2026年人教版数学五年级下册《分数加减混合运算及运用》一课一练（含答案解析）

2026年人教版数学五年级下册《分数加减混合运算及运用》一课一练
一、单选题
1． 一杯纯果汁，小凯喝了 杯后觉得甜，加满了水，又喝了一半就不喝了，小凯 喝的果汁是(　　)杯。
A． B． C． D．
2． 一杯纯果汁，冬冬喝了半杯后加满水，又喝了 杯。再加满水，最后喝完，冬冬喝的纯果汁和喝的水相比，(　　)。
A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法确定
3．乐乐家的果园一共种了三种果树(如图)，杏树和苹果树的种植面积共占果园面积的几分之几？列式正确的是(　　)。
A． B． C． D．
4．截至2022年，我国共拥有56项世界遗产，其中自然遗产占 ，文化与自然双重遗产占 ，其余的是文化遗产，文化遗产占我国拥有的世界遗产的(　　)。
A． B． C． D．38
5．小明计算 时，错误地当成 来计算，得数比正确结果（　　）。
A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个
6． 一杯纯牛奶，李阿姨喝了半杯后，就兑满了热水，接着又喝了半杯，杯子中还剩下(　　)杯纯牛奶。
A． B． C． D．
7．下面与 的结果相等的算式是(　　)。
A． B． C． D．
8．玩具厂计划生产一批玩具，上半月完成计划的，下半月完成计划的，实际和原计划相比，(　　)。
A．还有没完成 B．超出了 C．才完成D.不确定
9．阳阳喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了它的，又加满水；第三次喝了它的，再次加满水；最后一饮而尽。阳阳喝的牛奶多还是水多？(　　)
A．水多 B．牛奶多 C．一样多D.不确定
10．在2023年喜迎杭州亚运会活动中，曲妍同学用 A3纸设计了一份手抄报，“亚运知识”与“亚运故事”之和大约比“杭州亚运会”少占整个版块的(　　)。
A． B． C． D．
二、判断题
11． 与的结果相等。（　　）
12．一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了 ，妈妈吃了 ，小华最多吃了 。 (　　)
13．与 的和减去它们的差，结果是 。 (　　)
14．计算： (　　)
15． 。（　　）
16．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
17．1－ + =1－（ + ）=0。（　　）
18． 。（　　）
19． 。（　　）
20．算式2- + = 。（　　）
三、填空题
21．某厂制作一批产品，第一季度完成了全年任务的 ，第二季度完成了全年任务的 ，第三季度比前两季度完成的总数少占全年任务的 。第四季度需要完成全年任务的　 　。
22． 数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的　 　。
23．1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩　 　m。
24． 与 的和减去它们的差，结果是　 　。
25．计算 - + 时，先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。
26．和 的分母的最小公倍数是　 　，这两个分数的和是　 　差是　 　
27．有三根木头，第一根重，第二根重，第三根比第二根轻。第三根木头重　 　t，这三根木头共重　 　t。
28．一盒1L的牛奶，小青喝了去L，爸爸喝了号L，妈妈喝了L。三人一共喝了　 　L牛奶，这盒牛奶还剩　 　L。
29．周六小明运动了1小时，其中跳绳用了15分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的 ，其余时间用来做拉伸运动，小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的　 　。
30．在里填上“+”或“-”使等式成立。
（）=1 1
四、计算题
31．用自己喜欢的方法计算。
32．递等式计算。
33．选择合适的方法计算。
+-
34．用合适的方法计算下面各题。
35．直接写出得数。
36．把长方形看作整体“1”，先把 填入下图，再算一算，你能想到几种计算方法？
计算：
37．计算。(能简便的要简便计算)
38．计算。
39． 口算。
（　　）=
40．计算。(能简算的要简算)
五、解决问题
41．小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 还剩下全书的几分之几没有看
42．乐乐收集了一些果汁类饮料的4条信息。请选择相关信息，提出一个问题并解答。
①乐乐有3瓶苹果汁。 ②一瓶芒果汁L。
