11.5用一元一次不等式解决问题 课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

11.5用一元一次不等式解决问题课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元／块的价格售出60块，第二个月开始降价，以500元／块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.3万元．这批电话手表至少有（ ）
A．99块 B．100块 C．101块 D．102块
2．甲、乙两人分别从相距的，两地沿着同一条公路相向而行，甲、乙同时出发，且甲的速度是乙速度的3倍，如果要保证二人在以内相遇，那么甲的速度满足的条件是（ ）
A．小于等于 B．小于等于
C．大于等于 D．大于等于
3．小唯准备用204元班费买小风扇和水杯，已知小风扇每个30元，水杯每个22元，她买了3个水杯．如果设小唯还可以买个小风扇，那么可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4．某人打算用40元购买单价分别为3元、4元的两种物品（两种物品都买），在钱恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成的土方数为（ ）
A．65 B．70 C．75 D．80
6．莫氏绒绣是临沭县的一张非遗名片，某传承人出售某款绒绣手工艺品，每件15元，若一次性购买超过5件，超出部分每件按12元出售．小悦有150元准备购买这款绒绣手工艺品，她最多能购买的件数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．某种洗衣液售价是每瓶20元，购买2瓶以上（包括2瓶）者可享受优惠，优惠办法有两种：①一瓶洗衣液按原价，其余按原价的7折销售；②全部按原价的8折销售，在购买相同数量洗衣液的情况下，若第二种方法比第一种方法得到的优惠多，则购买洗衣液的数量至多是（ ）
A．5瓶 B．4瓶 C．3瓶 D．2瓶
8．某森林公园门票每张元，只能一次性使用，在保留此种方法的基础上，公园推出、、三种年票（每张仅一人使用，自购买日起，可使用一年），三类年票的具体情况如下：
类年票：每张元，持票入园无需再购票；
类年票：每张元，持票入园时须再购票，但每张2元；
类年票：每张元，持票入园时须再购票，但每张3元．
小军和小华根据自己的年入园次数需求，选择了最适合自己的年票．小军选择了类年票，小华选择了类年票，以下说法不正确的个数是（ ）
①小军的年入园需求可能是次； ②小华的年入园次数需求多于小军；
③小华的年入园需求可能是次；④小华的年入园次数需求少于小军．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．某班的体育课上，同学们正在练习趣味运动会的比赛项目．已知班级里有的同学正在练习呼啦圈竞走，的同学正在练习踢毽子，的同学正在练习夹乒乓球，剩余不到15人正在练习沙包掷准，则这个班级共有 名学生．
10．某兴趣小组去过五台山、普陀山、峨眉山、九华山这四大名山的人数同时满足以下三个条件：
（1）去过五台山的人数多于去过峨眉山的人数；
（2）去过峨眉山的人数多于去过普陀山的人数；
（3）去过普陀山的人数的2倍多于去过五台山的人数．
若去过普陀山的人数为4，则去过峨眉山的人数的最大值为 ．
11．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．已知小明有2题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是 ．
12．在某校的班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班最多能负 场．
三、解答题
13．如图①，一个容量为的杯子中装有的水，将5颗大小相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图②所示．
(1)设每颗玻璃球的体积为，列出x满足的不等式．
(2)已知每放1颗玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，求玻璃球颗数的取值范围．
14．用如图1所示的长方形和正方形纸板，制作如图2所示的竖式和横式两种长方体无盖纸盒．现有正方形纸板张，长方形纸板张，且．
(1)若要制作两种纸盒共个，则至少可以制作多少个竖式无盖纸盒？
(2)已知在制作两种纸盒时，长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，求两种纸盒各做了多少个．
15．为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植4亩甲作物和3亩乙作物需要34名学生，种植3亩甲作物和3亩乙作物需要27名学生．根据以上信息，解答下列问题：
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？
(2)种植甲、乙两种作物共12亩，所需学生人数不超过65人，至多种植甲作物多少亩？
16．某学校为丰富课后服务内容，计划采购一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需510元；购买3个篮球和5个足球共需810元．
(1)求每个篮球和每个足球的价格．
(2)若学校决定购买篮球和足球共50个，总费用不超过5800元，那么最多可以购买多少个篮球？
17．2025年5月24日至26日，第四届湖南旅游发展大会在岳阳市举行，此次大会的吉祥物为“岳小楼”和“江小豚”．某玩具店看准商机，购进了一批“岳小楼”和“江小豚”的玩偶．已知购进2个“岳小楼”玩偶和3个“江小豚”玩偶共需85元，购进1个“岳小楼”玩偶和2个“江小豚”玩偶共需50元．
(1)每个“岳小楼”和“江小豚”玩偶的进价分别是多少元？
(2)该玩具店计划购进两种玩偶共100个，且每个“岳小楼”玩偶的售价为40元，每个“江小豚”玩偶的售价为30元．若将所有玩偶全部售出，且利润不得低于1600元，则至少需要购进多少个“岳小楼”玩偶？
18．2025年株洲市承办湘超期间对部分路段进行限行，免费提供中型、大型客车接送观众．已知1辆大型客车和1辆中型客车共可坐54人，1辆大型客车和3辆中型客车共可坐92人，每辆中型客车每天运营成本约800元，每辆大型客车每天运营成本约1000元．
(1)求每辆中型客车和大型客车分别可以乘坐多少人？
(2)某日的湘超计划用两种型号的客车共200辆，且当天的运营成本不超过178000元，请问计划每天至少可以用中型客车多少辆？
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
二、填空题
9．24或48
10．6
11．16
12．20
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意，得．
（2）解：设可以放颗玻璃球．
由题意，得，
解得．
∵玻璃球颗数不能为负数，
∴．
故玻璃球颗数的取值范围为．
14．【解】（1）解：设制作x个竖式无盖纸盒，则制作个横式无盖纸盒，
∴
∴解得，
∴x的最小值为20
答：至少可以制作20个竖式无盖纸盒；
（2）设横式无盖纸盒做了个，则竖式无盖纸盒做了个，
依题意得：
又，
，
解得：，
又为正整数，
可以为，，，
当时，；
当时，；
当时，．
答：当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒；当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒；当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒．
15．【解】（1）解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x、y名学生，
根据题意，得，
解得，
答：种植1亩甲作物需要7名学生，种植1亩乙作物需要2名学生；
（2）解：设种植甲作物a亩，则种植乙作物亩，
根据题意，得：，
解得，
∵种植1亩甲作物需要7名学生，
∴种植甲作物的亩数是整数，
∴a的最大值为．
答：至多种植甲作物亩．
16．【解】（1）解：设篮球每个x元，足球每个y元，
根据题意，得：
解得
答：篮球每个120元，足球每个90元；
（2）解：设购买篮球m个，则购买足球个，
根据题意，得：
解得：，
∵ m为整数，
∴ m的最大值为43，
答：最多可以购买43个篮球．
17．【解】（1）解：设每个“岳小楼”玩偶的进价是元，每个“江小豚”玩偶的进价是元．
根据题意可得
解得
答：每个“岳小楼”玩偶的进价是元，每个“江小豚”玩偶的进价是元．
（2）解：设购进个“岳小楼”玩偶，则，
解得．
答：至少需要购进个“岳小楼”玩偶．
18．【解】（1）解：设每辆中型客车可以乘坐x人，每辆大型客车可以乘坐y人，
由题意得，，
解得，
答：每辆中型客车可以乘坐19人，每辆大型客车可以乘坐35人；
（2）解：设计划每天用中型客车m辆，则计划每天用大型客车辆，
由题意得，，
解得，
∴m的最小值为110，
答：计划每天至少可以用中型客车110辆．