7.1认识不等式 课后培优提升训练(含答案)华东师大版2025—2026学年七年级下册

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名称 7.1认识不等式 课后培优提升训练(含答案)华东师大版2025—2026学年七年级下册
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文件大小 288.0KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2026-02-14 00:00:00

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7.1认识不等式课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册
1.下列式子:①;②;③;④;⑤;⑥.其中是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列关系式中,不含有这个解的是( )
A. B.
C. D.
3.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算,如果开始输入的值是,则最终输出的结果是( )
A. B. C. D.
4.用不等式可将“a与b的和的平方为非负数”表示为( )
A. B. C. D.
5.在一场虚拟寻宝游戏中,玩家当前位置的横坐标满足.游戏设定有一个危险区域,若玩家横坐标进入特定范围就会触发警报.下列关于危险区域横坐标范围的设定中,会使玩家永远不会进入危险区域的是( )
A. B. C. D.
6.下列说法中,错误的是(  )
A.不等式x<5的整数解有无数多个
B.不等式﹣2x<8的解集是x<﹣4
C.不等式x>﹣5的负整数解是有限个
D.﹣40是不等式2x<﹣8的一个解
7.A疫苗冷库储藏温度要求为,疫苗冷库储藏温度要求为,若需要将A,两种疫苗储藏在一起,则冷库储藏温度要求为( )
A. B. C. D.
8.对于不等式4x+7(x-2)>8不是它的解的是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题
9.的最小整数解是,的最大整数解是,则的值为 .
10.生物兴趣小组要在恒温箱中培养某菌种,该菌种生长的温度不低于且不高于,若恒温箱的温度为,则的取值范围为 .
11.用不等式表示:x的2倍与8的和是非负数 .
12.我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定,“五一”长假期间,前3天是法定休假日,用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资.后4天是休息日,用人单位应首先安排劳动者补休,不能安排补休的,按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资.小朱由于工作需要,今年5月2日、3日、4日共加班三天,已知小朱的日工资标准为247元,则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于 元.
三、解答题
13.用不等式表示:
(1)a是负数.
(2)x比大.
(3)m与n的差不大于2.
(4)x与的差是正数.
14.如图,用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
(1)图中正方形的边长为 ;圆的半径为 ;
(2)如果要使圆的面积不小于,那么绳长l应满足怎样的不等关系 ;
(3)当时,正方形和圆的面积哪个大?呢?
(4)根据(3)得出结果,由此你能得到什么猜想?并证明你的猜想.
15.某超市在春节期间搞促销活动,促销方式如下:
一次性购物的金额 促销方式
不超过200元 全部九折
超过200元 不超过200元的部分九折,超过200元的部分八折
某顾客在该超市一次性购得标价为x元的商品.
(1)该顾客得到的优惠不超过18元.请列出不等式.
(2)该顾客得到的优惠超过30元.请列出不等式.
16.下表所示为三种食品原料的维生素含量(单位/千克)及成本(元/千克):
维生素的含量
维生素的含量
成本 6 5 4
现在要将三种食物混合成千克的混合物,要求混合物至少需含单位的维生素和单位的维生素.如果所用的食物中的质量分别为千克,千克,千克,当分别取何值时,成本最低?
17.关于x的两个不等式x+1<7 2x与 1+x(1)若两个不等式解集相同,求a的值;
(2)若不等式x+1<7 2x的解都是 1+x18.对于任意一个四位数,若满足各数位上的数字都不为0,且千位与百位上的数字不相等,十位与个位上的数字不相等,那么称这个数为“智慧数”.将一个“智慧数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数,把这四个新三位数的和与3的商记为.例如“智慧数”,去掉千位上的数字得到234,去掉百位上的数字得到134,去掉十位上的数字得到124,去掉个位上的数字得到123.这四个新三位数的和为,,所以.
(1)计算:______;______;
(2)若“智慧数”(,,,都是正整数),也是“智慧数”,且能被12整除,求满足条件的的值.
参考答案
一、选择题
1.C
2.B
3.C
4.B
5.A
6.B
7.C
8.D
二、填空题
9.6075
10.
11.
12.1976
三、解答题
13.【详解】(1)解:由题意,得.
(2)解:由题意,得.
(3)解:由题意,得.
(4)解:由题意,得,即.
14.【详解】(1)解:因为正方形的周长为,所以其边长为;
因为圆周长为,所以圆的半径长为.
故答案为:;.
(2)解:根据题意可列不等式为,
即.
故答案为:.
(3)解:当时,
正方形的面积为(),
圆面积为(),

圆面积大;
当时,
正方形的面积为(),
圆面积为(),

圆面积大;
(4)解:猜想,不管l取何值,圆面积都大于正方形的面积.
证明:,


不管l取何值,圆面积都大于正方形的面积.
15.【详解】(1)解:当时,,即;
当时,,即.
(2)解:当时,得到优惠为(元),
∵该顾客得到的优惠超过30元,
∴,
∴,
即.
16.【详解】解:依题意有,

得:,
得:,解得:,
成本为:,
当时,成本最小为元.
17.【详解】(1)解:由x+1<7 2x得:x<2,
由 1+x由两个不等式的解集相同,得到a+1=2,
解得:a=1;
(2)解:由不等式x+1<7 2x的解都是 1+x得到2≤a+1,
解得:a≥1.
18.【详解】(1)解:,去掉千位上的数字得到131,去掉百位上的数字得到231,去掉十位上的数字得到211,去掉个位上的数字得到213,这四个新三位数的和为,,所以;
,去掉千位上的数字得到876,去掉百位上的数字得到576,去掉十位上的数字得到586,去掉个位上的数字得到587,这四个新三位数的和为,,所以;
故答案为:262;875;
(2)解:(,,x,y都是正整数)
∴千位数字为9,百位数字为7,十位数字为x,个位数字为y,且,去掉千位上的数字得到,去掉百位上的数字得到,去掉十位上的数字得到,去掉个位上的数字得到,这四个新三位数的和为:,

又∵也是“智慧数”,千位数为1,则百位数至少为2,

∵,,x,y都是正整数


∵能被12整除
∴的取值可以是1212和1224
当时,,有,此时无满足要求的的值;
当时,,有,此时;
故满足条件的n的值为.