第25章 20.5 数据分组
题型1 统计量的选择
▉题型1 统计量的选择
【知识点的认识】
（1）一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．但这并不是绝对的，有时多数数据相对集中，整体波动水平较小，但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值．从而导致这些量度数值较大，因此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．
（2）平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，数据的离散程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好．
1．为使大课间活动更加丰富有趣，班长决定对全班同学喜欢的活动项目进行民意调查，则他最应关注的是（ ）
A．中位数 B．平均数
C．众数 D．加权平均数
2．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售的数量/件 10 12 53 12 12
A．平均数 B．众数
C．中位数 D．加权平均数
3．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：
颜色 黄色 紫色 白色 蓝色 红色
数量（件） 120 180 200 80 450
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
4．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（ ）
平均数 中位数 众数 方差
8.8 8.9 8.9 0.2
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
6．体育课上，甲、乙两名同学分别进行了6次立定跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．某校有11名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前5名代表学校参加复赛．如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．频数
8．一家服装专卖店销售某品牌棒球服，店长统计了一周内不同尺码的棒球服销售量如表，如果每件棒球服的利润相同，你认为该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
尺码 S M X XL
销量（件） 28 30 45 27
A．众数 B．中位数
C．平均数 D．以上都不对
9．小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
10．小明同学得知自己期末数学成绩后，想知道这次成绩在班级大概的排位情况，此时他应该关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
11．为了迎接即将到来的“6 18”大促，某直播间提前试销部分产品，根据下表，对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是（ ）
购物袋编号（号） 1 2 3 4 5 6 7
累积销量（千件） 10 1 5 50 9 12 8
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
12．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
13．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.5 8.3 8.1 0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
14．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
15．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 4 6 6 20 4 5 5
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
16．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
17．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
18．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
19．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
20．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15位学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8位进入决赛．小明只知道自己的成绩，要判断能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
21．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
22．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
23．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数 B．平均数、极差
C．中位数、方差 D．中位数、众数
24．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是 ．
25．端午节之前，学校对全校教师爱吃A，B，C哪家公司的粽子做调查，以决定最终向哪家公司采购，则调查所得数据中，最值得学校关注的统计量是 ．
26．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的 （填“众数”“中位数”或“平均数”）．
27．某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的 ．
28．广元地处秦岭南麓，是南北的过渡带，既有南方的湿润气候特征，又有北方天高云淡、艳阳高照的特点，优越的气候条件非常适合猕猴桃的种植．某果品店购进了300箱猕猴桃，每箱质量为5千克，由于保存的问题会有一些损耗．现随机抽取20箱，去掉损耗的猕猴桃后称得每箱的质量（单位：千克）如下表所示：
质量（千克） 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5
数量（箱） 2 1 7 a 3 1
分析数据：
平均数 众数 中位数
4.75 b c
（1）直接写出表格中a，b，c的值；
（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱猕猴桃共损坏了多少千克．
29．每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：分钟）进行调查，结果填入下表：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：
课外阅读平均时间（x分钟） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160
人数 3 5 a 4
分析数据：
平均数 中位数 众数
80 m n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生1200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
30．小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：
90、82、99、86、98、96、90、100、89、83、87、88、81、90、93、100、100、96、92、100．
整理数据：
80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
3 4 a 8
分析数据：
平均分 中位数 众数
92 b c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
31．某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：
个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 21
人数 1 1 6 8 11 4 1 2 2 1 1 2
请根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）分析数据，补全表格信息：
平均数 众数 中位数
6
（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．
（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．第25章 20.5 数据分组
题型1 统计量的选择
▉题型1 统计量的选择
【知识点的认识】
（1）一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．但这并不是绝对的，有时多数数据相对集中，整体波动水平较小，但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值．从而导致这些量度数值较大，因此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．
（2）平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，数据的离散程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好．
1．为使大课间活动更加丰富有趣，班长决定对全班同学喜欢的活动项目进行民意调查，则他最应关注的是（ ）
A．中位数 B．平均数
C．众数 D．加权平均数
【答案】C
【解答】解：此问题应当看最喜欢的活动项目的人最多，应当用众数．
故选：C．
2．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售的数量/件 10 12 53 12 12
A．平均数 B．众数
C．中位数 D．加权平均数
【答案】B
【解答】解：由店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计表可知，41码的衬衫平均每天销售件数最多，
∴该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是众数，
故选：B．
3．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：
颜色 黄色 紫色 白色 蓝色 红色
数量（件） 120 180 200 80 450
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．
由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．
故选：A．
4．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【解答】解：因为3位获奖者的分数肯定是7名参赛选手中最高的，
而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选：B．
5．为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（ ）
平均数 中位数 众数 方差
8.8 8.9 8.9 0.2
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【解答】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，
故选：A．
6．体育课上，甲、乙两名同学分别进行了6次立定跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】D
【解答】解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好；所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差．
故选：D．
7．某校有11名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前5名代表学校参加复赛．如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．频数
【答案】B
【解答】解：由于总共有11个人，且他们的成绩各不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．
故选：B．
8．一家服装专卖店销售某品牌棒球服，店长统计了一周内不同尺码的棒球服销售量如表，如果每件棒球服的利润相同，你认为该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
