19.3借助箱线图描述数据 课后培优提升训练 （含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 19.3借助箱线图描述数据 课后培优提升训练 （含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 356.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
19.3借助箱线图描述数据课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．某数据组从小到大排列为12，15，18，20，24，28，32，则它的下四分位数是（ ）
A．15 B． C．18 D．20
2．该社团模拟冬奥会的短道速滑比赛，某小组8名选手的完赛时间（单位：秒）如下：46，47，48，49，50，51，52，53，规定“完赛时间小于上四分位数的选手可直接晋级决赛”，则晋级决赛的人数为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
3．在某场女排决赛中，队战胜队获得冠军．如图反映了两队队员拦网高度情况，下列说法错误的是（ ）
A．队拦网高度的整体水平比队高
B．队拦网高度的中位数更低
C．队拦网高度的波动相对较小，队拦网高度相对分散
D．队上四分位数更高
4．年月日，贵阳某中学八年级班男生参加篮球运球绕杆考试，现将考试成绩制作成箱线图（如图），由图不能确定的数据是（ ）.
A．上四分位数 B．平均数 C．中位数 D．最大值
5．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是80
C．从中位数来看，两班成绩相当 D．从平均分来看，一班成绩高于二班成绩
6．如图是某校足球队队员身高的箱线图，则这组数据的上四分位数是（ ）
A． B． C． D．
7．有一组被墨水污染的数据：4、17、7、15、★、★、3、15、10、4、4、11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是18，另一个数可能是13
8．春季学期开学后，全国多地学校将课间活动时间从10分钟延长到15分钟，鼓励孩子们走出教室，充分享受课余时光．某校通过各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处，某班篮球队有篮球运动员12人，利用大课间进行投篮训练，每人投篮10个，投中球数如下：8，9，6，7，6，6，7，10，9，9，8，7在投中球数的这组数据中，下四分位数为（ ）
A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．9
二、填空题
9．若一组数据6，x，10，12，24，2的平均数为10，则这组数据的上四分位数是 ．
10．两名射击运动员进行了八次射击训练，测试成绩（最高为10环）如下图，则射击水平比较突出的运动员是 ．
11．数据5，3，2，3，5，，，8，7，的下四分位数是 ．
12．已知一个样本，0，4，，6的平均数为4，则这个样本的第一四分位数是 ．
三、解答题
13．某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（单位：分）如下：
甲：89，70，96，100，68，78，96，60，91，92；
乙：88，65，90，80，93，65，93，90，96，80．
(1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：（分），______；方差：，，可以看出，_____（填甲或乙）的测试更稳定；
(2)小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析：
①写出甲数据的四分位数；_______；_____；______；
②根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图；
③根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对甲乙两人成绩的看法．
14．如图，是张老师根据全班名学生跳绳的次数的情况绘制的箱线图，请回答下列问题．
(1)全班学生跳绳次数的中位数是_______，上四分位数是_______；
(2)请你估计一下，全班学生跳绳次数的平均数和中位数哪个大？
15．为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况．
信息1：
甲的得分情况：20，14，28，30，32，32；
乙的得分情况：26，28，25，28，28，27．
信息2：
信息3：技术统计表
队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差
甲 26 32 m 9
乙 27 n 27.5 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的__________，__________，__________（填“”“”或“”）；
(2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？
(3)从箱线图角度分析，甲、乙两名队员谁的抢篮板技术更稳定？
16．在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下：
小宝同学：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96．
(1)小宝同学的测试成绩数据的四分位数 ， ， 、
(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中小宝同学和小安同学的箱线图， 成绩比较集中；
(3)你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛？请说明理由．
17．在某次射击训练中，甲、乙两人各射击10次的成绩如下（单位：环）：甲：7，5，8，8，9，7，8，10，8，9；乙：6，8，9，7，5，10，7，6，9，10；
(1)小明计算出两人的方差分别为：，，则___________的成绩更加稳定；（填“甲”或“乙”）
(2)求乙射击成绩的四分位数；
(3)小明又根据两人的成绩绘制成如下的箱线图，根据你的理解，比较两人的成绩．
18．【数据收集】某市射击队为了从两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】如图1，将两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