③每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少。 ④每瓶橙汁比每瓶苹果汁少L。
我选择的信息是（　　）(可选择2—4个信息，填序号)，提出的问题是（　　）？
43．某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？
44．李明用一根2.5米长的铁丝围了一个长方形，量得长方形的长是 宽是多少米？
45．修一条1000米长的路，第一天修了全长的 ，比第二天少修全长的 ，两天一共修了全长的几分之几？
46．张大叔家承包了3 公顷的农田，规划出2 公顷来种水稻，占总面积的 ；还规划了 公顷种麦子，占总面积的 ；剩下的用来种玉米。
（1）这个算式计算的是？
（2）玉米地占总面积的几分之几？
47．同学们采集树种。第一组采集 千克，第二组采集 千克，第三组比第一、二组采集的总和少 克。第三组采集树种多少千克？
48．王叔叔参加2025年柳州马拉松暨警察马拉松比赛。在全程的处进行第一次补给、继续跑全程的后进行第二次补给、又跑了全程的进行最后一次补给。此时王叔叔共跑了全程的几分之几？
49．某饭店购进了5桶相同质量的食用油。三天后，第一桶用了kg，第二桶用了kg，第三桶用了kg，第四桶用了kg，第五桶用了kg。剩下的食用油正好等于原来2桶食用油的质量。原来每桶食用油的质量为多少千克？
50．某学校开展“美化环境，共创美丽校园”活动，五(1)班第一小组收集废纸 千克，第二小组收集的废纸比第一小组多 千克。两个小组一共收集了多少千克废纸？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：1-=（杯），的一半是；
=（杯）
故答案为：C。
【分析】根据题意，果汁喝了两次，第一次喝了，第二次喝了剩下的（1-）一半也就是，将两次和的果汁相加即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：因为一开始是一杯纯果汁，最后全部喝完了，所以冬冬喝的纯果汁是1杯。
冬冬先喝了半杯纯果汁后加满水，此时加的水是杯。
又喝了 杯后再加满水，此时加的水是 杯。那么冬冬喝的水的总量是（+ ）杯。
+
=+
=
1＜
所以，冬冬喝的水多。
故答案为：A。
【分析】分别计算出冬冬喝的纯果汁的量和喝的水的量，然后进行比较。纯果汁的量始终是一杯，因为没有额外添加纯果汁。而水是分两次添加的，需要计算每次添加的量并求和。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：苹果树的种植面积+桃树的种植面积+杏树的种植面积=果园的面积，已知桃树的种植面积占果园总面积的，所以杏树和苹果树的种植面积共占果园面积得分率=1－；
故答案为：D。
【分析】根据题意及看图可知：把果园面积看作单位“1”，1－桃树种植面积占果园的分率=苹果树和杏树种植面积共占果园面积的分率。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：1－－
=－
=
故答案为：C。
【分析】根据题意可知：把我国拥有的世界遗产数量看作单位“1”，1－自然遗产占的分率－文化与自然双重遗产占的分率=文化遗产占我国拥有的世界遗产数量的分率。
5．【答案】C
【解析】【解答】=1-，所以的得数比正确结果多了2个。
故答案为：C。
【分析】根据连减的性质去掉小括号，观察正确的计算方法和错误的计算方法，判断得数比正确结果多了还是少了。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：1－－
=－
=
故答案为：B。
【分析】根据题意可知把这杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了这杯牛奶的一半即喝了这杯牛奶的，即把这杯纯牛奶平均分成2份，第一次喝了其中的1份，则还剩下1份，即还剩下这杯纯牛奶的；第二次是又把第一次喝完后还剩下的1份平均分成2份，则总的这杯纯牛奶就平均分成了4份，第二次喝了这4份中的1份，即，第二次喝了这杯纯牛奶的，因此，1－第一次喝的牛奶占杯纯牛奶的分率－第二次喝的纯牛奶占这杯纯牛奶的分率=杯子中还剩下的牛奶占这杯纯牛奶的分率。
7．【答案】B
【解析】【解答】解： 去括号得。
故答案为：B
【分析】 括号前是减号，去括号后，括号内减号变加号。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：
因此实际和原计划相比，超出了 。
故答案为：B。
【分析】本题将原计划看做“1”，因此上半月和下半月实际完成，明显已经超过1，然后再和1做减法，即可计算出结果。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：
所以阳阳喝的水多。
故答案为：A。
