9 数学广角 ——鸡兔同笼 同步练习（含答案）人教版 四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 9 数学广角 ——鸡兔同笼 同步练习（含答案）人教版 四年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 286.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
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9 数学广角 ——鸡兔同笼
一、单选题
1．鸡和兔只数相同，共有48只脚，鸡和兔共有（ ）只。
A．8 B．12 C．16
2． 有10张乒乓球桌，共有32名同学在比赛，进行单打比赛的桌子有（ ）张。
A．3 B．4 C．5
3．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了（ ）枪。
A．13 B．14 C．15 D．16
4．丁老师把59本作业本分给13个小朋友，有的分到3本，有的分到7本，当这些作业本正好分完时，分到3本的有（ ）人。
A．5 B．8 C．13 D．15
5．自行车(两轮)和三轮车共有15辆，总共37个轮子，三轮车有( )辆。
A．15 B．8 C．7 D．6
6．鸡兔同笼，共有10个头，28只脚，兔有（ ）只。
A．6 B．5 C．4
7．鸡和兔一共有 12只，脚共有36 只，则兔有（ ）只。
A．4 B．5 C．6
8．鸡兔同笼，有30个头，80条腿，那么鸡与兔只数的比是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．1：5
9．小红有200 元压岁钱，面值分别是10元、50元，共12张，那么10元面值有( )张。
A．8 B．2 C．10 D．5
10．52名同学去划船，一共乘坐11条船，每条大船和小船都坐满，且没有剩余人员。如果每条大船坐6人，每条小船坐4人，那么这11条船中有（ ）条大船。
A．4 B．6 C．7
二、填空题
11．鸡和兔共18只，总共54条腿。算式“(18×4-54)÷(4-2)”所求的结果表示 的只数。
12．小学生举行数学比赛， 共 20 道试题， 做对一题得 5 分， 没有做一题或做错一题都要倒扣 3 分， 小明得了 60 分， 他做对了 道题。
13．亮亮有1元和5元的人民币若干张。他要买一个价格17元的圆规，有 种不同的付钱方法。
14．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。如表是某超市端午节当天销售粽子的一些信息，根据表内信息，我们可以知道超市在端午节卖出蛋黄肉粽 个，豆沙粽子 个。
15．五年级进行知识竞赛，规定答对一题得8分，答错一题扣3分，一共15道题。奇思和妙想分别得了87分和76分，奇思答对了 道题，妙想答对了 道题。
16．有一首民谣：一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头共有三百六，数腿共有八百九，多少猎手多少狗？在这首民谣中，猎手有 人，狗有 只。
三、解答题
17．鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？
解法一：列表法。
鸡 9
兔 0
脚 18
鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
解法二：假设法。
①如果笼子里都是兔，那么就有（ ）只脚，这样就少了（ ）只脚。
②-只鸡比一只兔少（ ）只脚，也就是有（ ） 只鸡。
③所以鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
列式解答：（ ）
18．灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少发工资。每生产一只合格品记4分，每生产一只不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1 000只灯泡，共得3 525分，其中有多少只灯泡不合格？
19． 四（1）班师生共38人。
（1）四（1）班租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条
（2）你能想到更省钱的租船方案吗？请设计一种最省钱的租船方案。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
2．【答案】B
【知识点】假设法解鸡兔同笼
3．【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
4．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
5．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
6．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
7．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
8．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
9．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
10．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
11．【答案】鸡
【知识点】假设法解鸡兔同笼
12．【答案】15
【知识点】假设法解鸡兔同笼
13．【答案】4
【知识点】鸡兔同笼问题
14．【答案】105；75
【知识点】鸡兔同笼问题
15．【答案】12；11
【知识点】假设法解鸡兔同笼
16．【答案】275；85
【知识点】假设法解鸡兔同笼
17．【答案】解：解法一：列表法。
鸡 9 8 7 6 5 4
兔 0 1 2 3 4 5
脚 18 20 22 24 26 28
鸡有6只，兔有3只。
解法二：假设法。
①如果笼子里都是兔，那么就有36只脚，这样就少了12只脚。
②一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6只鸡。
③所以鸡有6只，兔有3只。
解：4×9-24=12(只)
12÷(4-2)=6(只)
9-6=3(只)
答：鸡有6只，兔有3只。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
18．【答案】(1 000×4-3 525)÷(4+15)=475÷19=25(只)，
答：不合格的灯泡有25只。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
19．【答案】（1）解：（8×6-38）÷（6-4）
=10÷2
=5（条）
8-5=3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
（2）解：30÷6=5（元）
24÷4=6（元）
6>5，尽量多选择大船
38÷6=6（条）……2（人）
38=5×6+2×4