【数据分析】
(1)小明利用平均数、方差进行分析．
通过计算平均数，环，_____，可以看出_____；
通过计算方差，，可以看出_____
(2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
选手 最小值、四分位数和最大值
最小值 最大值
6 10
8 8 9 10 10
①_____；_____；_____；
②请你根据小颖的分析，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．12
10．甲
11．
12．0
三、解答题
13．【详解】（1）解：，
∵，，，
∴乙的测试更稳定，
故答案为：84分，乙；
（2）解：①将甲的成绩从小到大排列为60，68，70，78，89，91，92，96，96，100，
所以，，，
故答案为：70，90，96；
②画图如下：
③根据箱线图和四分位数可知甲成绩的中位数和乙相同，但甲成绩明显比乙的波动大．
14．【详解】（1）解：由箱线图可知，全班学生跳绳次数的中位数是，上四分位数是，
故答案为：，；
（2）解：由箱线图可知中位数离下四分位数近，
平均数大于中位数．
15．【详解】（1）解：甲的得分从小到大排列：14，20，28，30，32，32，
∴中位数；
乙的得分情况：25，26，27，28，28，28，其中得分28的最多，
∴众数；
篮板箱线图（即箱线图）中，箱体的长度越大，通常表示数据的方差越大，可得，
故答案为：29，28，；
（2）解：甲的综合得分为，
乙的综合得分为，
∵，
∴乙队员表现更好．
（3）解：从箱线图可以看出，反映乙抢篮板情况的“箱子”比甲的“箱子”更矮，说明数据更集中，数据波动小，说明乙更稳定．（分析合理即可）
16．【详解】（1）解：小宝的成绩从小到大排序：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100 (共10个数据)
所以，，，，
故答案为：70；90；96；
（2）解：观察图中，小安的箱线图更窄，因此小安的成绩比较集中，
故答案为：小安；
（3）理由1（看平均分）:
小宝的平均分：（分）
小安的平均分：（分）
小安的平均分更高，且成绩更稳定；
理由2（看稳定性）：
小安的成绩箱线图更窄，说明四分位距更小，成绩波动更小，发挥更稳定．
综上，应选派小安参加比赛．
17．【详解】（1）解：∵，，且，
∴甲的成绩更加稳定，
故答案为：甲；
（2）解：乙数据从小到大排序为：5，6，6，7，7，8，9，9，10，10；
∴；
（3）解：由箱线图得，两人成绩的最大值、最小值及上四分位数相同，甲的箱体短于乙的箱体，甲的中位数、下四分位数均大于乙的，说明甲的成绩更加集中，乙的成绩相对分散．
18．【详解】（1）解：，
通过比较平均数，可以看出选手B的平均成绩高于选手A；
通过比较方差，可以看出选手B的射击成绩更稳定，波动较小；
故答案为：9；选手B的平均成绩高于选手A；选手B的射击成绩更稳定，波动较小；
（2）解：①对于选手A，四分位数计算如下：
排序：6，7，8，9，9，9，10，10．我们来计算四分位数：
八个数，中位数b是第4和第5的平均：第4是9，第5是9，所以；
下四分位数a是前四个数的中位数：前四个：6，7，8，9，中位数是，所以；
上四分位数c是后四个数的中位数：后四个：9，9，10，10，中位数是，所以；
故答案为：7.5，9，9.5；
②应选拔选手B参加青少年射击比赛．
理由如下：从平均数看，选手B的平均成绩更高；
从方差看，选手B的成绩更稳定；从箱线图看，选手B的成绩整体集中在较高分数段，且波动范围较小，发挥更为稳定；
因此，选手B更适合参加比赛．
一、选择题
1．某数据组从小到大排列为12，15，18，20，24，28，32，则它的下四分位数是（ ）
A．15 B． C．18 D．20
2．该社团模拟冬奥会的短道速滑比赛，某小组8名选手的完赛时间（单位：秒）如下：46，47，48，49，50，51，52，53，规定“完赛时间小于上四分位数的选手可直接晋级决赛”，则晋级决赛的人数为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
3．在某场女排决赛中，队战胜队获得冠军．如图反映了两队队员拦网高度情况，下列说法错误的是（ ）
A．队拦网高度的整体水平比队高
B．队拦网高度的中位数更低
C．队拦网高度的波动相对较小，队拦网高度相对分散
D．队上四分位数更高
4．年月日，贵阳某中学八年级班男生参加篮球运球绕杆考试，现将考试成绩制作成箱线图（如图），由图不能确定的数据是（ ）.
A．上四分位数 B．平均数 C．中位数 D．最大值
5．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是80
C．从中位数来看，两班成绩相当 D．从平均分来看，一班成绩高于二班成绩
6．如图是某校足球队队员身高的箱线图，则这组数据的上四分位数是（ ）
A． B． C． D．
7．有一组被墨水污染的数据：4、17、7、15、★、★、3、15、10、4、4、11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是18，另一个数可能是13
8．春季学期开学后，全国多地学校将课间活动时间从10分钟延长到15分钟，鼓励孩子们走出教室，充分享受课余时光．某校通过各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处，某班篮球队有篮球运动员12人，利用大课间进行投篮训练，每人投篮10个，投中球数如下：8，9，6，7，6，6，7，10，9，9，8，7在投中球数的这组数据中，下四分位数为（ ）
A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．9
二、填空题
9．若一组数据6，x，10，12，24，2的平均数为10，则这组数据的上四分位数是 ．
10．两名射击运动员进行了八次射击训练，测试成绩（最高为10环）如下图，则射击水平比较突出的运动员是 ．
11．数据5，3，2，3，5，，，8，7，的下四分位数是 ．
12．已知一个样本，0，4，，6的平均数为4，则这个样本的第一四分位数是 ．
三、解答题
13．某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（单位：分）如下：
甲：89，70，96，100，68，78，96，60，91，92；
乙：88，65，90，80，93，65，93，90，96，80．
(1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：（分），______；方差：，，可以看出，_____（填甲或乙）的测试更稳定；