【分析】本题根据条件发现，阳阳喝一杯牛奶的过程中只是再往里加水，并没有加入牛奶，而且“ 最后一饮而尽 ”，由此可知，阳阳喝了1杯牛奶；“ 第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了它的，又加满水；第三次喝了它的 ”，可以理解为阳阳喝了杯水、杯水、杯水，这样阳阳总共喝了杯水，对比1杯牛奶，显然喝的水多。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：－（+）
=－
=
故答案为：C。
【分析】如图把整个版块平均分成了8份，而杭州亚运会版块就占了整个版块的一半即，亚运知识版块占了其中的2份即占整个版块的，同理亚运故事占了整个版块的，因此，杭州亚运会版块占整个版块的分率－（亚运知识版块占整个版块的分率+亚运故事版块占整个版块的分率）= “亚运知识”与“亚运故事”之和大约比“杭州亚运会”少占整个版块的分率。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：与的结果不相等。
故答案为：错误。
【分析】=1--≠1-+，所以与1-+不相等。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了 ，妈妈吃了 ，小华最多吃了1--=。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把这个西瓜看作单位”1“，用1减去爸爸吃的分率，再减去妈妈吃的分率即可求出剩下的分率，也就是小华最多吃的分率。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：+==，
-==，
-=，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】对于同分母的分数，相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；对于异分母的分数，则需先通分至相同分母再进行计算。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解 ：=1，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】只含有加减法的混合运算，按照从左到右的顺序计算即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】1-+
=+
=
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】分数加减混合运算，按从左往右的顺序依次计算.
16．【答案】正确
【解析】【解答】 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据四则混合运算的顺序可知，分数加减混合运算的运算顺序与整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，据此判断.
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：1－+=1－（-）=，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】如果想要加上小括号，需要改变小括号里面的运算符号，用1减去后面两个分数的差即可。
18．【答案】错误
【解析】【解答】+-+
=-++
=0++
=
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数据可知，分数加减法混合运算，可以调换加减法的顺序，结果不变。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】有减法和加法，按照从左到右的顺序计算，不能先算加法。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：2-＋
=＋
=。
故答案为：错误。
【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
21．【答案】
【解析】【解答】解：+－
=
=
1－－－
=1－（）
=1－
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：把全年任务看作单位“1”，第一季度完成的分率+第二季度完成的分率－第三季度比前两季度完成的总数少占全年的分率=第三季度完成的分率，1－第一季度完成的分率－第二季度完成的分率－第三季度完成的分率=第四季度完成的分率。
22．【答案】
【解析】【解答】解：1--
=-
=
故答案为：。
【分析】单位1-讲课的时间占这节课的几分之几-探究的时间占这节课的几分之几=做练习的时间占这节课的几分之几。
