19.1.1平均数的意义 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 19.1.1平均数的意义 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 367.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
19.1.1平均数的意义课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．已知下面的一组数据：7，10，x，4，0，3，它们的平均数为5，那么（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温如下表所示，并算得平均气温为31℃，则星期三的气温是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/℃ 31 34 31 32 28 29
A．30℃ B．31℃ C．32℃ D．33℃
3．4月23日是世界读书日，某校为了解本校学生阅读情况，随机调查了一部分学生最近一周的读书时间，并进行了统计，根据调查结果制作了如下的统计图．
根据本次调查的数据估计该校学生最近一周的平均读书时间为（ ）
A． B． C． D．
4．某小组6名同学的身高（单位：）分别为160、162、159、161、158、160，则这组数据的平均数是（ ）
A．160 B．161 C．162 D．163
5．如果一组数据的平均数是2，那么一组新数据的平均数是（ ）
A．2 B．6 C．8 D．18
6．某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次．已知第一、三、四、五位同学分别投中7次、9次、8次、10次，则第二位同学投中（ ）
A．9次 B．8次 C．7次 D．6次
7．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低分，比丁的成绩高分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分．
A． B． C． D．
8．如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（ ）
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
二、填空题
9．学校七年级（10）班“书香小组”有8名同学，10月份的图书借阅目标为每人8本（以8本为标准，超过的本数记为正数，不足的本数记为负数）．组长统计每人的借阅情况如下：，，，，，，，．该小组10月份实际平均每人借阅图书 本．
10．在中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为 ．
11．已知一组数据，2，4，1，6的平均数是3，则 ．
12．已知一组数据，，，的平均数是2018，则另一组数据，，，的平均数是 ．
三、解答题
13．某工厂生产A、B、C、D四种产品．下面是该工厂这四种产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
各产品年产量条形统计图 各产品年产量扇形统计图
根据上面的信息，回答下列问题：
(1)求该工厂四种产品年产量一共多少万件？
(2)通过计算补全条形图；
(3)若A、B、C、D四种产品的成本分别是每件4元、3元、7元、6元，求这四种产品制作的平均成本是多少元？
14．某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分），，，，，，，，，．
(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
(2)这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
(3)这10名同学的平均成绩是多少？
15．据国家统计局发布的年前三季度各省汽车产量数据，安徽以多万辆的优势将全国“汽车第一省”称号揽入怀中，新能源汽车是安徽汽车产业的重要板块．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
(1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走______；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
16．10袋小麦称后记录如下（单位：千克）：
50.5 50.0 49.4 50.6 49.4 49.4 50.8 49.5 49.5
如果每袋小麦以50千克为标准，把每袋小麦超过50千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数如表：
与标准的差值（单位：千克） 0 0.5 0.6 0.8
袋数 3 2 1 1
(1)补齐表中的数据，_______，_______；
(2)任取两袋小麦，质量最多相差_______千克；
(3)求10袋小麦平均质量是多少千克？
17．（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行九个科目的测试．分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下：
科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物
相对分数
已知该产品的地理测试分数为86分．
(1)请补全上表；
(2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分，最低分为______分；
(3)求该产品在本次测试中九个科目的平均分．
18．已知n为正整数，且两组数据和的平均数分别是4和18．
(1)若的平均数是4，的平均数是18，则的平均数是________．
(2)求下列新数据的平均数：
①；
②．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．A
5．C
6．D
7．B
8．C
二、填空题
9．8.5
10．
11．2
12．2019
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意可得，（万件），
答：该工厂四种产品年产量一共200万件．
（2）解：C产品的年产量：（万件），
A产品的年产量：（万件），
补全条形统计图如下：
（3）解：（元），
答：这四种产品制作的平均成本是元．
14．【解】（1）解：最高分为（分），最低分为（分）．
答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70分．
（2）解：低于80分的人数是5，低于80分所占的百分比是．
答：这10名同学中，低于80分的所占的百分比是．
（3）解：∵，
∴总得分为，
∴平均成绩为（分）．
答：这10名同学的平均成绩是80分．
15．【解】（1）解：，
答：多走；
（2）解：
答：这七天平均每天行驶了；
（3）解：七天总路程：
汽油车费用：（元）
新能源车费用：（元）
（元）
答：这天的行驶费用比原来节省元．
16．【解】（1）解：因为，，
可知与标准的差值是有2袋，与标准的差值是0有1袋，
所以．
故答案为：2,1；
（2）解：因为，
所以，
所以质量最多相差1.4千克；
故答案为：1.4；
（3）解：49.96，
所以10袋小麦平均质量是49.96千克．
17．【解】（1）解：∵分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，
又∵该产品的地理测试分数为86分．
∴超过基准的分数为，
则地理的相对分数为，
表格为：
科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物
相对分数
（2）解：∵，
∴英语的相对分数最高，
∴最高分是分；
又∵在所有相对分数中，为最小值，
∴化学的相对分数最低，
∴最低分为分；
