16.2.2函数的图象 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册
文档属性
| 名称 | 16.2.2函数的图象 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 554.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
16.2.2函数的图象课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．下列图象中，表示是的函数的是（ ）
A．B．C． D．
2．小明骑自行车去上学，所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．小明家距学校4千米
B．小明提速后的速度为1千米/分钟
C．小明走完全程用了10分钟
D．小明上学的平均速度为0.4千米/分钟
3．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程（工程进度满足如图所示的函数关系）．如果整项工程由甲、乙合做完成，共需要（ ）
A．24天 B．40天 C．60天 D．18天
4．某容器由上下两段圆柱体组成（如图①），现以速度v（单位：）匀速向容器注水、直至注满为止，图②是注水全过程中容器的水面高度h（单位：）与注水时间（单位：s）的函数图像，根据图像信息，上面小圆柱体与下面大圆柱体的半径之比是（）
A． B． C． D．
5．小明和爸爸出门散步，用匀速走了后，爸爸遇到一位朋友，停下与朋友交谈后，用匀速步行回到家里，在下列四个图象中，表示爸爸行走路程与时间之间的函数关系的（ ）
A． B．
C． D．
6．某周末，兄妹两人在图书馆买完书沿同一条路回家，哥哥慢跑回去，妹妹骑自行车带书，已知图书馆离家里的距离为．图中，分别表示兄妹两人离开图书馆的路程与时间的函数关系，根据图象得出的下列信息，其中错误的是（ ）
A．妹妹的速度是哥哥的速度的倍 B．哥哥出发被妹妹追上
C．当为时，兄妹两人相距 D．哥哥到家时妹妹距图书馆
7．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为900米．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一台自动测温记录仪记录的图象如图所示，其中T（）反映了某地冬季某天的气温，t（h）表示时间．下列说法错误的是（ ）
A．图象反映是T关于t的函数关系
B．从0时至14时，气温随时间的增长而上升
C．14时气温最高，为
D．从14时至24时，气温随时间的增长而下降
二、填空题
9．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，图中的折线段表示甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，则a的值是 ．
10．嘉淇以每分钟100米的速度从家出发步行上学．她爸爸发现若按目前的速度，嘉淇上学要迟到，于是立即骑上电动车从家出发追赶嘉淇，相遇后带上嘉淇一起到达学校，结果比嘉淇步行到达学校少用3分钟．假设嘉淇步行和爸爸骑车均为匀速，如图是两人之间的距离y（米）与嘉淇爸爸出发时间x（分钟）关系的图象，则嘉淇家到学校的距离是 米．
11．有一快递仓库，从某时刻开始小时内只进货不出货，在随后的小时内同时进货和出货，接着只出货，不进货，直到把所有货出完．假设进货速度与出货速度分别保持不变，仓库中的货物量（吨）与时间（时）之间的部分关系如图，那么从不进货起，快递仓库内的货恰好运完需要的时间是 （时）．
12．小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示的是小明离家的距离与时间之间的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行 m
三、解答题
13．某电影院推出了A，B两种影城消费月卡，其中A卡为按照次数收费，B卡为收取办卡费用后每次打折收费，两种消费月卡收费情况随次数的变化如图所示．根据图中信息，解答下列问题：
(1)B卡的办卡费用为________元；
(2)A卡每次收费是________元，B卡收取办卡费用后每次收费是________元；
(3)如果李东每个月看6次电影，那么他办哪种消费月卡更划算？
14．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离与离开A地的时间之间的关系如图所示．根据下图提供的信息，回答下列问题：
(1)A地到B地的路程为多少
(2)哪位同学先到达B地？提前了多长时间？
(3)求乙同学的骑行速度；
(4)请描述甲从A地到B地的运动状态，并求出每种状态中的骑行速度．
