8.1单项式乘单项式 课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

8.1单项式乘单项式课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．在代数式中，与的值各变为原来的，则该代数式的值减少为原来的（ ）
A． B． C． D．
2．设，则的值为（）
A． B． C． D．
3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
4．单项式与单项式乘积的结果是一个9次单项式，则的值是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如果A、B都是关于x的单项式，且是一个七次单项式，是一个四次多项式，那么的次数（ ）
A．一定是四次 B．一定是七次 C．一定是三次 D．不大于四次
6．设，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
7．若，则的值为（ ）
A．6 B．10 C．9 D．7
8．如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等．如图2给出了《燕几图》中名称为“磐矩”的桌面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面的宽为x，“磬矩”桌面的总面积为S，则S与x之间的关系可以表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10．若，，则 ．
11．若单项式与单项式相乘的结果是一个十二次单项式，则 ．
12．现欲将一个长为3ab dm，宽为，高为的长方体废水池中的满池废水注入正方体水池处理．若这些废水刚好装满一个正方体水池，则该正方体水池的棱长为 dm．
三、解答题
13．小明计算一道整式乘法题时，由于将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到．
(1)根据上述信息，分别计算出m，n的值．
(2)在（1）的条件下，请你计算出这道题的正确答案．
14．在个旧市某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，该小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．
(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S（图中阴影部分）；
(2)若m、n满足，求该广场的面积．
15．如图，若每个小长方形的长为，宽为．
(1)求阴影部分的面积；
(2)当时，阴影部分的面积是多少？
16．已知单项式与的积与是同类项，求，的值．
17．计算：
(1)；
(2)；
(3).
18．如图，长方形长为，宽为，现从四个角割去四个边长为的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．
（1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示）
（2）当时，求此时长方体体积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．D
5．A
6．A
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．1
11．
12．3ab
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意得，
，
即，
所以，，
解得，．
（2）解：原式
．
由（1）知，，，
所以原式．
一题多解法（2）由（1）知，，， 所以原式 ．
14．【解】（1）解：．
（2）解：∵，
，，
，，
，
该广场的面积是35．
15．【解】（1）解：阴影部分的面积是：
；
（2）解：当时，
阴影部分面积．
16．【解】解：．
因为与是同类项，
所以，，解得，
17．【解】.解：（1）原式.
（2）原式
.
（3）原式.
18．【解】解：（1）根据题意，
长方体的长为：，
长方体的宽为：，
长方体的高为：，
∴长方体的体积为：；
（2）根据题意，
当时，则
此时长方体体积为：．