16.4.1反比例函数 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册

16.4.1反比例函数课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．下列函数不是反比例函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若点在反比例函数的图象上，则点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
3．一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用了到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（单位：）与时间t（单位：）之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知反比例函数经过点，则的值是（ ）
A．1 B． C．2026 D．
5．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
6．若函数为y关于x的反比例函数，则m的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．或2
7．点在函数的图象上，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
8．已知反比例函数．当时，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若是关于的反比例函数，则的值是 ．
10．已知点在反比例函数的图象上，则的值为 ．
11．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和，则的值为 ．
12．已知反比例函数的图象过点，，，且，，则
三、解答题
13．已知．
(1)当为何值时，是的正比例函数？
(2)当为何值时，是的反比例函数？当时，求的值．
14．已知反比例函数，求：
(1)自变量的取值范围．
(2)当时，函数的值．
(3)当时，自变量的值．
15．已知函数为反比例函数．
(1)求的值．
(2)判断点是否在该反比例函数图象上．
16．已知，若与成正比例关系，与x成反比例关系，且当时，；时，．
(1)求y与x的函数关系式：
(2)求时，y的值．
17．2024年4月29日，在万里长江的入海口上海市崇明区，由我国自主研制．世界最大直径高铁盾构机——沪渝蓉高铁崇太长江隧道“领航号”盾构机顺利始发，正式开启越江之旅．假设该盾构机每天挖掘隧道的长度和所需的天数如下表：
每天挖掘隧道的长度/m 5 10 15
所需天数 3000 1500 1000
(1)该隧道全长多少米
(2)挖掘隧道的天数怎样随着每天挖掘隧道的长度的变化而变化的
(3)用表示所需的天数，用表示每天挖掘隧道的长度，用式子表示与的关系，与成什么比例关系
18．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的负等积点已知点．
(1)在，，，中，点M的负等积点是 ．
(2)如果点M的负等积点N在双曲线上，求点N的坐标．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．B
5．B
6．A
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．
11．0
12．5
三、解答题
13．【解】（1）解：∵是正比例函数，
∴且，
解得：；
（2）解：∵是反比例函数，
∴且，
解得：；
∴该反比例函数的解析式为，
当时，，
解得：．
14．【解】（1）由反比例函数的定义和分式的意义可知，．
（2）将代入中，得．
（3）将代入中，得，解得．
15．【解】（1）解： 反比例函数为，
且，
解得：．
（2）由（1）可知：．
当时，代入上式得：
点不在该反比例函数图象上．
16．【解】（1）解：设 ，
则 ，
依题意得 ，
解得 ，
；
（2）解：当时，．
17．【解】（1）解：该隧道全长（米）；
（2）解：挖掘隧道的天数随着每天挖掘隧道的长度的增大而减小；
（3）解：，则，与成反比例关系．
18．【解】（1）解：由题意可得，
，故不是点M的负等积点，
，故是点M的负等积点，
，故不是点M的负等积点，
，故是点M的负等积点，
故答案为：，；
（2）解：设，
∵点N是点M的负等积点，
∴，
解得：，
∴点N的坐标为：或；