故答案为：90；47；
（3）解：根据表格可知，总分数为，
∴平均分为分．
18．【解】（1）解：的平均数是4，的平均数是18．
的平均数是，
故答案为：12．
（2）解：①的平均数是4，
，
的平均数为．
②的平均数是18，
，
的平均数为
．
一、选择题
1．已知下面的一组数据：7，10，x，4，0，3，它们的平均数为5，那么（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温如下表所示，并算得平均气温为31℃，则星期三的气温是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/℃ 31 34 31 32 28 29
A．30℃ B．31℃ C．32℃ D．33℃
3．4月23日是世界读书日，某校为了解本校学生阅读情况，随机调查了一部分学生最近一周的读书时间，并进行了统计，根据调查结果制作了如下的统计图．
根据本次调查的数据估计该校学生最近一周的平均读书时间为（ ）
A． B． C． D．
4．某小组6名同学的身高（单位：）分别为160、162、159、161、158、160，则这组数据的平均数是（ ）
A．160 B．161 C．162 D．163
5．如果一组数据的平均数是2，那么一组新数据的平均数是（ ）
A．2 B．6 C．8 D．18
6．某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次．已知第一、三、四、五位同学分别投中7次、9次、8次、10次，则第二位同学投中（ ）
A．9次 B．8次 C．7次 D．6次
7．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低分，比丁的成绩高分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分．
A． B． C． D．
8．如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（ ）
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
二、填空题
9．学校七年级（10）班“书香小组”有8名同学，10月份的图书借阅目标为每人8本（以8本为标准，超过的本数记为正数，不足的本数记为负数）．组长统计每人的借阅情况如下：，，，，，，，．该小组10月份实际平均每人借阅图书 本．
10．在中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为 ．
11．已知一组数据，2，4，1，6的平均数是3，则 ．
12．已知一组数据，，，的平均数是2018，则另一组数据，，，的平均数是 ．
三、解答题
13．某工厂生产A、B、C、D四种产品．下面是该工厂这四种产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
各产品年产量条形统计图 各产品年产量扇形统计图
根据上面的信息，回答下列问题：
(1)求该工厂四种产品年产量一共多少万件？
(2)通过计算补全条形图；
(3)若A、B、C、D四种产品的成本分别是每件4元、3元、7元、6元，求这四种产品制作的平均成本是多少元？
14．某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分），，，，，，，，，．
(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
(2)这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
(3)这10名同学的平均成绩是多少？
15．据国家统计局发布的年前三季度各省汽车产量数据，安徽以多万辆的优势将全国“汽车第一省”称号揽入怀中，新能源汽车是安徽汽车产业的重要板块．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
(1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走______；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
16．10袋小麦称后记录如下（单位：千克）：
50.5 50.0 49.4 50.6 49.4 49.4 50.8 49.5 49.5
如果每袋小麦以50千克为标准，把每袋小麦超过50千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数如表：
与标准的差值（单位：千克） 0 0.5 0.6 0.8
袋数 3 2 1 1
(1)补齐表中的数据，_______，_______；
(2)任取两袋小麦，质量最多相差_______千克；
(3)求10袋小麦平均质量是多少千克？
17．（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行九个科目的测试．分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下：
科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物
相对分数
已知该产品的地理测试分数为86分．
(1)请补全上表；
(2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分，最低分为______分；
(3)求该产品在本次测试中九个科目的平均分．
18．已知n为正整数，且两组数据和的平均数分别是4和18．
(1)若的平均数是4，的平均数是18，则的平均数是________．
(2)求下列新数据的平均数：
①；
②．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．A
5．C
6．D
7．B
8．C
二、填空题
9．8.5
10．
11．2
12．2019
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意可得，（万件），
答：该工厂四种产品年产量一共200万件．
（2）解：C产品的年产量：（万件），
A产品的年产量：（万件），
补全条形统计图如下：
（3）解：（元），
答：这四种产品制作的平均成本是元．
14．【解】（1）解：最高分为（分），最低分为（分）．
答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70分．
（2）解：低于80分的人数是5，低于80分所占的百分比是．
答：这10名同学中，低于80分的所占的百分比是．
（3）解：∵，
∴总得分为，
∴平均成绩为（分）．
答：这10名同学的平均成绩是80分．
15．【解】（1）解：，
答：多走；
（2）解：
答：这七天平均每天行驶了；
（3）解：七天总路程：
汽油车费用：（元）
新能源车费用：（元）
（元）
答：这天的行驶费用比原来节省元．
16．【解】（1）解：因为，，
可知与标准的差值是有2袋，与标准的差值是0有1袋，
所以．
故答案为：2,1；
（2）解：因为，
所以，
所以质量最多相差1.4千克；
故答案为：1.4；
（3）解：49.96，
所以10袋小麦平均质量是49.96千克．
17．【解】（1）解：∵分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，
又∵该产品的地理测试分数为86分．
∴超过基准的分数为，
则地理的相对分数为，
表格为：
科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物
相对分数
（2）解：∵，
∴英语的相对分数最高，
∴最高分是分；
又∵在所有相对分数中，为最小值，
∴化学的相对分数最低，
∴最低分为分；
故答案为：90；47；
（3）解：根据表格可知，总分数为，
∴平均分为分．
18．【解】（1）解：的平均数是4，的平均数是18．
的平均数是，
故答案为：12．
（2）解：①的平均数是4，
，
的平均数为．
②的平均数是18，
，
的平均数为
．