人教版 数学四年级下册 9 数学广角 ——鸡兔同笼 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 数学四年级下册 9 数学广角 ——鸡兔同笼 课件(共17张PPT) |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
鸡兔同笼
人教版4年级下册第九单元
数学
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
＋
＝ 100只脚
20只脚
60只脚
30只鸡，5只兔
＋
＝ 80只脚
……
说一说:你猜到正确答案了吗？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
＋
＝ 100只脚
你能想到一些比较好
的方法吗？
可以先从比较简答的数据入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
说一说:从题中你了解到哪些信息？
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
鸡兔各几只
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
（26－8×2）÷（4－2）
＝(26－16）÷2
＝10÷2
＝5(只）
鸡的数量：8－5＝3(只）
笼子里脚的数量是8×2＝16(只）
与实际相差26－16＝10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2＝5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是鸡
思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
（8×4－26）÷（4－2）
＝(32－26）÷2
＝6÷2
＝3(只）
兔子的数量：8－3＝5(只)
笼子里脚的数量是8×4＝32(只）
与实际相差32－26＝6(只）
每只鸡多算了2只，6÷2＝3(只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是兔子
方法三：抬脚法 —－ 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。
（2）脚的总数－头的总数＝兔子的只数，有13－8＝5只兔子，有8－5＝3只鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
（94－35×2）÷（4－2）
＝(94－70）÷2
＝24÷2
＝12(只）
鸡的数量：35－12＝23(只）
笼子里脚的数量是35×2＝70(只）
与实际相差94－70＝24(只）
每只兔子少算了2只,24÷2＝12(只）就是兔子的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
规范解答:
你能解决开头的问题了吗？
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
（35×4－94）÷（4－2）
＝(140－94）÷2
＝46÷2
＝23(只）
兔子的数量：35－23＝12(只）
笼子里脚的数量是35×4＝140(只）
与实际相差140－94＝46(只）
每只鸡多算了2只,46÷2＝23(只）就是鸡的数量。
规范解答:
答：23只鸡，12只兔子。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
（112－40×2）÷（4－2）
＝(112－80）÷2
＝32÷2
＝16(只）
鹤的数量：40－16＝24(只）
答：24只鹤，16只龟。
假设全是鹤,鹤的总脚数
鹤的总脚数与实际相差的脚数
每只龟少算了2只脚
龟的只数
新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
（32－12×2）÷（3－2）
＝(32－24）÷1
＝8÷1
＝8(人）
女生的人数：12－8＝4(人）
答：男生有8人,女生有4人。
假设全是女生,女生植树的总数
女生植树总棵数与实际相差的棵数
每个男生少算了1棵树
男生的人数
红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵,蓝花每盆有12朵。两种花各有多少盒？
（300－32×8）÷（12－8）
＝(300－256）÷4
＝44÷4
＝11(盒）
红花的盒数：32－11＝21(盒）
答：红花有21盒,蓝花有11盒。
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
列表法 枚举。
假设法 假设全是鸡，则
兔的只数＝（总腿数－头数×2）÷（4－2）
抬脚法 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
兔的只数＝总腿数÷2－头数
鸡兔同笼
人教版4年级下册第九单元
数学
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
＋
＝ 100只脚
20只脚
60只脚
30只鸡，5只兔
＋
＝ 80只脚
……
说一说:你猜到正确答案了吗？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
＋
＝ 100只脚
你能想到一些比较好
的方法吗？
可以先从比较简答的数据入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
说一说:从题中你了解到哪些信息？
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
鸡兔各几只
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
（26－8×2）÷（4－2）
＝(26－16）÷2
＝10÷2
＝5(只）
鸡的数量：8－5＝3(只）
笼子里脚的数量是8×2＝16(只）
与实际相差26－16＝10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2＝5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是鸡
思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
（8×4－26）÷（4－2）
＝(32－26）÷2
＝6÷2
＝3(只）
兔子的数量：8－3＝5(只)
笼子里脚的数量是8×4＝32(只）
与实际相差32－26＝6(只）
每只鸡多算了2只，6÷2＝3(只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是兔子
方法三：抬脚法 —－ 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。
（2）脚的总数－头的总数＝兔子的只数，有13－8＝5只兔子，有8－5＝3只鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
（94－35×2）÷（4－2）
＝(94－70）÷2
＝24÷2
＝12(只）
鸡的数量：35－12＝23(只）
笼子里脚的数量是35×2＝70(只）
与实际相差94－70＝24(只）
每只兔子少算了2只,24÷2＝12(只）就是兔子的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
规范解答:
你能解决开头的问题了吗？
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
（35×4－94）÷（4－2）
＝(140－94）÷2
＝46÷2
＝23(只）
兔子的数量：35－23＝12(只）
笼子里脚的数量是35×4＝140(只）
与实际相差140－94＝46(只）
每只鸡多算了2只,46÷2＝23(只）就是鸡的数量。
规范解答:
答：23只鸡，12只兔子。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
（112－40×2）÷（4－2）
＝(112－80）÷2
＝32÷2
＝16(只）
鹤的数量：40－16＝24(只）
答：24只鹤，16只龟。
假设全是鹤,鹤的总脚数
鹤的总脚数与实际相差的脚数
每只龟少算了2只脚
龟的只数
新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
（32－12×2）÷（3－2）
＝(32－24）÷1
＝8÷1
＝8(人）
女生的人数：12－8＝4(人）
答：男生有8人,女生有4人。
假设全是女生,女生植树的总数
女生植树总棵数与实际相差的棵数
每个男生少算了1棵树
男生的人数
红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵,蓝花每盆有12朵。两种花各有多少盒？
（300－32×8）÷（12－8）
＝(300－256）÷4
＝44÷4
＝11(盒）
红花的盒数：32－11＝21(盒）
答：红花有21盒,蓝花有11盒。
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
列表法 枚举。
假设法 假设全是鸡，则
兔的只数＝（总腿数－头数×2）÷（4－2）
抬脚法 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
兔的只数＝总腿数÷2－头数