，4，2，4，5，2．
每月服务次数：12，15，13，18，14，16，20，12．
请根据以上数据回答下列问题：
(1)求这8个社区养老服务设施数量的众数和中位数；
(2)计算这8个社区每月服务老人次数的平均数；
(3)已知设施数量的平均数为3个，计算其方差并说明数据离散程度（方差越小，离散程度越小）．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．D
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
二、填空题
9．87
10．231
11．丁
12．
三、填空题
13．【详解】（1）解：（秒），
∵秒，，
∴可以看出A队的平均成绩更好；
，
∵，，
可以看出A队队员之间的水平更加均衡；
故答案为：14，A，，A；
（2）解：①A队队员成绩排序为13，13，13，14，14，15，15，15，
∴A队队员成绩的，
B队队员成绩排序为14，14，14，15，16，16，16，17，
∴B队队员成绩的；
②A队队员成绩的中位数是 ，B队队员成绩的中位数是，
∴A队队员成绩的中位数＜B队队员成绩的中位数，且B队选手间成绩差异较大，
故答案为：①13，16；②＜，B；
（3）解：选A队，理由：从平均成绩看，可以看出A队的平均成绩更好；从方差看可以看出A队队员之间的水平更加均衡；从成绩的四分位数和箱线图看，可以看出A队选手间成绩差异没有B队的大，∴总体情况A队更好，
∴选A队．
14．【详解】（1）解：走走的十次成绩（分）：．
从小到大的排序为：，
∴，
已知满分为分，分为四个等级：（优秀）；（良好）；（合格）；（待提高）．
格格在(优秀)等级的分数有个，在(合格)等级的分数是：，
在(待提高)等级的分数有个 .
∴格格在(良好)等级的分数有个，
∴，
∴扇形对应的圆心角度数为，
故答案为：；
（2）解：；
（3）解：走走、格格的平均数虽然一样，但格格的方差较大，，说明格格的成绩波动较大，故我推荐走走代表该校参加比赛．
15．【详解】（1）解：数据中出现次数最多，
这组数据的众数为55，
故答案为：55；
（2）解：由题意，将题目中的数据按照从小到大排列是：40，43，55，55，55，60，65，75，
这组数据的中位数为，下四分位数为；
（3）由题意，样本中8名学生，他们每天完成作业平均所需时间，
，
估计该班学生符合每天完成家庭作业时间不超过的要求．
16．【详解】（1）解：将A型号重新排列得：26，28，30，30，30，32，32，33，34，35；
∴；
B型号重新排列得：25，28，28，30，32，32，32，33，34，36；
∴，
∴；
故答案为：31，30，32；
（2）解：A型号的无人机续航性能更稳定．
理由：A型号续航时间的方差为，B型号续航时间的方差为，
∵，
∴A型号的续航性能更稳定；
（3）解：（架），
答：这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有架．
17．【详解】（1）解：由方差的公式可得，，
从嘉嘉的计算过程可知，甲的平均成绩为9．
故答案为：9．
（2）乙六次测试的平均成绩为，
方差为．
故答案为：平均成绩为9环，方差为．
（3）甲的平均成绩为9环，方差为；乙的平均成绩为9环，方差为，
∵ 平均成绩相同，
∴ 比较方差，方差越小成绩越稳定，
∵，
∴ 甲的方差较小，成绩更稳定，推荐甲参加比赛更合适．
（4）甲前六次成绩总和为，平均为9，
加入第七次成绩9，新总和为，新平均数为9；
前六次成绩的离差平方和为4，加入新成绩后，离差平方和增加，新离差平方和为4，新方差为．
∵，
∴方差变小．
故答案为：变小．
18．【详解】（1）解：将这8个社区养老服务设施数量从小到大排列为，
则2出现的次数最多，众数为2；中位数为；
（2）解：（百次）
答：这8个社区每月服务老人次数的平均数为百次；
（3）解：
答：方差为1.25，数据离散程度较小．
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