尺码 S M X XL
销量（件） 28 30 45 27
A．众数 B．中位数
C．平均数 D．以上都不对
【答案】A
【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选：A．
9．小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
【答案】B
【解答】解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故判断小明的数学成绩是否稳定，应知道方差．
故选：B．
10．小明同学得知自己期末数学成绩后，想知道这次成绩在班级大概的排位情况，此时他应该关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【解答】解：根据全班同学的数学成绩，确定成绩的中位数，然后再用自己数学成绩和中位数这个成绩比较，就能判断是属于中上水平还是中下水平，故最应知道中位数的多少．
故选：C．
11．为了迎接即将到来的“6 18”大促，某直播间提前试销部分产品，根据下表，对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是（ ）
购物袋编号（号） 1 2 3 4 5 6 7
累积销量（千件） 10 1 5 50 9 12 8
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【解答】解：商家关心的是哪个购物袋编号卖的最多，所以对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是众数．
故选：C．
12．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
【答案】D
【解答】解：由于总共有12个人，且他们的成绩互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．则应知道中位数的多少．
故选：D．
13．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.5 8.3 8.1 0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：B．
14．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【解答】解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
15．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 4 6 6 20 4 5 5
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【解答】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴商家更应该关注鞋子尺码的众数．
故选：C．
16．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
【答案】A
【解答】解：∵有9名学生参加比赛，一名学生想知道自己能否进入前5名，
∴这名学生要知道这组数据的中位数，
故选：A．
17．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
【答案】C
【解答】解：因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的，
而且5个不同的分数按从大到小排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了；
故选：C．
18．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【解答】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D、原来数据的方差S2，
添加数字2后的方差S2，故方差发生了变化．
故选：D．
19．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
【答案】C
【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选：C．
20．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15位学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8位进入决赛．小明只知道自己的成绩，要判断能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【解答】解：因为8位进入决赛者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，
而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：C．
21．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
【答案】D
【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
故选：D．
22．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
【答案】A
【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选：A．
23．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数 B．平均数、极差
C．中位数、方差 D．中位数、众数
【答案】D
【解答】解：∵有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分，
∴79分是这组数据的中位数，
∵大部分的学生都考在80分到85分之间，
∴众数在此范围内．
故选：D．
24．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是 众数 ．
【答案】众数
【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故答案为：众数．
25．端午节之前，学校对全校教师爱吃A，B，C哪家公司的粽子做调查，以决定最终向哪家公司采购，则调查所得数据中，最值得学校关注的统计量是 众数 ．
【答案】众数..
【解答】解：因为众数是数据中出现次数最多的数，
所以学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数；
故答案为：众数．
26．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进 37 型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的 众数 （填“众数”“中位数”或“平均数”）．
【答案】37；众数
【解答】解：由于37型号销售的最多，是众数，故应多进37型号鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故应关注数据的众数．
故填37；众数．
27．某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的 中位数 ．
【答案】中位数．
【解答】解：31个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有16个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故答案为：中位数．
28．广元地处秦岭南麓，是南北的过渡带，既有南方的湿润气候特征，又有北方天高云淡、艳阳高照的特点，优越的气候条件非常适合猕猴桃的种植．某果品店购进了300箱猕猴桃，每箱质量为5千克，由于保存的问题会有一些损耗．现随机抽取20箱，去掉损耗的猕猴桃后称得每箱的质量（单位：千克）如下表所示：
质量（千克） 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5
数量（箱） 2 1 7 a 3 1
分析数据：
平均数 众数 中位数
4.75 b c
（1）直接写出表格中a，b，c的值；
（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱猕猴桃共损坏了多少千克．
【答案】（1）a＝5，b＝4.7，c＝4.75；
（2）选择众数4.7，这300箱共损坏了90（千克），
若选择平均数或中位数4.75，这300箱共损坏了75（千克）．
【解答】解：（1）a＝20﹣2﹣1﹣7﹣3﹣1＝6，
分析数据：样本中，4.7出现的次数最多；故众数b为4.7，
将数据从小到大排列，找最中间的两个数为4.7，4.8，故中位数c4.75，
∴a＝6，b＝4.7，c＝4.75．
（2）若选择众数4.7，这300箱共损坏了300×（5﹣4.7）＝90（千克），
若选择平均数或中位数4.75，这300箱共损坏了300×（5﹣4.75）＝75（千克）．
29．每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：分钟）进行调查，结果填入下表：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：
课外阅读平均时间（x分钟） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160
人数 3 5 a 4
分析数据：
平均数 中位数 众数
80 m n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ 8 ，m＝ 81 ，n＝ 81 ；
（2）已知该校学生1200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
【答案】（1）8；81；81；
（2）720人；
（3）平均阅读16本课外书．
【解答】解：（1）由统计表收集数据可知a＝8，m＝81，n＝81．
故答案为：8；81；81；
（2）1200720（人）．
答：估计达标的学生有720人；
（3）80×52÷260＝16（本）．
答：估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书．
30．小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：
90、82、99、86、98、96、90、100、89、83、87、88、81、90、93、100、100、96、92、100．
整理数据：
80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
3 4 a 8
分析数据：
平均分 中位数 众数
92 b c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值：a＝ 5 ，b＝ 91 ，c＝ 100 ；
（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
【答案】（1）a＝5，b＝91，c＝100；（2）1040人；（3）答案不唯一，合理即可．
【解答】解：（1）将这组数据重新排列为：81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，
∴a＝5，b91，c＝100，
故答案为：5、91、100；
（2）估计成绩不低于90分的人数是16001040（人）；
（3）中位数，
在被调查的20名家长中，中位数为91分，有一半的人分数都是在91分以上．
31．某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：
个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 21
人数 1 1 6 8 11 4 1 2 2 1 1 2
请根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）分析数据，补全表格信息：
平均数 众数 中位数
6 5 5
（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．
（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．
【答案】（1）5，5；
（2）用中位数或众数5个作为合格标准次数较为合适；
（3）4800．
【解答】解：（1）∵5个出现了11次，出现的次数最多，
∴众数为5个，
把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，
则中位数为5（个）．
故答案为：5，5；
（2）用中位数或众数5个作为合格标准次数较为合适，
因为5个大部分同学都能达到．
（3）根据题意得：
80004800（人）．
答：该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数有4800人．