15．一列快车从甲地匀速驶往乙地，速度为，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，速度为．两车同时出发且行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
(1)解释图中点的实际意义是什么？
(2)求出点的坐标；
(3)求为多少时，两车之间的距离等于快车行驶距离与慢车行驶距离之和的．
16．“国际熊猫城·茶马古道行”2023中国全民健身走（跑）大赛四川·雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行．甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点．如图是他们距离起点路程s（米）与出发时间t（分钟）的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是 ，因变量是 ，终点到起点的路程是 ．
(2)甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？
(3)比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？
17．甲、乙两工程队分别从两地相向修建两地之间的道路．已知甲队先施工2天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工．因考虑到工期，甲队以原来速度的2倍修建，乙队完成紧急任务后以原速恢复施工，直到道路修通．甲、乙两队各自修路的长度与时间之间的关系如图所示．请结合图中信息解下列问题：
(1)在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？
(2)求乙队中途暂停施工的天数；
(3)求乙队恢复施工几天后，甲队比乙队多修路384米．
18．甲、乙两人进行登山比赛，甲和乙沿相同的路线同时在早上从山脚出发前往山顶，甲到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在整个过程中，甲、乙各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
(1)乙登到山顶共用 小时，甲在 时返回山脚．
(2)当甲返回与乙相遇时，乙距山顶还有多少千米的路程？
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
二、填空题
9．1
10．1600
11．
12．80
三、解答题
13．【解】（1）解：根据函数图象上可知B卡的办卡费用为100元．
（2）解：A卡每次收费是：（元）
B卡收取办卡费用后每次收费是：（元）
（3）解：看6次电影，B卡需花费（元）
A卡需花费：（元）
∵，
∴李东办A卡更划算．
14．【解】（1）解：利用图象可得：A地与B的路程是18千米；
（2）解：利用图象可得出：甲比乙先到达B地；提前了；
（3）解：乙的骑行速度是（千米分钟）；
（4）解：由图象可得，甲从A地到B地的运动分为三个阶段：
在出发后的内，甲保持匀速骑行，此阶段他从A地出发骑行至离A地处，速度为；
在这一时间段，甲处于原地休息状态，距离A地的距离保持不变，
∴这段时间的骑行速度为0；
在内，甲再次以匀速骑行，从离A地处继续前往B地，骑行的路程为，用时，速度为．
15．【解】（1）解：图中点的实际意义为两车出发2小时后相遇；
（2）解：由函数图象可知，甲、乙两地的距离为，
∴快车到达乙地的时间为，
∴快车到达乙地时两车的距离为，
∴点N的坐标为；
（3）解：当两车相遇前，则，
解得；
当两车相遇后，且快车没有到达终点，则，
解得（舍去）
当两车相遇后，且快车到达终点后，则，
解得
综上所述，当为或4时，两车之间的距离等于快车行驶距离与慢车行驶距离之和的．
16．【解】（1）解：由图可得图中自变量是出发时间，因变量是距离起点路程，终点到起点的路程是6000米，
故答案为：出发时间；距离起点路程；6000米；
（2）解：由图可得，甲选手休整的时间为，
∴甲选手休整前的速度为，
甲选手休整后的速度为，
（3）解：由图可得，甲乙两个选手在距离起点3750米的位置相遇，乙选手的平均速度为，
∴甲乙第一次相遇的时间为．
17．【解】（1）解：根据图象可知：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路：
（米）；
（2）解：根据题意，乙队的速度为（米/天），
乙队中途暂停施工的天数为：
（天）；
（3）解：设乙队恢复施工x天后，甲队比乙队多修路384米，根据题意得：
，
解得：，
答：乙队恢复施工天后，甲队比乙队多修路384米．
18．【解】（1）解：由图知，山脚到山顶的距离为，
乙登山的速度为：，甲登山速度为：，
