16.3.3一次函数的性质 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册

16.3.3一次函数的性质课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．已知点，在直线上，则a与b的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
2．已知一次函数（k、b为常数，）的图象经过点和，则下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．将的图象经过平移可得到的图象
D．它的图象与x轴的交点坐标为
3．已知在平面直角坐标系中，一次函数（k、b为常数，且）的图象不经过第二象限，若点、均在该函数图象上，则与0的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．无法确定
4．在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点和．若，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
5．、是直线图象上相异的两点，若，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
6．若一次函数的函数值随的增大而减小，则的值可以为（　　）
A． B． C．2 D．5
7．已知正比例函数，当时，函数的最大值为8，则k的值为（ ）
A．3 B． C．1或 D．或3
8．、是一次函数图像上的不同的两点，则（ ）
A． B．
C． D．的符号无法判断
二、填空题
9．已知点和点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是 ．
10．已知是关于的正比例函数，且图象在第一、三象限，则的值为 ．
11．一次函数，当时，y的最大值为5，则k的值为 ．
12．已知一次函数，（其中、为常数且，），若对任意实数，都成立，则的取值范围为 ．
三、解答题
13．已知与成正比例，且当时，．
(1)求y与x之间的函数解析式．
(2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标．
14．已知正比例函数图像经过点，求：
(1)这个函数的解析式；
(2)判断点是否在这个函数图像上；
(3)图像上两点，，如果，比较，的大小．
15．已知一次函数．
(1)求证：点在该函数图象上；
(2)若该函数图象向上平移2个单位后过点，求k的值；
(3)若，点在函数图象上，且，请比较与的大小，并说明理由．
16．已知关于的一次函数为：．
(1)若函数随增大而增大，求的取值范围；
(2)若，当时，，求m的取值范围．
17．已知一次函数．
(1)若该函数图象与轴的交点位于轴的负半轴，则的取值范围是 ；
(2)当时，函数有最大值，则的值为 ．
18．已知一次函数过定点，另一个一次函数为．
(1)请你判断是否过定点，并说明理由．
(2)点和点分别在一次函数和的图象上，求证：．
(3)设函数，当时，函数有最大值，求的值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．B
4．D
5．A
6．D
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．2
11．
12．且
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意可得：
将代入得，，解得
即，化简得：
即
（2）将点代入得，
则，解得
即
14．【解】（1）解：正比例函数的图象经过点，
时，
解得
这个函数的解析式为；
（2）解：将代入中得：，
点不在这个函数图象上；
（3）解：，
随x的增大而减小，
又
．
15．【解】（1）令，得，
∴点在函数图象上；
（2）一次函数图象向上平移2个单位得，
将代入得：，
解得；
（3），理由如下：
∵，
∴y随x的增大而减小，
∵点在图象上，且，
∴．
16．【解】（1）解：∵一次函数为，y随x增大而增大，
∴，解得：．
（2）解：∵，
∴
∴y随x增大而减小，
∴，
解得：．
即m的取值范围为．
17．【解】（1）一次函数的图象与轴的交点为．
交点位于轴的负半轴，可得
．
解得
故答案为：
（2）在一次函数中，，则随的增大而增大．
当时，函数有最大值，可得
当时，，
即
．
解得
故答案为：
18．【解】（1）解：因为一次函数过定点，
所以，；
当时，，
所以一次函数过定点．
（2）解：因为点和点分别在一次函数和的图象上，
所以，，即；
因为，所以；
因为，所以，即；
（3）解：，
①若，随的增大而增大，当时，，解得；
②若，随的增大而减小，当时，，解得；
所以的值为或．
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