7.4解一元一次不等式组 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册
文档属性
| 名称 | 7.4解一元一次不等式组 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 324.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
7.4解一元一次不等式组课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．下列不等式组的解为的是（）
A． B． C． D．
2．不等式组的解为（ ）
A． B． C． D．
3．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有1个小朋友分到的苹果不足8个．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设小朋友的人数为，则可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知是整数，，且，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知不等式组的解集为，则（ ）
A．2016 B． C． D．1
6．一元一次不等式组，当时的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5 B．2 C．4 D．6
8．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，那么a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知关于的不等式组的解集是，则关于的不等式组的解集是 ．
10．关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在的范围内，则m的取值范围是 ．
11．若关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围是 ．
12．不等式组的解集是，实数a满足的条件是 ．
三、解答题
13．解不等式组：
14．某厨具店购进一批电饭煲和电压力锅两种电器，其进价与售价如表：
进价（元/台） 售价（元/台）
电饭煲
电压力锅
(1)一季度，厨具店购进这两种电器共台，用去了元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中盈利多少元？
(2)为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过元的资金采购电饭煲和电压力锅共台，且电饭煲的数量不少于电压力锅的，问厨具店有哪几种进货方案？
15．已知关于x，y的方程组的解为非负数．
(1)解关于x，y的方程组，并用m的代数式表示出来；
(2)求m的取值范围．
16．某公司组织员工旅游，如果租用甲种客车辆，乙种客车辆，则可载人，如果租用甲种客车辆，乙种客车辆，则可载人．
(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？
(2)若该公司有名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位．现打算同时租甲、乙两种客车共辆，他们有几种租车方案？（两种客车都要租）
(3)在（）的条件下，已知甲种客车每辆租金为元，乙种客车每辆租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费用．
17．【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．
【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．
【问题】
(1)方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由．
(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；
(3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围．
18．已知不等式组①，解决下列问题：
(1)求不等式组①的解集；
(2)若不等式组的解集与①的解集相同，求a、b的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．D
5．D
6．C
7．C
8．D
二、填空题
9．
10．或
11．
12．
三、解答题
13．【详解】解：
解不等式①，得：．
解不等式②，得：．
该不等式组的解集为．
14．【详解】（1）解：设购买电饭煲台，购买电压力锅台，
由题意得，，
解得，
∴购买电饭煲台，电压力锅台，
∴厨具店在该买卖中盈利为元；
（2）解：设购买电饭煲台，则购买电压力锅台，
由题意得，，
解得，
∵是整数，
∴或或，
∴有以下三种进货方案：
方案一：购买电饭煲台，电压力锅台；
方案二：购买电饭煲台，电压力锅台；
方案三：购买电饭煲台，电压力锅台．
15．【详解】（1）解：，
①②，消去x：
将代入①，
，
方程组的解为；
（2）解为非负数，
，，即：
解不等式③：，
解不等式④：，
结合两个不等式的解，得m的取值范围：．
16．【详解】（1）解：设甲种客车每辆能载客人，乙种客车每辆能载客人，
由题意得，，
解得，
答：甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人．
（2）解：设租甲种客车辆，则租乙种客车辆，
由题意得，，
解得，
∵为正整数，
，
∴有三种租车方案；
（3）解：由（）得，有以下三种租车方案：
①租甲种客车辆，乙种客车辆；
②租甲种客车辆，乙种客车辆；
③租甲种客车辆，乙种客车辆；
若租甲种客车辆、乙种客车辆，租金为（元），
若租甲种客车辆、乙种客车辆，租金为（元），
若租甲种客车辆、乙种客车辆，租金为（元），
，
∴租甲种客车辆、乙种客车辆最省钱，最少的租车费用是元．
17．【详解】（1）解：方程是不是不等式组的“关联方程”．
理由：由方程，
解得：，
解不等式组，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∵在的范围内，
∴方程是不等式组的“关联方程”．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
由方程，
解得：．
∵关于的方程是不等式组的“关联方程”，
，解得：；
（3）解：由关于的方程，
解得：；
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∵不等式组有4个整数解，
∴整数的值为1，2，3，4，
∴，
．
∵关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，
，
解得：，
∴的取值范围：．
