16.3.2一次函数的图象 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册
文档属性
| 名称 | 16.3.2一次函数的图象 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 502.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
16.3.2一次函数的图象课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．把的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象大致是（ ）
A．B． C． D．
3．若一次函数（k、b是常数）的图象经过一、二、三象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知直线经过点，且不经过第三象限，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线 与直线 在第二象限交于点 M，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与y轴交于点，且，则k的值为（ ）
A． B．或 C． D．或
7．如图，直线经过点，将绕点顺时针旋转，得到直线．点在上，若，则的值可以是（ ）
A． B． C． D．
8．已知在平面直角坐标系中，直线（为常数，且）与直线（为常数）关于轴对称，则的值依次为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一次函数的图象不经过第二象限，则m的范围是 ．
10．如图，直线与轴、轴分别交于点，，在轴上作一点，使得 是以为腰作等腰三角形，则点的坐标为 ．
11．已知与成正比例且时，则该直线向左平移4个单位后的解析式为 ．
12．已知直线与直线的交点在轴上，则的值是 ．
三、解答题
13．已知一次函数的图象经过点和点．
(1)求函数表达式；
(2)判断点是否在函数图象上；
(3)已知，在函数的图象上，，比较b与d的大小，并说明理由．
(4)将一次函数的图象向下平移m个单位后恰好经过，则m的值为________．
14．已知正比例函数．
(1)画出此函数的图象．
(2)已知点A在此函数图象上，其横坐标为2，求出点A的坐标，并在图象上标出点A．
(3)在x轴上是否存在一点P，使是等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
15．已知一次函数
(1)画出函数的图象．
(2)求图象与x轴、y轴的交点 A、B的坐标．
(3)若(1)中的图象上有一点，求m的值．
16．已知一次函数．
(1)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？
(2)若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围
(3)若函数图象与直线平行，求m的值．
17．在直角坐标系中画出一次函数的图象，并完成下列问题：
(1)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是______________；
(2)观察图象，当时，的取值范围是______________；
(3)将直线沿轴平移3个单位长度，请直接写出平移后的直线的函数解析式．
18．如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)求的面积；
(3)点C的坐标为，当时，直接写出m的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
二、填空题
9．
10．或或
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：设一次函数表达式为 （），将、 代入：
解得：．
∴函数表达式为．
（2）解：将代入，得．
故点C不在函数图象上．
（3）解：∵函数表达式中，
∴一次函数y随x的增大而减小．
∵，在函数的图象上，，
∴．
（4）解：∵函数图象向下平移m个单位后，
∴表达式为．
将代入得：
，即，
解得．
14．【解】（1）解：过点，作直线即得函数的图象，如图所示．
（2）解：当时，，所以点A的坐标为，如图所示．
（3）解：存在．当为底时，．
，
∴；
当为腰时，作，垂足为，交轴于点，此时点的坐标为．
∴存在点使为等腰直角三角形，此时点的坐标为或．
15．【解】（1）解：列表如下：
x ．．． 0 1 2 ．．．
y ．．． ．．．
函数的图象如图所示，
（2）解：当时，，
当时，，
解得，
∴一次函数与x轴、y轴的交点 A、B的坐标分别为、．
（3）把代入得到，
即m的值为．
16．【解】（1）解：∵当，
∴函数图象与y轴的交点为，
又∵是一次函数，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴，
解得：；
（2）解：∵函数图象经过第一、第三、第四象限，
∴，
解得：；
（3）解：∵一次函数的函数图象与直线平行，
∴，
解得：．
17．【解】（1）解：当时，，当时，，
∴一次函数的图象与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为点，
画出函数图象，如图，
此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是；
故答案为：4
