1.1 认识曲线运动 分层练习 （含解析） 2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

1.1 认识曲线运动 分层练习（含答案解析）
A组 必备知识基础练
题组一　曲线运动的特点
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图甲所示,在水平桌面上放一张白纸,白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入,钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条痕迹。如图乙所示,拆去一段轨道,钢球仍从C端滚入,则钢球离开B端后留下的痕迹可能为(　　)
A.痕迹① B.痕迹②
C.痕迹③ D.痕迹④
2.(2025广东东莞阶段练习)ABCD四位同学在游乐场坐过山车的时候不由想起几天前刚刚学过的曲线运动知识,但是对于曲线运动的特点却产生了分歧,对于四位同学各自的观点,下列四位同学的说法正确的是(　　)
A.物体只有在受到变力的情况下,才会做曲线运动
B.物体的加速度为零时,也可能做曲线运动
C.做曲线运动的物体,合外力方向与速度方向不共线
D.物体的运动状态发生改变,说明物体一定在做曲线运动
3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,在圆形轨道内依次经过A、B、C三点。下列说法正确的是(　　)
A.过山车做匀速运动
B.过山车做变速运动
C.过山车受到的合外力等于零
D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同
4.(多选)用牙签和圆形硬纸板制作一个纸板陀螺,在纸板边缘滴上墨水,将陀螺放在白纸上,旋转陀螺使墨水飞出,观察墨水在白纸上留下的痕迹,可以得知(　　)
A.曲线运动的速度方向是不变的,物体瞬时速度的方向沿各点切线方向
B.曲线运动的速度方向是不断改变的,物体瞬时速度的方向沿各点切线方向
C.曲线运动的速度方向是不变的,物体速度的方向是沿顺时针或逆时针的
D.曲线运动的速度方向是不断改变的,曲线运动是变速运动
题组二　对曲线运动条件的理解
5.某次射门时足球绕过人墙的运动轨迹俯视图如图所示。若考虑空气阻力,足球飞行时所受合外力F与速度v的关系可能正确的是(　　)
6.某乘客在匀速运动的动车里静坐,乘客前面的餐桌上放着一个小球与餐桌相对静止,小球与餐桌的摩擦力很小,可忽略不计,动车运动的某段时间内小球与餐桌发生相对运动的轨迹为从A到B(动车始终保持速度大小不变),如图所示,关于动车与小球的运动,下列说法正确的是(　　)
A.小球相对地面做曲线运动
B.小球的惯性发生变化
C.动车向东转弯
D.动车向西转弯
7.分析导弹运行的轨迹示意图如图所示,其中导弹在各点的速度v和所受合外力F的关系可能正确的是 (　　)
A.目标点
B.中段变轨点
C.末端机动点
D.导弹最高点
B组 关键能力提升练
8.如图所示,甲图是从高空拍摄的北京冬奥会钢架雪车赛道的实景图,乙图是其示意图。比赛时,运动员从起点沿赛道快速向终点滑去,先后经过A、P、B、C、D五点。运动员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是(　　)
A.A点 B.B点
C.C点 D.D点
9.一物体由静止开始下落一小段时间后,突然受一恒定水平向右风力的影响,但在着地前一小段时间风突然停止,则该物体的运动轨迹可能是(　　)
10.如果自行车车轮没有了挡泥板,当车轮上所粘的泥巴因车轮快速转动而被甩落时,不考虑空气阻力的作用,下列说法正确的是(　　)
A.泥巴在最初一段时间内,将做匀速直线运动
B.任何情况下被甩落,泥巴都是做曲线运动
C.泥巴离开车轮时的速度方向没有任何规律可循
D.泥巴做曲线运动的条件是所受重力与它的速度方向不在同一直线上
11.“歼-20”战斗机列装空军作战部队,意味着中国是走完第五代战斗机论证评价、设计、研发、原型机测试、定型生产、最终服役全部阶段的国家。如果“歼-20”战斗机在某次飞行过程中沿曲线MN加速向上爬升,请问:
(1)在飞行过程中“歼-20”所受合外力与速度方向夹角有何特点
(2)在图中最能表示“歼-20”战斗机在P点的速度方向与其受到的合外力方向分别为哪个
C组 核心素养拔高练