即租5条大船，2条小船最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题；假设法解鸡兔同笼
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9 数学广角 ——鸡兔同笼
一、单选题
1．鸡和兔只数相同，共有48只脚，鸡和兔共有（ ）只。
A．8 B．12 C．16
2． 有10张乒乓球桌，共有32名同学在比赛，进行单打比赛的桌子有（ ）张。
A．3 B．4 C．5
3．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了（ ）枪。
A．13 B．14 C．15 D．16
4．丁老师把59本作业本分给13个小朋友，有的分到3本，有的分到7本，当这些作业本正好分完时，分到3本的有（ ）人。
A．5 B．8 C．13 D．15
5．自行车(两轮)和三轮车共有15辆，总共37个轮子，三轮车有( )辆。
A．15 B．8 C．7 D．6
6．鸡兔同笼，共有10个头，28只脚，兔有（ ）只。
A．6 B．5 C．4
7．鸡和兔一共有 12只，脚共有36 只，则兔有（ ）只。
A．4 B．5 C．6
8．鸡兔同笼，有30个头，80条腿，那么鸡与兔只数的比是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．1：5
9．小红有200 元压岁钱，面值分别是10元、50元，共12张，那么10元面值有( )张。
A．8 B．2 C．10 D．5
10．52名同学去划船，一共乘坐11条船，每条大船和小船都坐满，且没有剩余人员。如果每条大船坐6人，每条小船坐4人，那么这11条船中有（ ）条大船。
A．4 B．6 C．7
二、填空题
11．鸡和兔共18只，总共54条腿。算式“(18×4-54)÷(4-2)”所求的结果表示 的只数。
12．小学生举行数学比赛， 共 20 道试题， 做对一题得 5 分， 没有做一题或做错一题都要倒扣 3 分， 小明得了 60 分， 他做对了 道题。
13．亮亮有1元和5元的人民币若干张。他要买一个价格17元的圆规，有 种不同的付钱方法。
14．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。如表是某超市端午节当天销售粽子的一些信息，根据表内信息，我们可以知道超市在端午节卖出蛋黄肉粽 个，豆沙粽子 个。
15．五年级进行知识竞赛，规定答对一题得8分，答错一题扣3分，一共15道题。奇思和妙想分别得了87分和76分，奇思答对了 道题，妙想答对了 道题。
16．有一首民谣：一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头共有三百六，数腿共有八百九，多少猎手多少狗？在这首民谣中，猎手有 人，狗有 只。
三、解答题
17．鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？
解法一：列表法。
鸡 9
兔 0
脚 18
鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
解法二：假设法。
①如果笼子里都是兔，那么就有（ ）只脚，这样就少了（ ）只脚。
②-只鸡比一只兔少（ ）只脚，也就是有（ ） 只鸡。
③所以鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
列式解答：（ ）
18．灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少发工资。每生产一只合格品记4分，每生产一只不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1 000只灯泡，共得3 525分，其中有多少只灯泡不合格？
19． 四（1）班师生共38人。
（1）四（1）班租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条
（2）你能想到更省钱的租船方案吗？请设计一种最省钱的租船方案。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
2．【答案】B
【知识点】假设法解鸡兔同笼
3．【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
4．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
5．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
6．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
7．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
8．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
9．【答案】C
【知识点】假设法解鸡兔同笼
10．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
11．【答案】鸡
【知识点】假设法解鸡兔同笼
12．【答案】15
【知识点】假设法解鸡兔同笼
13．【答案】4
【知识点】鸡兔同笼问题
14．【答案】105；75
【知识点】鸡兔同笼问题
15．【答案】12；11
【知识点】假设法解鸡兔同笼
16．【答案】275；85
【知识点】假设法解鸡兔同笼
17．【答案】解：解法一：列表法。
鸡 9 8 7 6 5 4
兔 0 1 2 3 4 5
脚 18 20 22 24 26 28
鸡有6只，兔有3只。
解法二：假设法。
①如果笼子里都是兔，那么就有36只脚，这样就少了12只脚。
②一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6只鸡。
③所以鸡有6只，兔有3只。
解：4×9-24=12(只)
12÷(4-2)=6(只)
9-6=3(只)
答：鸡有6只，兔有3只。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
18．【答案】(1 000×4-3 525)÷(4+15)=475÷19=25(只)，
答：不合格的灯泡有25只。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
19．【答案】（1）解：（8×6-38）÷（6-4）
=10÷2
=5（条）
8-5=3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
（2）解：30÷6=5（元）
24÷4=6（元）
6>5，尽量多选择大船
38÷6=6（条）……2（人）
38=5×6+2×4
即租5条大船，2条小船最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题；假设法解鸡兔同笼
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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