（2）解：观察图象，当时，的取值范围是；
故答案为：
（3）解：将直线沿轴平移3个单位长度后的直线的函数解析式为，
∴平移后的直线的函数解析式为或．
18．【解】（1）解：在中，当时，；当时，，
∴，；
（2）解：；
（3）解：由勾股定理得，
∵点C的坐标为，当时，
∴或．
一、选择题
1．把的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象大致是（ ）
A．B． C． D．
3．若一次函数（k、b是常数）的图象经过一、二、三象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知直线经过点，且不经过第三象限，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线 与直线 在第二象限交于点 M，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与y轴交于点，且，则k的值为（ ）
A． B．或 C． D．或
7．如图，直线经过点，将绕点顺时针旋转，得到直线．点在上，若，则的值可以是（ ）
A． B． C． D．
8．已知在平面直角坐标系中，直线（为常数，且）与直线（为常数）关于轴对称，则的值依次为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一次函数的图象不经过第二象限，则m的范围是 ．
10．如图，直线与轴、轴分别交于点，，在轴上作一点，使得 是以为腰作等腰三角形，则点的坐标为 ．
11．已知与成正比例且时，则该直线向左平移4个单位后的解析式为 ．
12．已知直线与直线的交点在轴上，则的值是 ．
三、解答题
13．已知一次函数的图象经过点和点．
(1)求函数表达式；
(2)判断点是否在函数图象上；
(3)已知，在函数的图象上，，比较b与d的大小，并说明理由．
(4)将一次函数的图象向下平移m个单位后恰好经过，则m的值为________．
14．已知正比例函数．
(1)画出此函数的图象．
(2)已知点A在此函数图象上，其横坐标为2，求出点A的坐标，并在图象上标出点A．
(3)在x轴上是否存在一点P，使是等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
15．已知一次函数
(1)画出函数的图象．
(2)求图象与x轴、y轴的交点 A、B的坐标．
(3)若(1)中的图象上有一点，求m的值．
16．已知一次函数．
(1)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？
(2)若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围
(3)若函数图象与直线平行，求m的值．
17．在直角坐标系中画出一次函数的图象，并完成下列问题：
(1)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是______________；
(2)观察图象，当时，的取值范围是______________；
(3)将直线沿轴平移3个单位长度，请直接写出平移后的直线的函数解析式．
18．如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)求的面积；
(3)点C的坐标为，当时，直接写出m的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
二、填空题
9．
10．或或
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：设一次函数表达式为 （），将、 代入：
解得：．
∴函数表达式为．
（2）解：将代入，得．
故点C不在函数图象上．
（3）解：∵函数表达式中，
∴一次函数y随x的增大而减小．
∵，在函数的图象上，，
∴．
（4）解：∵函数图象向下平移m个单位后，
∴表达式为．
将代入得：
，即，
解得．
14．【解】（1）解：过点，作直线即得函数的图象，如图所示．
（2）解：当时，，所以点A的坐标为，如图所示．
（3）解：存在．当为底时，．
，
∴；
当为腰时，作，垂足为，交轴于点，此时点的坐标为．
∴存在点使为等腰直角三角形，此时点的坐标为或．
15．【解】（1）解：列表如下：
x ．．． 0 1 2 ．．．
y ．．． ．．．
函数的图象如图所示，
（2）解：当时，，
当时，，
解得，
∴一次函数与x轴、y轴的交点 A、B的坐标分别为、．
（3）把代入得到，
即m的值为．
16．【解】（1）解：∵当，
∴函数图象与y轴的交点为，
又∵是一次函数，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴，
解得：；
（2）解：∵函数图象经过第一、第三、第四象限，
∴，
解得：；
（3）解：∵一次函数的函数图象与直线平行，
∴，
解得：．
17．【解】（1）解：当时，，当时，，
∴一次函数的图象与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为点，
画出函数图象，如图，
此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是；
故答案为：4
（2）解：观察图象，当时，的取值范围是；
故答案为：
（3）解：将直线沿轴平移3个单位长度后的直线的函数解析式为，
∴平移后的直线的函数解析式为或．
18．【解】（1）解：在中，当时，；当时，，
∴，；
（2）解：；
（3）解：由勾股定理得，
∵点C的坐标为，当时，
∴或．