12.某空间站的示意图如图所示,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行,每台发动机开动时,都能向空间站提供恒定推力,但不会使空间站转动。开始时,空间站以恒定的速率v0沿x轴正方向平移。
(1)单独开动P1、P2、P3、P4,空间站将做什么运动
(2)同时开动P2与P3,空间站将做什么运动
(3)单独开动P2与单独开动P4,空间站的运动有何不同
参考答案
1.B　解析 物体做曲线运动时,某一点的速度方向为该点轨迹切线方向,可知钢球从B端离开的速度方向沿着管口切线方向,故留下的痕迹可能为痕迹②,B正确,A、C、D错误。
2.C　解析 物体做曲线运动的条件:初速度不为零,合外力不为零,合外力方向与速度方向不共线。若合外力为恒力,则做匀变速曲线运动,若合外力为变力,则做非匀变速曲线运动,故A、B错误,C正确;做匀变速直线运动的物体,其速度大小发生改变,即运动状态发生改变,但不是曲线运动,故D错误。
3.B　解析 过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错误,B正确;过山车做变速运动,即运动状态时刻变化,因此其所受合外力一定不为零,C错误;过山车经过A点时速度方向竖直向上,经过C点时速度方向竖直向下,D错误。
4.BD　解析 物体做曲线运动时,加速度与速度方向不在同一直线上,因此速度方向是不断改变的,物体的瞬时速度可以看作一个比较小的时间段内的平均速度,那么平均速度的方向就是该时间段首尾两个点所指方向,当时间段两个点趋于无穷小时,就跟切线重合,所以可以说物体瞬时速度的方向沿各点切线方向,由于曲线上各点的切线方向不同,曲线运动的速度方向是不断改变的,所以曲线运动是变速运动,故A、C错误,B、D正确。
5.D　解析 在水平方向上,足球做曲线运动,根据曲线运动的特点,速度、合外力、轨迹的空间关系,速度方向沿轨迹的切线方向,力在轨迹的内侧,且指向凹侧,因为受到空气阻力,足球减速,故选项D正确,A、B、C错误。
6.C　解析 动车初始时做匀速直线运动,小球也保持匀速直线运动,当动车运动方向发生转变时,小球仍保持原来的运动状态,小球相对地面仍是匀速直线运动,故A错误;小球的质量不变,惯性不变,故B错误;小球相对动车向西转弯,动车相对小球向东转弯,故C正确,D错误。
7.B　解析 做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向,所受的合外力指向轨迹的凹侧,由题图可知导弹在中段变轨点的速度v和所受合外力F关系正确。故选B。
8.A　解析 根据曲线运动某点的速度方向沿着该点的切线方向,由图可知运动员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是A点,A正确。
9.C　解析 物体先自由下落一小段时间,轨迹是竖直直线,之后突然受一恒定水平向右的风力,此时合外力向右下方,则轨迹应向右弯曲,且拐弯点的切线方向应与速度方向相同,即竖直向下;风停止后,物体只受重力,即合外力竖直向下,轨迹应向下弯曲。故选C。
10.D　解析 泥巴在离开车轮的瞬间,若速度的方向竖直向上或竖直向下,则速度的方向与重力的方向在同一条直线上,泥巴将做直线运动,在其余的情况下泥巴速度的方向与重力的方向不在同一条直线上,所以将做曲线运动,故A、B错误,D正确;泥巴离开车轮时的速度方向沿车轮的切线方向,故C错误。
11.解析 (1)由于歼-20沿曲线加速爬升,所以其所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角。
(2)由于速度方向与轨迹切线方向一致,所以在P点的速度方向是③;由于歼-20所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角,所以它所受合外力方向为②。
答案 见解析
12.解析 (1)单独开动P1时,推力沿x轴负方向,空间站做匀变速直线运动;单独开动P3时,推力沿x轴正方向,空间站做匀加速直线运动;单独开动P2或P4时,推力沿平行y轴方向,空间站做匀变速曲线运动。
(2)同时开动P2与P3,合力方向与x轴正方向的夹角为锐角,空间站做匀变速曲线运动。
(3)单独开动P2时,空间站加速度方向向上,做匀变速曲线运动,而单独开动P4时,空间站加速度方向向下,做匀变速曲线运动。
答案 见解析