16.3.1一次函数 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册

16.3.1一次函数课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．下列函数中，是的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各点中，在函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数，当自变量x增加1时，函数值（ ）
A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．减少2
4．根据如图的程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值是；若输入的值是，则输出的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数是关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．m为任意实数
6．已知，当时，y的值记为；当时，y的值记为；当时，y的值记为……，则的值为（ ）
A．2025 B．2026 C．2035 D．2037
7．若点在直线上，则m的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．若函数是正比例函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若关于x的函数是正比例函数，则该函数的表达式为 ．
10．关于x的函数是一次函数，则m的值为 ．
11．一次函数的图象经过点，则 ．
12．如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值是，则输出的值为 ．
三、解答题
13．个体户小勤购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数（千克）与售价（元）的关系如下表：
1 2 3 4 5
(1)售价（元）与卖出的苹果数量（千克）的关系可以表示为_____．
(2)当小勤卖出苹果180千克时，得到苹果货款多少元？
14．将长为、宽为的长方形白纸按下图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为．
(1)根据上图将表格补充完整．
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸张长度/ 40 110 145 …
(2)设张长方形白纸黏合后的总长度为，求关于的函数解析式，并判断是不是的一次函数．
(3)你认为长方形白纸黏合起来的总长度可能为吗？请说明理由．
15．已知与x成正比例，且当时，．
(1)求y与x的函数关系式．
(2)该函数经过点，求a的值．
16．已知函数．
(1)若它是一次函数，求m的值；
(2)若它是正比例函数，求的值
17．定义：一次函数和一次函数称为“逆反函数”，如和为“逆反函数”．
(1)点在的“逆反函数”图象上，则_________；
(2)图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，求点的坐标．
18．已知与成正比例，当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当时的函数值；
(3)如果y的取值范围是，求x的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．C
4．C
5．A
6．D
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：由表可知，，
售价（元）与卖出的苹果数量（千克）的关系可以表示为：；
（2）解：当时，，
即当小勤卖出苹果180千克时，得到苹果货款378元．
14．【解】（1）解：由题意，得张长方形白纸黏合后的长度为，
张长方形白纸黏合后的长度为．
补充表格：
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸张长度/ 40 110 145 …
（2）解：由题意可得．
故关于的函数解析式为，是的一次函数．
（3）解：不可能．理由如下：
令，得，
解得．
为正整数，
长方形白纸黏合起来的总长度不可能为．
15．【解】（1）解：∵与x成正比例，
∴设，
∵当时，，
∴，
∴，
∴y与x的函数关系式为．
（2）∵该函数经过点，
∴，
∴．
16．【解】（1）解：∵函数是一次函数，
∴，，
解得，，
∴；
（2）∵函数是正比例函数，
∴，
∴，
由（1）知，
∴．
17．【解】（1）解：由题意得，的“逆反函数”图象为，
∵点在的“逆反函数”图象上，
∴，解得：，
故答案为：；
（2）解：由题意得的“逆反函数”图象为，
∵图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，
∴，解得：，
∴点的坐标．
18．【解】（1）由题可设，，
又当时，，
，
解得，
，
整理得，．
y与x之间的函数关系式为．
（2）当时，．
（3），
，即，
解不等式组得．
x的取值范围是．