16.1变量与函数 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册
文档属性
| 名称 | 16.1变量与函数 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 987.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
16.1变量与函数课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．某居民小区电费标准为元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ）
A．x是自变量，是函数 B．是自变量，x是函数
C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是函数
3．下列图象中，表示是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数，当时，；当时，．那么，当时，的值为（ ）
A．2025 B．2026 C．2027 D．2028
5．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表．以下说法错误的是（ ）
刹车时车速 …
刹车距离 …
A．在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量
B．随的增大而增大
C．当刹车时车速为时，刹车距离是
D．在限速的高速公路上，最大刹车距离为
6．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是2，输出的值是3，若输出的值是，则输入的值是（ ）．
A． B． C． D．
7．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某人购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量（千克）与收入（元）的关系如下表：
质量千克 1 2 3 4 5 …
收入元 …
则收入（元）与卖出的苹果质量（千克）之间的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．小圳从地出发，匀速向地步行．小圳与地的距离（米）与步行时间（分钟）的关系如下表：
（分钟） 0 1 2 3
（米） 960 880 800 720
由表格中与关系可知，当步行 分钟后，小圳走完全程的一半．
10．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色地砖m块，则m与n的关系式是
11．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为2时，输出的值为1，则输入的值为4时，输出的值为 ．
12．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
三、解答题
13．某公交车每天的支出费用为元，每天乘车人数x（人）与每天利润（利润票款收入支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（票价相等）：根据表格中的数据，回答下列问题：
x/人 … …
y/元 … 0 …
(1)请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式： ；
(2)当一天乘车人数为多少人时，利润是元？
14．张叔叔从批发商手里批发甲、乙两种蔬菜，然后拿到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：
品名 甲蔬菜 乙蔬菜
批发价（元/千克） 4.8 4
零售价（元/千克） 7.2 5.6
(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共40千克花180元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？
(2)若他用m元批发甲、乙两种蔬菜共80千克，设批发甲种蔬菜n千克，求m与n的关系式：
(3)一天若他批发甲、乙两种蔬菜各40千克，由于行情原因，他想将两种蔬菜在零售价的基础上都打折出售，其中甲种蔬菜以八五折出售，要想卖完全部蔬菜后保证利润率不低于，求乙种蔬菜至少可打几折（结果精确到0.01）．
15．如图所示，在一个边长为的正方形的四个角上，都剪去大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化．
(1)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？
(2)写出阴影部分的面积与小正方形边长之间的关系式．
(3)当小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
16．甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整），根据图中信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是________，因变量是__________．
(2)甲的速度为______米/秒，乙的速度为______米/秒．
(3)当甲追上乙时，求甲距起点的距离．
17．“清明节”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
(1)求汽车行驶路程x（千米）与剩余油量y（升）之间的函数关系式；
(2)当汽车行驶280千米时，求油箱中还剩多少升油？
(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
18．等腰三角形的周长为40．
(1)写出底边长与腰长函数表达式，并求出的取值范围；
(2)当腰长为15时，求底边长；当底边长为8时，求腰长．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
二、填空题
9．6
10．
11．7
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意得：
，
∴公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：；
故答案为：
（2）解：把代入中可得：
，
解得：，
答：当乘车人数为人时，利润为元．
14．【解】（1）解：设批发甲蔬菜，乙蔬菜，
由题意得：，
解得：，
乙蔬菜，
答：故批发甲蔬菜，乙蔬菜，
（2）解：设批发甲种蔬菜，乙蔬菜，
由题意得：，
答：m与n的函数关系为：，
（3）解：设乙种蔬菜打折，
由题意得，
解得：，
答：乙种蔬菜至少可打折．
15．【解】（1）解：自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积；
（2）解：，即；
（3）解：当时，；
当时，．
所以小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积由减小到．
16．【解】（1）解：在上述变化过程中，自变量是甲出发的时间t，因变量是他们距起点的距离s．
故答案为：甲出发的时间t；他们距起点的距离s．
（2）解：甲的速度为：（米/秒），
乙的跑步速度为： （米/秒）．
故答案为：6；．
（3）解：设t秒时，甲追上乙，
根据题意得：
解得： ，
则（米），
答：当甲追上乙时，甲距起点的距离为225米．
17．【解】（1）解：（升/千米），
关系式为；
（2）解：当时，（升），
答：油箱中还剩17升油；