23．【答案】
【解析】【解答】1-（+）
=1-
=（m）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，这根木头的总长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度=剩下的长度，据此列式解答。
24．【答案】
【解析】【解答】解：（+）-（-）
=（+）-（-）
=-
=
=。
故答案为：。
【分析】本题根据题意可列出算式为：（+）-（-），计算即可得出答案。
25．【答案】减；加；
【解析】【解答】解：-＋
=-＋
=＋
=
先算减法，再算加法，结果是。
故答案为：减；加；。
【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
26．【答案】24；；
【解析】【解答】解： 2×2×2×3=24 ；
+ ==；
-==。
故答案为：24；；。
【分析】 分解6得2×3，分解8得2×2×2，公有的2乘6独有的3、8独有的2×2 ， 所以6和8最小公倍数是24 。 同分母分数相加，分母不变分子相加， 同分母分数相减，分母不变分子相减。
27．【答案】；
【解析】【解答】解：（t）
（t）
故答案为：；。
【分析】第三根木头的重量=第二根木头的重量-第三根比第二根轻的重量；求三根木头的重量，把三根木头的重量相加即可。
28．【答案】；
【解析】【解答】解：
（L）
（L）
因此三人一共喝了L牛奶，这盒牛奶还剩L。
故答案为：；。
【分析】本题将小青、爸爸、妈妈喝的牛奶量相加，就是三人一起喝的牛奶量；因为牛奶总共是1L，用总量减去三人喝的总量，就是剩下的量。
29．【答案】
【解析】【解答】解：1小时=60分钟
15÷60=
1－－
=－
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：跳绳用的时间÷运动时间=跳绳用的时间占整个运动时间的分率，把整个运动时间看作单位“1”，1－跳绳用的时间占整个运动时间的分率－打羽毛球用的时间占整个运动时间的分率=拉伸运动的时间占整个运动时间的分率；计算时统一单位：1小时=60分钟。
30．【答案】（）=1 1
【解析】【解答】解：+（-）=1，
1-++；
故答案为：+；-；-；+；+。
【分析】通过尝试不同的运算符组合，找到满足等式成立的符号即可。
31．【答案】解：
=+-
=1-
=
=+-
=-
=
=-
=
【解析】【分析】观察算式一，加减混合运算，可以将分母相同的先计算，据此计算简便；
观察算式二，异分母相加减，先通分，再计算；
观察算式三，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。
32．【答案】解：
=
=1-
=
=
=
=5.3-0.4
=4.9
=3.875+6.125+
=
=6-
=
=（9.87+0.13）-（）
=10-1
=9
【解析】【分析】第一题：把分母是8的两个分数相加，再减去即可；
第二题：根据减法的性质去掉小括号，然后从左到右计算；
第三题：把两个分数都化成小数，然后按照从左到右的顺序计算；
第四题：把第一个带分数化成小数，把它先与6.125相加，再加上另一个分数；
第五题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；
第六题：把两个小数相加，同时运用减法的性质减去另外两个分数的和。
33．【答案】解：+-
=
=
=+0.75-
=1-
=
=
=
=1-
=
=
=
=8.6-（）
=8.6-1
=7.6
=（0.375+0.625）-
=1-
=
【解析】【分析】①通分后按照从左到右的顺序计算；
②把与0.75相加，再减去另外一个分数即可；
③去掉小括号，把分母是9的两个分数相加，再减去另外一个分数；
④先算小括号两面的加法，再算小括号外面的减法；
⑤用分数表示除法算式的商，然后运用减法的性质简便计算；
⑥把两个小数相加，然后减去，再加上即可。
34．【答案】解：
=
=0
=1.45+0.55-
=1-
=
=（）+（）
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】第一题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法；
第二题：先把两个小数相加，再减去分数即可；
第三题：把分母是18的两个分数相减，把分母是6的两个分数相加，然后再相加；
第四题：根据减法的性质去掉小括号，然后把分母是5的两个分数相减，再减去另一个分数。
35．【答案】
【解析】【分析】将小数换成分数，再根据分数加减法计算法则进行解答。
小数转换为分数的方法：观察小数的位数， 将小数的数字表示为分母的倍数， 并将小数的数字作为分子。 如果小数可以化简， 进行约分。