(2)小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析：
①写出甲数据的四分位数；_______；_____；______；
②根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图；
③根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对甲乙两人成绩的看法．
14．如图，是张老师根据全班名学生跳绳的次数的情况绘制的箱线图，请回答下列问题．
(1)全班学生跳绳次数的中位数是_______，上四分位数是_______；
(2)请你估计一下，全班学生跳绳次数的平均数和中位数哪个大？
15．为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况．
信息1：
甲的得分情况：20，14，28，30，32，32；
乙的得分情况：26，28，25，28，28，27．
信息2：
信息3：技术统计表
队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差
甲 26 32 m 9
乙 27 n 27.5 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的__________，__________，__________（填“”“”或“”）；
(2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？
(3)从箱线图角度分析，甲、乙两名队员谁的抢篮板技术更稳定？
16．在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下：
小宝同学：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100；
小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96．
(1)小宝同学的测试成绩数据的四分位数 ， ， 、
(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中小宝同学和小安同学的箱线图， 成绩比较集中；
(3)你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛？请说明理由．
17．在某次射击训练中，甲、乙两人各射击10次的成绩如下（单位：环）：甲：7，5，8，8，9，7，8，10，8，9；乙：6，8，9，7，5，10，7，6，9，10；
(1)小明计算出两人的方差分别为：，，则___________的成绩更加稳定；（填“甲”或“乙”）
(2)求乙射击成绩的四分位数；
(3)小明又根据两人的成绩绘制成如下的箱线图，根据你的理解，比较两人的成绩．
18．【数据收集】某市射击队为了从两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】如图1，将两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
【数据分析】
(1)小明利用平均数、方差进行分析．
通过计算平均数，环，_____，可以看出_____；
通过计算方差，，可以看出_____
(2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
选手 最小值、四分位数和最大值
最小值 最大值
6 10
8 8 9 10 10
①_____；_____；_____；
②请你根据小颖的分析，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．12
10．甲
11．
12．0
三、解答题
13．【详解】（1）解：，
∵，，，
∴乙的测试更稳定，
故答案为：84分，乙；
（2）解：①将甲的成绩从小到大排列为60，68，70，78，89，91，92，96，96，100，
所以，，，
故答案为：70，90，96；
②画图如下：
③根据箱线图和四分位数可知甲成绩的中位数和乙相同，但甲成绩明显比乙的波动大．
14．【详解】（1）解：由箱线图可知，全班学生跳绳次数的中位数是，上四分位数是，
故答案为：，；
（2）解：由箱线图可知中位数离下四分位数近，
平均数大于中位数．
15．【详解】（1）解：甲的得分从小到大排列：14，20，28，30，32，32，
∴中位数；
乙的得分情况：25，26，27，28，28，28，其中得分28的最多，
∴众数；
篮板箱线图（即箱线图）中，箱体的长度越大，通常表示数据的方差越大，可得，
故答案为：29，28，；
（2）解：甲的综合得分为，
乙的综合得分为，
∵，
∴乙队员表现更好．
（3）解：从箱线图可以看出，反映乙抢篮板情况的“箱子”比甲的“箱子”更矮，说明数据更集中，数据波动小，说明乙更稳定．（分析合理即可）
16．【详解】（1）解：小宝的成绩从小到大排序：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100 (共10个数据)
所以，，，，
故答案为：70；90；96；
（2）解：观察图中，小安的箱线图更窄，因此小安的成绩比较集中，
故答案为：小安；
（3）理由1（看平均分）:
小宝的平均分：（分）
小安的平均分：（分）
小安的平均分更高，且成绩更稳定；
理由2（看稳定性）：
小安的成绩箱线图更窄，说明四分位距更小，成绩波动更小，发挥更稳定．
综上，应选派小安参加比赛．
17．【详解】（1）解：∵，，且，
∴甲的成绩更加稳定，
故答案为：甲；
（2）解：乙数据从小到大排序为：5，6，6，7，7，8，9，9，10，10；
∴；
（3）解：由箱线图得，两人成绩的最大值、最小值及上四分位数相同，甲的箱体短于乙的箱体，甲的中位数、下四分位数均大于乙的，说明甲的成绩更加集中，乙的成绩相对分散．
18．【详解】（1）解：，
通过比较平均数，可以看出选手B的平均成绩高于选手A；
通过比较方差，可以看出选手B的射击成绩更稳定，波动较小；
故答案为：9；选手B的平均成绩高于选手A；选手B的射击成绩更稳定，波动较小；
（2）解：①对于选手A，四分位数计算如下：
排序：6，7，8，9，9，9，10，10．我们来计算四分位数：
八个数，中位数b是第4和第5的平均：第4是9，第5是9，所以；
下四分位数a是前四个数的中位数：前四个：6，7，8，9，中位数是，所以；
上四分位数c是后四个数的中位数：后四个：9，9，10，10，中位数是，所以；
故答案为：7.5，9，9.5；
②应选拔选手B参加青少年射击比赛．
理由如下：从平均数看，选手B的平均成绩更高；
从方差看，选手B的成绩更稳定；从箱线图看，选手B的成绩整体集中在较高分数段，且波动范围较小，发挥更为稳定；
因此，选手B更适合参加比赛．