（3）解：他们能在汽车报警前回到家，理由如下：
，
∴他们能在汽车报警前回到家．
18．【解】（1）解：∵
∴
∵
∴
（2）当时
；
当时
∴
∴当腰长为15时，底边长为10；当底边长为8时，腰长为16．
一、选择题
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．某居民小区电费标准为元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ）
A．x是自变量，是函数 B．是自变量，x是函数
C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是函数
3．下列图象中，表示是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数，当时，；当时，．那么，当时，的值为（ ）
A．2025 B．2026 C．2027 D．2028
5．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表．以下说法错误的是（ ）
刹车时车速 …
刹车距离 …
A．在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量
B．随的增大而增大
C．当刹车时车速为时，刹车距离是
D．在限速的高速公路上，最大刹车距离为
6．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是2，输出的值是3，若输出的值是，则输入的值是（ ）．
A． B． C． D．
7．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某人购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量（千克）与收入（元）的关系如下表：
质量千克 1 2 3 4 5 …
收入元 …
则收入（元）与卖出的苹果质量（千克）之间的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．小圳从地出发，匀速向地步行．小圳与地的距离（米）与步行时间（分钟）的关系如下表：
（分钟） 0 1 2 3
（米） 960 880 800 720
由表格中与关系可知，当步行 分钟后，小圳走完全程的一半．
10．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色地砖m块，则m与n的关系式是
11．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为2时，输出的值为1，则输入的值为4时，输出的值为 ．
12．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
三、解答题
13．某公交车每天的支出费用为元，每天乘车人数x（人）与每天利润（利润票款收入支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（票价相等）：根据表格中的数据，回答下列问题：
x/人 … …
y/元 … 0 …
(1)请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式： ；
(2)当一天乘车人数为多少人时，利润是元？
14．张叔叔从批发商手里批发甲、乙两种蔬菜，然后拿到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：
品名 甲蔬菜 乙蔬菜
批发价（元/千克） 4.8 4
零售价（元/千克） 7.2 5.6
(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共40千克花180元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？
(2)若他用m元批发甲、乙两种蔬菜共80千克，设批发甲种蔬菜n千克，求m与n的关系式：
(3)一天若他批发甲、乙两种蔬菜各40千克，由于行情原因，他想将两种蔬菜在零售价的基础上都打折出售，其中甲种蔬菜以八五折出售，要想卖完全部蔬菜后保证利润率不低于，求乙种蔬菜至少可打几折（结果精确到0.01）．
15．如图所示，在一个边长为的正方形的四个角上，都剪去大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化．
(1)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？
(2)写出阴影部分的面积与小正方形边长之间的关系式．
(3)当小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
16．甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整），根据图中信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是________，因变量是__________．
(2)甲的速度为______米/秒，乙的速度为______米/秒．
(3)当甲追上乙时，求甲距起点的距离．
17．“清明节”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
(1)求汽车行驶路程x（千米）与剩余油量y（升）之间的函数关系式；
(2)当汽车行驶280千米时，求油箱中还剩多少升油？
(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
18．等腰三角形的周长为40．
(1)写出底边长与腰长函数表达式，并求出的取值范围；
(2)当腰长为15时，求底边长；当底边长为8时，求腰长．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
二、填空题
9．6
10．
11．7
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意得：
，
∴公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：；
故答案为：
（2）解：把代入中可得：
，
解得：，
答：当乘车人数为人时，利润为元．
14．【解】（1）解：设批发甲蔬菜，乙蔬菜，
由题意得：，
解得：，
乙蔬菜，
答：故批发甲蔬菜，乙蔬菜，
（2）解：设批发甲种蔬菜，乙蔬菜，
由题意得：，
答：m与n的函数关系为：，
（3）解：设乙种蔬菜打折，
由题意得，
解得：，
答：乙种蔬菜至少可打折．
15．【解】（1）解：自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积；
（2）解：，即；
（3）解：当时，；
当时，．
所以小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积由减小到．
16．【解】（1）解：在上述变化过程中，自变量是甲出发的时间t，因变量是他们距起点的距离s．
故答案为：甲出发的时间t；他们距起点的距离s．
（2）解：甲的速度为：（米/秒），
乙的跑步速度为： （米/秒）．
故答案为：6；．
（3）解：设t秒时，甲追上乙，
根据题意得：
解得： ，
则（米），
答：当甲追上乙时，甲距起点的距离为225米．
17．【解】（1）解：（升/千米），
关系式为；
（2）解：当时，（升），
答：油箱中还剩17升油；
（3）解：他们能在汽车报警前回到家，理由如下：
，
∴他们能在汽车报警前回到家．
18．【解】（1）解：∵
∴
∵
∴
（2）当时
；
当时
∴
∴当腰长为15时，底边长为10；当底边长为8时，腰长为16．