9.1.3作轴对称图形 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册

9.1.3作轴对称图形课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点．以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如为格点三角形，与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．已知，下列尺规作图的方法中，能确定的是（ ）
A． B． C． D．
4．借助直尺和圆规将直角三角形面积二等分，下列做法不正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，根据图中尺规作图的痕迹，可得的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，下列四个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线是的平分线的为（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①②③
7．只用无刻度的直尺就能作出的图形是（ ）
A．延长线段至C，使 B．过直线L上一点A作L的垂线
C．作已知角的平分线 D．从点O再经过点P作射线
8．如图，在中，，以点为圆心，适当的长度为半径作弧，交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．可以画出与成轴对称、每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有 个．
10．如图，在直角中，，，，．按以下步骤作图：以点为圆心，长为半径作弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的一半为半径作弧，两弧交于点；连接交与点；则 ．
如图，在中，，，根据图中尺规作图的痕迹，
可得 ．
12．如图中，用尺规作图后得到直线m，连接，再次作图得到直线n，作图痕迹保留．若，则的大小是 ．
三、解答题
13．如图，在中，，．
(1)尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）．
①作边上的高；
②作的角平分线，交于点；
(2)在（1）所作的图中，求的度数．
14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是，，．
(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标．
(2)的面积为 ．
(3)在x轴上画一点P，使得的值最小．
15．如图，已知．
(1)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：作的角平分线，高；
(2)在（1）的条件下，若，，求的度数．
16．如图，已知是一个锐角，在所在的平面上任意一点点不在直线、上）
(1)作图，过点分别作、的垂线，垂足分别为点、点；
(2)在（1）的情况下，试探究与的关系，并说明理由．
17．如图，已知．
(1)在的内部画射线，使，画的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)如果，那么的度数是_______．
(3)如果，那么的度数是_______．
18．在如图所示的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
(1)画出关于直线n成轴对称的；
(2)求的面积；
(3)请用尺规在直线m上找出一点P，使得的周长最小．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．B
4．C
5．C
6．B
7．D
8．C
二、填空题
9．5
10．
11．53
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：①如图所示，线段即为所求；
步骤如下：以点为圆心画弧交线段于点、，分别以点、为圆心，大于的长度为半径画弧交于点，连接交线段于点，则线段即为所求；
②如图所示，线段即为所求；
步骤如下：以点为圆心画弧交线段、于点、，分别以点、为圆心，大于的长度为半径画弧交于点，连接交线段于点，则线段即为所求；
（2）解：在中，，
，
平分，
，
，
，
，
．
14．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
由坐标系可知：；
（2）解：由坐标系可知：；
（3）解：如图所示，点P即为所求．
15．【详解】（1）解：如图，线段，即为所求；
（2）解：，
，
，
，又，
，
平分，
，
．
16．【详解】（1）解：如图1，图2所示即为所求；
（2）解：如图1所示：，
；
如图2所示：，
，
．
17．【详解】（1）解：如图，延长，过点O作的垂线，；以点O为圆心，任意半径画弧分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧交于点D，连接，即为所求；
（2）如图，，为的角平分线，
，
，
故答案为：；
（3）设，
，
，
为的角平分线，
，
，
，
故答案为：．
18．【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：
答：的面积为3；
（3）解：如图，点P即为所求：