分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。异分母分数相加，先通分，再按同分母分数的方法相加。
分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数的方法相减。
36．【答案】解：如图：
=
=
答：我能想到两种方法。
【解析】【分析】 把这个长方形看成单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是，再把剩下的平均分成2份，其中的一份就是的，即，再把平均分成2份，每份就是的，即，再把平均分成2份，其中的一份就是的，即，据此填图；计算时，先通分，再把分子相加，分母不变；由此解答即可。
37．【答案】解：
=
=0
=
=
=
【解析】【分析】（1）先通分至相同分母再进行计算；
（2）先去掉括号，再计算即可。
38．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】都按照从左到右的顺序计算，同分母分数相加减，先通风再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
39．【答案】
=
【解析】【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算。
40．【答案】解：
=（）+（）
=+1
=
=
=1-
=
=
=
【解析】【分析】第一题：把分母是10的两个分数相减，分母是9的两个分数相加，这样计算简便；
第二题：根据减法的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算即可；
第三题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。
41．【答案】解：
答： 还剩下全书的没有看。
【解析】【分析】把这本书的页数看作单位“1”，从单位“1”里减去两天看的页数占全书的几分之几即可。
42．【答案】解：我选择的信息是②③④，提出的问题是每瓶橙汁多少升？
+-
=-
==（升）
答：每瓶橙汁升。
【解析】【分析】若已知一瓶芒果汁的量和每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少的量，用加法可求出每瓶苹果汁；又已知每瓶橙汁比每瓶苹果汁少的量，用减法即可求出每瓶橙汁的量。本题选择的信息不唯一，提出的问题也不唯一，合理即可。
43．【答案】解：1--=
答：其他垃圾占每日产生垃圾的。
【解析】【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物的和厨余垃圾的，得到其他垃圾占每日产生垃圾的1--=。
44．【答案】解：2.5÷2-
=1.25-
=0.5（米）
答：宽是0.5米。
【解析】【分析】长方形的宽=周长÷2-长。
45．【答案】解：++
=++
=+
=
答： 两天一共修了全长的。
【解析】【分析】根据题意可知，先用加法求出第二天修的占全长的几分之几，再把第一天和第二天修的占比相加即可。
46．【答案】（1）解：种水稻和麦子一共占地多少公顷？
（2）解：1-（+）
=1-
=
答：玉米地占总面积的。
【解析】【分析】（1）根据条件可知，种水稻的面积+种麦子的面积=一共占地的面积，据此列式计算；
（2）把这块农田的总量看作单位“1”，单位“1”-（种水稻占总量的分率+种小麦占总量的分率）=种玉米占总量的分率，据此列式解答。
47．【答案】解：+－
=－
=（千克）
答：第三组采集树种千克。
【解析】【分析】根据题意可得：第一组采集的树种质量+第二组采集的树种质量=第一、二组采集的树种质量总和，第一组采集的树种质量+第二组采集的树种质量－第三组比第一、二组采集的总和少的质量=第三组采集的树种质量。
48．【答案】解：++
=
=
答：此时王叔叔共跑了全程的。
【解析】【分析】根据题意可得：第一次补给时跑的占全程的分率+第二次补给时跑的占全程的分率+第三次补给时跑的占全程的分率=此时王叔叔共跑了的占全程的分率。
49．【答案】解：＋＋＋＋
＝（2＋3＋4＋5＋2）＋（＋＋＋＋）
＝16＋（）
＝16＋
＝16＋2
＝18（kg）
18÷（5－2）
＝18÷3
＝6（kg）
答：原来每桶食用油的质量为6千克。
【解析】【分析】由题意可知：三天后，一共用了（++++)kg，剩下的食用油正好等于原来的2桶食用油的质量，说明用了(5-2)桶。最后用已用的重量除以已用的桶数即可求出。
50．【答案】解：++
=++
=+
=（千克）
答：两个小组一共收集了千克废纸。
【解析】【分析】根据题意可得：第一小组收集的废纸数量+第二小组比第一小组多收集的废纸数量=第二小组收集的废纸数量，第一小组收集的废纸数量+第二小组比第一小组多收集的废纸数量+第一小组收集的废纸数量=两个小组一共收集的废纸数量。