10.3解二元一次方程组 课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

10.3解二元一次方程组课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．已知二元一次方程组，且，，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
2．已知关于的方程组和的解相同，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2025
3．已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为（　　）
A．1 B． C．5 D．14
4．如果关于未知数x和y的二元一次方程组的解满足：．那么关于未知数和的二元一次方程组的解满足（　　）
A． B． C． D．
5．已知：，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
6．关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　）
A． B． C． D．
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．消y，将 B．消x，将
C．消y，将 D．消x，将
8．若关于x，y方程组有无数组解，则a与b的值分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
9．已知关于、的方程组，若，则的值为 ．
10．已知关于的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为 ．
11．若实数m，n同时满足，，的值是 ．
12．关于x、y的方程组的解是，则方程组的解为 ．
三、解答题
13．（1）解方程组：
（2）已知方程是二元一次方程，求，的值．
14．已知关于、的方程组．
(1)试用含的式子表示方程组的解；
(2)若上述方程组的解也是方程组的解，求的值．
15．已知关于x，y的方程组
(1)请直接写出方程的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足，求m的值．
16．已知关于x，y的方程组（k为常数）
(1)若方程组的解是，则k的值为 ；
(2)若方程组的解满足，则k的值为 ；
(3)当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一组公共解，请直接写出这组公共解．
17．甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得
(1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？
(2)试求原方程组的解．
18．在解方程组时，某同学发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的、分别看作一个整体，通过换元：设、，可以将原方程组化为，解得，把代入、，得，解得，所以原方程组解为．
(1)若方程组的解为，则方程组的解为_____；
(2)若方程组的解为，其中为常数．求方程组的解．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．C
4．D
5．A
6．A
7．B
8．D
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】解：（1）
①＋②×3，得，解得．
把代入①，得，解得．
故原方程组的解为
（2）由题意，得，，
解得，．
14．【解】（1）解：
得，解得，
把代入①得：，解得，
∴方程组的解为；
（2）解：∵上述方程组的解也是方程组的解，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴，
∴．
15．【解】（1）解：方程的所有正整数解：或；
（2）解：由题意得：
解得，
把 代入，得： ，
解得．
16．【解】（1）解：将代入，得，
解得：，
故答案为：．
（2）解：∵方程组的解满足，
即方程组与的解相同；
解方程组，
得：，
解得：，
将代入①解得：，
故方程组的解为，
将代入得，
解得：，
故答案为：7．
（3）解：将方程整理为：，
当时，代入求得，
即，
∴公共解为．
17．【解】（1）解： 把代入中得，解得，
把代入中得，解得，
∴甲把m错看成了2，乙把n错看成了1；
（2）解：∵甲解题看错了①中的m，
∴甲的结果满足②，
∴是方程的解，
∴，
∴，
同理可得是方程的解，
∴，
∴；
∴原方程组为
解得．
18．【解】（1）解：的解为，
的解为，
设，，
则方程组可变为：，
，解得：．
（2）解：设，，
则可变为：，
的解为，
的解为，
即，解得：