第二章 一元一次方程复习 学案（无答案）

第二章
一元一次方程
学案
【学习目标】
（一）知识技能：
了解方程、方程的解及一元一次方程的意义，掌握等式的性质．理解一元一次方程的步骤，能熟练解一元一次方程。
（二）数学思考：
通过解一元一次方程，进一步培养学生的计算能力。使学生进一步建立方程思想，体会列方程解题的优越性。
（三、）问题解决：
学会和他人合作交流，体验解决问题方法的多样性。
（四）情感态度方面：
通过解一元一次方程，养成对方程检验的习惯，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感。
【重点、难点】
重点是解一元一次方程。
难点是运用方程思想解决问题。
【学习方法】
教法：三疑三探
学法：自主探究
合作交流
【学习过程】
一、设疑自探（一）
同学们，根据自探提示，今天我们应复习哪些概念？
1、在：（1）；（2）；（3）；（4）中，
代数式有_____，方程有_____．（填入式子的序号）
2、若x=4是方程=4的解，则等于（
）
3．若和是同类项，则的值为（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．若方程是关于的一元一次方程，则______．
5．根据下列条件，能列出方程的是（　　）
Ａ．一个数的倍比小
Ｂ．与的差的
Ｃ．甲数的倍与乙数的的和
Ｄ．与的和的
6、若
，则________，
根据
________
若
，则y=＿＿＿＿＿，根据
________
7、
方程
，
去分母后，得_______________________
8、方程
，去括号，得______________________
9、方程
，移项，得______________________
10、
方程
，未知数系数化为1，得
______________________
11、一元一次方程的的基本步骤及每一步的依据分别是什么？
12、你觉得在解一元一次方程时应注意哪些问题？
二、解疑合探
（一）小组合探。
小组内讨论解决自探中未解决的问题；
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
展示题目
展示分工
方式
评价分工
书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10分。
设疑自探（一）
口头
设疑自探（二）（在后面）
书面
设疑自探（三）（在后面）
书面
2.教师点拨或精讲。
3．解一元一次方程的基本步骤：
变形步骤
具
体
方
法
变
形
根
据
注
意
事
项
去分母
方程两边都乘以各个分母的最小公倍数
等式性质2
1．不能漏乘不含分母的项；
2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
乘法分配律、去括号法则
1．分配律应满足分配到每一项
2．注意符号，特别是去掉括号
移
项
把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边
等式性质1
1．移项要变号；
2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边
合并同类
项
把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）
合并同类项法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变
未知数的系数化成“1”
方程两边同除以未知数的系数，得
等式性质2
分子、分母不能颠倒
三、设疑自探（二）
1、
2、
3、
四、解疑合探（二）见前面
五、设疑自探（三）
1．取何值时，
代数式
与
的值相等.
与的值互为相反数
6x-5的值与互为倒数
2．已知方程的解与方程的解相同，求m的值.
3.
若对于任意的两个有理数m,
n都有m※n=，解方程3x※4=2.
六、解疑合探（三）见前面
七、质疑再探
同学们，对于一元一次方程，你还有哪些疑问，请大胆提出来，大家共同交流.
八、运用拓展
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
九、课堂检测
1、以为根够造一个一元一次方程___________
2、若
是关于x的一元一次方程，则a＝＿
3、若x=－2是3x－6=(x－4)+2m的解，则m=____________
4、方程3x－5=13和x+2=2m解相同，则m=________________
5、代数式3m＋2与2m－7的值互为相反数，则m的值等于＿＿＿
6、当x=＿＿＿时，单项式与
是同类项。
7、若，则x=______,y=_____
8、在等式中，已知时，，求k的值。
9、若、、、为有理数，现在规定一种新运算：=,
若=8，求x的值
10.解方程：.