18．【详解】（1）解：，
由不等式得：，
由不等式得：，
∴不等式组的解集为：；
（2）解：，
由不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
∵不等式组的解集与①的解集相同，
∴，
解得：．
一、选择题
1．下列不等式组的解为的是（）
A． B． C． D．
2．不等式组的解为（ ）
A． B． C． D．
3．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有1个小朋友分到的苹果不足8个．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设小朋友的人数为，则可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知是整数，，且，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知不等式组的解集为，则（ ）
A．2016 B． C． D．1
6．一元一次不等式组，当时的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5 B．2 C．4 D．6
8．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，那么a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知关于的不等式组的解集是，则关于的不等式组的解集是 ．
10．关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在的范围内，则m的取值范围是 ．
11．若关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围是 ．
12．不等式组的解集是，实数a满足的条件是 ．
三、解答题
13．解不等式组：
14．某厨具店购进一批电饭煲和电压力锅两种电器，其进价与售价如表：
进价（元/台） 售价（元/台）
电饭煲
电压力锅
(1)一季度，厨具店购进这两种电器共台，用去了元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中盈利多少元？
(2)为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过元的资金采购电饭煲和电压力锅共台，且电饭煲的数量不少于电压力锅的，问厨具店有哪几种进货方案？
15．已知关于x，y的方程组的解为非负数．
(1)解关于x，y的方程组，并用m的代数式表示出来；
(2)求m的取值范围．
16．某公司组织员工旅游，如果租用甲种客车辆，乙种客车辆，则可载人，如果租用甲种客车辆，乙种客车辆，则可载人．
(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？
(2)若该公司有名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位．现打算同时租甲、乙两种客车共辆，他们有几种租车方案？（两种客车都要租）
(3)在（）的条件下，已知甲种客车每辆租金为元，乙种客车每辆租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费用．
17．【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．
【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．
【问题】
(1)方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由．
(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；
(3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围．
18．已知不等式组①，解决下列问题：
(1)求不等式组①的解集；
(2)若不等式组的解集与①的解集相同，求a、b的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．D
5．D
6．C
7．C
8．D
二、填空题
9．
10．或
11．
12．
三、解答题
13．【详解】解：
解不等式①，得：．
解不等式②，得：．
该不等式组的解集为．
14．【详解】（1）解：设购买电饭煲台，购买电压力锅台，
由题意得，，
解得，
∴购买电饭煲台，电压力锅台，
∴厨具店在该买卖中盈利为元；
（2）解：设购买电饭煲台，则购买电压力锅台，
由题意得，，
解得，
∵是整数，
∴或或，
∴有以下三种进货方案：
方案一：购买电饭煲台，电压力锅台；
方案二：购买电饭煲台，电压力锅台；
方案三：购买电饭煲台，电压力锅台．
15．【详解】（1）解：，
①②，消去x：
将代入①，
，
方程组的解为；
（2）解为非负数，
，，即：
解不等式③：，
解不等式④：，
结合两个不等式的解，得m的取值范围：．
16．【详解】（1）解：设甲种客车每辆能载客人，乙种客车每辆能载客人，
由题意得，，
解得，
答：甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人．
（2）解：设租甲种客车辆，则租乙种客车辆，
由题意得，，
解得，
∵为正整数，
，
∴有三种租车方案；
（3）解：由（）得，有以下三种租车方案：
①租甲种客车辆，乙种客车辆；
②租甲种客车辆，乙种客车辆；
③租甲种客车辆，乙种客车辆；
若租甲种客车辆、乙种客车辆，租金为（元），
若租甲种客车辆、乙种客车辆，租金为（元），
若租甲种客车辆、乙种客车辆，租金为（元），
，
∴租甲种客车辆、乙种客车辆最省钱，最少的租车费用是元．
17．【详解】（1）解：方程是不是不等式组的“关联方程”．
理由：由方程，
解得：，
解不等式组，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∵在的范围内，
∴方程是不等式组的“关联方程”．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
由方程，
解得：．
∵关于的方程是不等式组的“关联方程”，
，解得：；
（3）解：由关于的方程，
解得：；
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∵不等式组有4个整数解，
∴整数的值为1，2，3，4，
∴，
．
∵关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，
，
解得：，
∴的取值范围：．
18．【详解】（1）解：，
由不等式得：，
由不等式得：，
∴不等式组的解集为：；
（2）解：，
由不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
∵不等式组的解集与①的解集相同，
∴，
解得：．