则乙登到山顶所用时间为：，甲登到山顶所用时间为：，
因为早上从山脚出发前往山顶，甲到达山顶后休息1小时，
所以甲在时返回山脚．
故答案为：，；
（2）解：设甲返回与乙相遇时，乙距山顶还有千米的路程，
根据题意得：，
解得，
答：乙距山顶还有千米的路程．
一、选择题
1．下列图象中，表示是的函数的是（ ）
A．B．C． D．
2．小明骑自行车去上学，所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．小明家距学校4千米
B．小明提速后的速度为1千米/分钟
C．小明走完全程用了10分钟
D．小明上学的平均速度为0.4千米/分钟
3．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程（工程进度满足如图所示的函数关系）．如果整项工程由甲、乙合做完成，共需要（ ）
A．24天 B．40天 C．60天 D．18天
4．某容器由上下两段圆柱体组成（如图①），现以速度v（单位：）匀速向容器注水、直至注满为止，图②是注水全过程中容器的水面高度h（单位：）与注水时间（单位：s）的函数图像，根据图像信息，上面小圆柱体与下面大圆柱体的半径之比是（）
A． B． C． D．
5．小明和爸爸出门散步，用匀速走了后，爸爸遇到一位朋友，停下与朋友交谈后，用匀速步行回到家里，在下列四个图象中，表示爸爸行走路程与时间之间的函数关系的（ ）
A． B．
C． D．
6．某周末，兄妹两人在图书馆买完书沿同一条路回家，哥哥慢跑回去，妹妹骑自行车带书，已知图书馆离家里的距离为．图中，分别表示兄妹两人离开图书馆的路程与时间的函数关系，根据图象得出的下列信息，其中错误的是（ ）
A．妹妹的速度是哥哥的速度的倍 B．哥哥出发被妹妹追上
C．当为时，兄妹两人相距 D．哥哥到家时妹妹距图书馆
7．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为900米．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一台自动测温记录仪记录的图象如图所示，其中T（）反映了某地冬季某天的气温，t（h）表示时间．下列说法错误的是（ ）
A．图象反映是T关于t的函数关系
B．从0时至14时，气温随时间的增长而上升
C．14时气温最高，为
D．从14时至24时，气温随时间的增长而下降
二、填空题
9．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，图中的折线段表示甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，则a的值是 ．
10．嘉淇以每分钟100米的速度从家出发步行上学．她爸爸发现若按目前的速度，嘉淇上学要迟到，于是立即骑上电动车从家出发追赶嘉淇，相遇后带上嘉淇一起到达学校，结果比嘉淇步行到达学校少用3分钟．假设嘉淇步行和爸爸骑车均为匀速，如图是两人之间的距离y（米）与嘉淇爸爸出发时间x（分钟）关系的图象，则嘉淇家到学校的距离是 米．
11．有一快递仓库，从某时刻开始小时内只进货不出货，在随后的小时内同时进货和出货，接着只出货，不进货，直到把所有货出完．假设进货速度与出货速度分别保持不变，仓库中的货物量（吨）与时间（时）之间的部分关系如图，那么从不进货起，快递仓库内的货恰好运完需要的时间是 （时）．
12．小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示的是小明离家的距离与时间之间的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行 m
三、解答题
13．某电影院推出了A，B两种影城消费月卡，其中A卡为按照次数收费，B卡为收取办卡费用后每次打折收费，两种消费月卡收费情况随次数的变化如图所示．根据图中信息，解答下列问题：
(1)B卡的办卡费用为________元；
(2)A卡每次收费是________元，B卡收取办卡费用后每次收费是________元；
(3)如果李东每个月看6次电影，那么他办哪种消费月卡更划算？
14．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离与离开A地的时间之间的关系如图所示．根据下图提供的信息，回答下列问题：
(1)A地到B地的路程为多少
(2)哪位同学先到达B地？提前了多长时间？
(3)求乙同学的骑行速度；
(4)请描述甲从A地到B地的运动状态，并求出每种状态中的骑行速度．
15．一列快车从甲地匀速驶往乙地，速度为，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，速度为．两车同时出发且行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
