9.1.1生活中的轴对称 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册

9.1.1生活中的轴对称课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
2．如图，图中编号为②，③，④的三角形能与编号为①的三角形成轴对称图形的有（ ）
A．②，④ B．②，③ C．③，④ D．②，③，④
3．已知，与关于直线对称，交于点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在正方形网格中有，两点，在直线上求一点，使最短，则点应选在（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
5．如图所示的图形，对称轴的条数有（ ）
A．1条 B．3条 C．5条 D．10条
6．无线网络的稳定运行依托光纤传输系统．如图，光信号在光纤中的传输过程，可看作光信号经过两个平行放置的平面镜进行反射，若，则的度数为( )
A． B． C． D．
7．现有一张长方形彩带，将其沿折叠成如图所示图形，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，将长方形纸片沿折叠，使点D，C落在点，处，的延长线与交于点G，若，则 °．
10．如图，已知为边的中点，点在上，将沿着折叠，使点落在上的处．若，则的度数为 ．
11．一条数轴上有点，点在线段上，其中点表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上处，且，则点表示的数为 ．
12．如图，在中，，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则 ．
三、解答题
13．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使得，折叠后的，落在同一条直线上，其中，为折痕．
(1)和有怎样的位置关系？请说明理由．
(2)若，求的度数．
14．按图所示的方法折纸，然后回答下列问题：
(1)与垂直吗？为什么？
(2)与有何关系？
(3)与，与分别有何关系？
15．如图，点P在的内部，点C和点P关于直线对称，点P关于直线的对称点是点D，连接交于点M，交于点N．
(1)若，求的度数；
(2)若，的周长为 ．
16．如图，根据下面给出的数轴解答问题：
(1)根据图中A，B两点的位置，点A 对应的有理数是 ，点B 对应的有理数是 ；
(2)观察数轴，与点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是 ；
(3)若将数轴折叠，使得点 A 与表示的点重合，则点B 与表示数 的点重合；
(4)若数轴上M，N 两点之间的距离为2025个单位长度(M在N的左侧)，且M，N 两点经过(3)中折叠后互相重合，求M，N两点在数轴上表示的数．
17．如图，在中，，点E，F在边上，将边沿翻折，使点A落在上的点D处，再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，
(1)求的度数；
(2)若，求的面积．
18．把一长方形（四个角为）纸片的一角折起来，折痕为，使，如图1．
(1)求；
(2)再沿对折长方形，使点落在点上，如图2．若，求．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．D
5．C
6．C
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．
11．或
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：，理由如下，
由题意可得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由题意可得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为．
14．【详解】（1）解：垂直．理由如下：
由折叠可知，．
又，
，
．
（2）解：由（1）知，，
故与互余．
（3）解：与互为邻补角，与也互为邻补角．
15．【详解】（1）解：点和点关于对称，
，
点关于对称点是，
，
，
∴
；
（2）解：点和点关于对称，
，
点关于对称点是，
，
，
，
，
即的周长为．
故答案为：．
16．【详解】（1）解：根据图中A，B两点的位置，点A 对应的有理数是，点B 对应的有理数是2，
故答案为：， 2；
（2）解：与点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是或，
故答案为：1或；
（3）解：A点与表示的点重合，则其中点，
∵点B表示2，设折叠后点B 与表示数x的点重合，
∴，
解得：，
所以与B点重合的点表示的数是，
故答案为：；
（4）解：因为M、N两点之间的距离为2025，
所以，
∵对折点表示的数为，
所以点M表示的数为，点N表示的数为．
17．【详解】（1）解：由折叠可得，，，
又，
，
，
，
．
（2）解：根据折叠的性质，得，
又，得，
根据折叠的性质，得，
故，
故．
18．【详解】（1）解：由折叠可得，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵由折叠得到，
又，
∴，
∵，
∴．