1.1 负数的引入 课件

课件24张PPT。第一章 有理数想一想同学们，你们都知道哪些数？自然数和分数
小数是分数的另一种形式交流1、你能举出生活中“用自然数或分数来表示量的多少”的例子吗？
2、“光年”和“纳米”是什么意思？它们是什么量的单位？说说1光年和1纳米的大小。 光年 英文名 (lightyear) 是长度单位之一，指光在真空中一年时间内传播的距离，大约九兆四千六百亿公里（或5.88×1012英里）。光年一般用在天文学中，用来量度很大的距离，如太阳系跟另一恒星的距离。 纳米（nm），又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位。具体地说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放在地球上一般。这就是纳米长度的概念。
1?米 =?1?000?000?000?纳米 交流1、在我们的身边，你见到过“负数”吗？在哪里见到过？
2、你怎样理解“负数”的意义？在什么情况下要用到“负数”？一、对有理数的认识 1.1负数的引入交流请同学们解释一下以下量的意义：
1、在足球比赛中，某足球队的净胜球数是“-3”；
2、龙庆峡冰雪节时，某天的气温是“-12°C”；
3、某精密仪器上的钛金属零件的误差一定要控制在“±0.02mm”（也就是+0.02mm和-0.02mm）以内； 像-3、-12、-0.02……这样的“负数”已经在我们的生活中被广泛应用了。 实际上，“负数”也是用来表示一类量的多少的。这类量的共同特征是：
一定存在着和它们意义相反的量。我知道了表示具有意义相反的量的多少有两种：
一种量可以用除0以外的自然数和分数来表示，称它们为正整数和正分数，统称正数。
和它们意义相反的量就用“负数”来表示，在除0以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数就叫做负数。我知道了你能举出一些具有相反意义的量吗？与同伴进行交流A）珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米。
B）某仓库昨天运进货物8.5吨，今天运出货物4.5吨。
C）盈利与亏损、收入与支出、增加与减少、上升与下降…举例零上 5°C，
零下 5°C，
高于海平面8848米，
低于海平面155米，
运进货物8.5吨，
运出货物4.5吨，
记作 +5°C；
记作 -5°C；
记作 +8848米；
记作 -155米；
记作 +8.5吨；
记作 -4.5吨。如何区别这些相反意义的量呢？问题例1：读下列各数，并指出其中哪 些是正数，哪些是负数。 -1， 2.5，+ ，0，-3.14，120，-0.732，- ，…0例题 ※ “0”既不是正数也不是负数
“0”是正数与负数的分界点0表示的是什么？※ “0”表示没有想一想※ “0”表示起点例2：如果80m表示向东走80米，那么-60m表示什么?
-60m表示向西走60m…………西东例题例3：如果水位升高3m时水位变化记作3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）m，水位不升不降时水位变记作（ ）m。-30例题正数集合：｛ ｝
负数集合：｛ ｝例4、把下列各数填在相应的大括号里： - 11，4.8，+73，- 2，7， ， ，
，12，- 100.5…
4.8，+73，7， ， ，12…-11，-2， ，-100.5…例题1、填空：
（1）－50元表示支出50元，那么＋100元表示___________．
（2）正常水位为0m ，水位高于正常水位0.2m记
作______，低于正常水位0.3m记作______．
（3）乒乓球比标准重量重0.039kg记作_________；
比标准重量轻0.019kg记作________；
同标准重量一致记作______．收入100元+0.2m-0.3m+0.039kg-0.019kg0kg练习2、请把这些数分类填空：-6，5，8844.43，-155，+3，-0.2，0， 200%，-5%



5,8844.43,+3，1.01001，正数 ，200%5，8844.43，200%+3，1.01001，负数-6，-155，-0.2，，-5%-6，-155-0.2，，-5%提示：分类之前，一定要先化简。
注意：0既不是正数，也不是负数，是整数。0练习整数与分数统称为有理数.整数分数正整数负整数零正分数负分数如：1,2,3，……如：-1,-2,-3，……数的分类有理数数的分类有理数还有其他的分类方法吗？1、正数与负数都来自于实际生活；用正、
负数可以表示实际问题中具有相反意义
的量，例如…小结2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前
面添上“－”号的数是负数；0既不是正
数，也不是负数，它表示正、负数的界限。3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整
数和分数分成两大类，也可以按正数、零、
负数分成三大类。课本P4页 1——3
课本P14页 1——7作业据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。与负数有关的历史刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则.