(1)解释图中点的实际意义是什么？
(2)求出点的坐标；
(3)求为多少时，两车之间的距离等于快车行驶距离与慢车行驶距离之和的．
16．“国际熊猫城·茶马古道行”2023中国全民健身走（跑）大赛四川·雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行．甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点．如图是他们距离起点路程s（米）与出发时间t（分钟）的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是 ，因变量是 ，终点到起点的路程是 ．
(2)甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？
(3)比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？
17．甲、乙两工程队分别从两地相向修建两地之间的道路．已知甲队先施工2天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工．因考虑到工期，甲队以原来速度的2倍修建，乙队完成紧急任务后以原速恢复施工，直到道路修通．甲、乙两队各自修路的长度与时间之间的关系如图所示．请结合图中信息解下列问题：
(1)在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？
(2)求乙队中途暂停施工的天数；
(3)求乙队恢复施工几天后，甲队比乙队多修路384米．
18．甲、乙两人进行登山比赛，甲和乙沿相同的路线同时在早上从山脚出发前往山顶，甲到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在整个过程中，甲、乙各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
(1)乙登到山顶共用 小时，甲在 时返回山脚．
(2)当甲返回与乙相遇时，乙距山顶还有多少千米的路程？
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
二、填空题
9．1
10．1600
11．
12．80
三、解答题
13．【解】（1）解：根据函数图象上可知B卡的办卡费用为100元．
（2）解：A卡每次收费是：（元）
B卡收取办卡费用后每次收费是：（元）
（3）解：看6次电影，B卡需花费（元）
A卡需花费：（元）
∵，
∴李东办A卡更划算．
14．【解】（1）解：利用图象可得：A地与B的路程是18千米；
（2）解：利用图象可得出：甲比乙先到达B地；提前了；
（3）解：乙的骑行速度是（千米分钟）；
（4）解：由图象可得，甲从A地到B地的运动分为三个阶段：
在出发后的内，甲保持匀速骑行，此阶段他从A地出发骑行至离A地处，速度为；
在这一时间段，甲处于原地休息状态，距离A地的距离保持不变，
∴这段时间的骑行速度为0；
在内，甲再次以匀速骑行，从离A地处继续前往B地，骑行的路程为，用时，速度为．
15．【解】（1）解：图中点的实际意义为两车出发2小时后相遇；
（2）解：由函数图象可知，甲、乙两地的距离为，
∴快车到达乙地的时间为，
∴快车到达乙地时两车的距离为，
∴点N的坐标为；
（3）解：当两车相遇前，则，
解得；
当两车相遇后，且快车没有到达终点，则，
解得（舍去）
当两车相遇后，且快车到达终点后，则，
解得
综上所述，当为或4时，两车之间的距离等于快车行驶距离与慢车行驶距离之和的．
16．【解】（1）解：由图可得图中自变量是出发时间，因变量是距离起点路程，终点到起点的路程是6000米，
故答案为：出发时间；距离起点路程；6000米；
（2）解：由图可得，甲选手休整的时间为，
∴甲选手休整前的速度为，
甲选手休整后的速度为，
（3）解：由图可得，甲乙两个选手在距离起点3750米的位置相遇，乙选手的平均速度为，
∴甲乙第一次相遇的时间为．
17．【解】（1）解：根据图象可知：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路：
（米）；
（2）解：根据题意，乙队的速度为（米/天），
乙队中途暂停施工的天数为：
（天）；
（3）解：设乙队恢复施工x天后，甲队比乙队多修路384米，根据题意得：
，
解得：，
答：乙队恢复施工天后，甲队比乙队多修路384米．
18．【解】（1）解：由图知，山脚到山顶的距离为，
乙登山的速度为：，甲登山速度为：，
则乙登到山顶所用时间为：，甲登到山顶所用时间为：，
因为早上从山脚出发前往山顶，甲到达山顶后休息1小时，
所以甲在时返回山脚．
故答案为：，；
（2）解：设甲返回与乙相遇时，乙距山顶还有千米的路程，
根据题意得：，
解得，
答：乙距山顶还有千米的路程．